- •ГОсударственный комитет ссср по гидрометеорологии
- •Оглавление
- •Введение
- •1.Ряды климатологических данных—выборка из генеральной статистической совокупности
- •2. Статистическое распределение меТеорологических величин и его графическое изображение
- •3. Климатические (статистические) характеристики распределений
- •4. Методы упрощенного вычисления статистических характеристик распределения
- •5. Теоретические распределения и их использование для «выравнивания» эмпирических распределений
- •6. Оценка согласия между эмпирическим и теоретическим распределениями
- •7. Точность статистических характеристик
- •8. Функциональные клетчатки и их использование в климатологии
- •9.2. Расчет климатических характеристик (средней, среднего квадратического отклонения) за неполные сутки
- •9.3. Расчет климатических характеристик за n суток
- •9.4. Расчет климатических характеристик объединенной совокупности метеорологических данных
- •9.5. Расчет комплексных характеристик, являющихся функцией одной или нескольких метеорологических величин
- •Список литературы
9.3. Расчет климатических характеристик за n суток
Климатические характеристики за n. суток определяются по средним месячным или средним декадным значениям метеорологической величины, суточным средним квадратическим отклонениям (σсут и коэффициентам межсуточной корреляции rсут.
В условиях ручной обработки определение среднего значения величины за n суток и средних квадратических отклонений для каждых суток этого периода выполняется методом А. А. Шепелевского. По этому методу, прежде всего, строятся гистограммы годового хода для или и σсут.
Если речь идет о периоде из нескольких дней (пентада, неделя), то гистограмма включает, кроме этого периода, несколько декад (месяцев) до и после него. Для пунктов, по которым имеются декадные данные, лучше пользоваться не месячными, а декадными значениями и σсут .Гистограмма представляет собой ряд прямоугольников, основанием которых служит продолжительность (дни) каждого месяца (декады), а высотой — ( ) или σсут. Затем через верхние стороны прямоугольников проводится плавная линия таким образом, чтобы отрезаемая этой линией от каждого прямоугольника площадь была равна прирезаемой к нему площади. Используя полученную криволинейную трапецию, с графика снимают среднее значение за n суток рассматриваемого периода и средние квадратические отклонения каждых суток.
Среднее значение определяется как высота прямоугольна построенного на рассматриваемом периоде и имеющего площадь равную площади криволинейной трапеции (рис. 9.2, первая пентада июня). Средние квадратические отклонения σсут для каждых суток рассматриваемого периода снимаются с ординаты графика рис.9.3 для каждого дня периода.
При обработке данных на ЭВМ вместо метода А. А. Шепелевского используется сплайн-аппроксимация годового хода на основе тех же величин и сут. Методика построения сплайн - функции изложена в работе [2].
После того как найдены средние квадратические отклонения суточных значений iсут, определяют среднее квадратическое отклонение σn среднего за n суток по формуле, аналогичной (9.17):
(9.18)
где iсут и jсут — средние квадратические отклонения для i-х и j-х суток; ri,jсут— коэффициент корреляции между i-ми и j-ми сутками.
Межсуточный коэффициент корреляции обычно рассчитывается для сдвига от 1 до 5 суток. Если число суток n ≥ 6, то при расчете по формуле (9.18) для всех j>i+5 принимается, что коэффициент корреляции ri,jсут = 0 (т. е. такие члены не включаются в сумму).
Пример расчета. Рассчитать среднюю температуру воздуха первой пентады июня и среднее квадратическое отклонение пентадных температур для той же пентады в Минске.
Исходные данные для расчета
-
Месяц
Май
Июнь
Декада
2
3
1
2
3
ºС
12,4
14,2
15,2
16,2
16,9
σсутºС
4,1
4,2
3,7
3,4
3,1
Корреляционная функция средних суточных температур (июнь):
Сдвиг, сут |
1 |
2 |
3 |
4 |
ri,jсут |
0,77 |
0,53 |
0,39 |
0,29 |
На рис. 9.2 и 9.3 представлены гистограммы и графики Шепелевского, построенные по приведенным данным. По графикам получаем = 14,9 °С, σ1 = σ2= 3,9 °С; σ3 = σ4 = 3,8 °С; σ5 = 3,7 °С.
Имеем
σn