Вариант 2

Вариант 2 состоит из 2 задач, для которых необходимо составить экономико-математические модели, решить в ППП и проанализировать результат решения.

Тема: Экономико-математическая модель трансформации угодий

Условие задачи

В хозяйстве выделено 4 участка пригодных для трансформации в другие виды угодий и улучшения. Намечено 6 видов использования этих участков: 200 га пашни можно трансформировать в сад, 400 га сенокосов можно трансформировать в пашню, сенокосы улучшенные, 600 га пастбищ в пашню, пастбища улучшенные и 200 га прочих в пастбища улучшенные. На трансформацию хозяйство выделило 1900 тыс. руб. денежных средств (капиталовложений) и трудовые ресурсы в объеме 18000 чел.-дн. Исходные данные по затратам представлены в таблице 5. В таблице 6 представлены данные по затратам на трансформацию и стоимость единицы продукции.

В процессе решения задачи необходимо составить такой оптимальный план трансформации, который, исходя из имеющихся денежных средств и трудовых ресурсов, обеспечит хозяйству максимальную экономическую эффективность.

Таблица 5 Затраты

Угодья на год землеустройства	Намечаемое использование	Затраты на трансформацию		Производственные затраты
		Капиталовложения, руб./га	Трудовые ресурсы, чел.-дн. на 1 га	До трансформации	После трансформации
Пашня	Сад	800	20	500	800
Сенокосы	Пашня	400	5	30	120
	Сенокосы улучшенные	100	2	30	40
Пастбища	Пашня	180	3	47	120
	Пастбища улучшенные	250	5	67	30
Прочие	Пастбища улучшенные	800	30	1	30

Таблица 6 Исходные данные

Угодья на год землеустройства	Намечаемое использование	Урожайность, ц/га		Стоимость единицы продукции, руб.
		До трансформации	После трансформации	До трансформации	После трансформации
Пашня	Сад	20	40	30	150
Сенокосы	Пашня	20	30	13	80
	Сенокосы улучшенные	20	50	9	10
Пастбища	Пашня	40	60	2	15
	Пастбища улучшенные	40	80	2	9
Прочие	Пастбища улучшенные	0	60	1	39

Экономико-математическая модель

Переменные:

Хi – площадь угодья по проекту, га, где i=1,6.

Ограничения:

1. По площади угодий на год землеустройства, га

   1. пашни

   2. сенокосов

   3. пастбища

   4. прочих

2. По капитальным вложениям, руб/га

3. По трудовым ресурсам, чел.-дн.

4. По эффективности капитальных вложений на трансформацию:

Примечание: коэффициенты в ограничении при переменных вычисляются по формуле q1=(40*150-800)-(20*30-500)=…, q2=(80*30-120)-(13*20-30)=… и т.д.

5. Условие неотрицательности переменных:

Целевая функция (мах чистого дохода, руб)

Примечание: коэффициенты в целевой функции находятся следующим образом с1=40*150-800=5200, с2=80*30-120=2280 и т.д.

Анализ задачи

Решение задачи позволяет определить: размер и структуру площадей угодий по проекту; объем капитальных вложений, трудовых затрат, производственные затраты на трансформацию. Оптимальное решение позволяет найти информацию для оценки эффективности трансформации. Отразить это в пункте «Анализ задачи». Показать двойственные оценки.