9.2. Расчет климатических характеристик (средней, среднего квадратического отклонения) за неполные сутки

Для определения характеристик за неполные сутки (за τ ч) используются данные по срокам ( ) и межсрочная корреляция ( ).

Пусть имеются следующие характеристики по срокам:

Срок, ч	0	3	6	9	12	15	18	21
σсрч	σ1	σ2	σ3	σ4	σ5	σ6	σ7	σ8

а также значения корреляционной функции по срокам. Тогда значение за промежуток времени τ, включающий k сроков, определяется как среднее взвешенное по формуле

(9.15)

где весом i-го срока служит τ_i— попадающая в рассматриваемые интервал часть трехчасового промежутка, «принадлежащего» данному сроку.

При этом Στ_i= τ. Может оказаться, что в осреднение: надо включать и сроки вне интервала, если от границы интервала до срока меньше, чем 1,5 ч (в этом случае суммируется k +1или k+2 члена). Например, для интервала 7—16 ч (τ = 9 ч) надо взять срок 6 ч с весом 0,5, сроки 9, 12 ч — с весом 3, срок 15 ч- с весом 2,5.

Для определения весов первого и последнего сроков (т. е. сроков, ближайших к началу и концу интервала) можно воспользоваться формулой

(9.16)

где t_c-срок, t_г-граница интервала; « + » берется для первого срока, «—» -для последнего.

Среднее значение можно определить и графически. На график (рис. 9.1) наносятся значения величины в сроки, попадающие в интервал и ближайшие к его границам, и через них проводят плавную линию. Затем в пределах интервала проводят горзонтальную линию так, чтобы образованные ею внешние внутренние площади были равны. Этой линии и соответствует

При расчетах σ_τ с достаточной точностью можно ограничиться сроками, принадлежащими интервалу, и считать их равновесными. Имеем

(9.17)

где σ_iсрч и σ_jсрч— среднее квадратическое отклонение для i-го и jго сроков; r_ijсрч — коэффициент корреляции между i-м и j-м сроками.

Пример расчета. Рассчитать среднее квадратическое отклонение σ_τ средней

температуры воздуха за рабочий день продолжительностью от 8 до 16 ч, если имеются следующие исходные данные:

Срок,ч	9	12	15
σºС	6,5	6,1	6,2

Значения коэффициента корреляции:

Срок, ч	9	12	15
9	1	0,98	0,50
12		1	0,96
15			1

При подстановке приведенных значений в формулу (9.17) надо иметь в виду, что во втором члене суммирование производится по всем возможным сочетаниям i и j (без учета порядка) при условии i

Получим Помимо и σ, можно также вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса за промежуток τ, если известны их значения в сроки. Формулы громоздки и здесь не приводятся.