2.4 Решение типовых заданий

Задание 1

Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный приток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Решение

Расчет произведем с помощью следующей таблицы 3.

Множитель дисконтирования определяется также с помощью финансовых таблиц.

Таблица 3 – Расчет показателя NPV

Наименование позиции	Интервал планирования (год)
	0	1	2	3	4	5
Инвестиционные затраты, тыс. $	5,000	__	__	__	__	__
Эффект от внедрения машины, тыс. $	__	1,800	1,800	1,800	1,800	1,800
Ремонт машины, тыс. $	__	__	__	__	0,300	__
Остаточная стоимость машины, тыс. $.	__	__	__	__	__	0
Чистый поток наличности NCF, тыс. $.	-5,000	1,800	1,800	1,800	1,500	1,800
Дисконтный множитель DF(t)	1,00	0.83	0,7	0,579	0.482	0.402
Дисконтированный NCF, тыс. $	-5,000	1,490	1,260	1,042	0,723	0,724
Накопленный дисконтированный NCF, тыс. $	-5,000	-3,500	-2,250	-1,208	-0,485	0,239

В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Следует остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков.

Задание 2

Рассмотрим проекты A и В. Для проекта А сумма чистых потоков наличности на интервалах планирования с 1 по 5 NCF(1…5) = $1000, а первоначальные инвестиционные затраты I(0) = $990. Для проекта В NCF(1…5) = $100, I(0) = $90. Сравнить проекты по показателю индекса прибыльности.

Решение.

Для обоих проектов NPV одинаково и равно $10 ($1000 - $990 = $10, $100 – $90 = $10), а PI соответственно равно 1% и 10% (1000/990 * 100% и 100/90 * 100%) . В данном случае проект В с большим значением индекса прибыльности является к тому же более устойчивыми. Так в нашем примере 5% рост инвестиционных издержек I(0) делает первый проект убыточным, в то время, как второй остается прибыльным.

Однако не следует забывать, что очень большие значение индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость NPV проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Задание 3

Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций тыс.$1000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки ( тыс. $) : по годам 500, 400, 300, 100, а проект В - 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Осуществить расчет дисконтированного срока окупаемости.

Решение.

Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью таблиц 4, 5.

Таблица 4 - Расчет показателя PBP для проекта А

Год	0	1	2	3	4
Чистый денежный поток NCF,тыс. $	-1000	500	400	300	100
Дисконтированный NCF, тыс. $	-1000	455	331	225	68
Накопленный дисконтированный NCF, тыс. $	-1000	-545	-214	11	79

В третьей строке таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии реализации инвестиционного проекта. В данном случае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, который предоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции.

В четвертой строке таблицы содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только $214, и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет $225, становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим: РВР = 2 + 214/225 = 2,95.

Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид:

Таблица 5 - Расчет показателя PBP для проекта В

Год	0	1	2	3	4
Чистый денежный поток NCF, тыс. $	-1,000	100	300	400	600
Дисконтированный NCF, тыс. $	-1,000	91	248	301	410
Накопленный дисконтированный NCF, тыс. $	-1,000	-909	-661	-360	50

РВР = 3 + 360/410 = 3,88.

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А привлекательнее, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например тыс.$1000, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

Задание 4

Инвестор вложил в строительство предприятия по производству авиалайнеров 12 млн. долларов. Планируемые ежегодные чистые потоки наличности составят: 1 год – 4 млн. $, 2 год­ – ­6 млн. $, 3 год – 8 млн. Определить внутреннюю норму рентабельности проекта

Решение.

Таблица 6 – Расчет показателя IRR

Год	Ставка дисконта10%	Дисконтированный NCF, тыс. $	Ставка дисконта20%	Дисконтированный NCF, тыс. $	Ставка дисконта 30%	Диконтированный NCF, тыс. $
1	0.909091	3636364	0.833333	3333332	0.769231	3076924
2	0.826446	4958676	0.694444	4166664	0.591716	3550296
3	0.751315	6010520	0.578704	4629632	0.455166	3641328
4	0.683013	2049039	0.482253	1446759	0.350128	1050384
I(0)	1	-12000000	1	-12000000	1	-12000000
NPV		4654599		1576387		-681068

Как следует из примера, чистая приведенная стоимость (NPV) имела положительное значение при ставках дисконтирования 10% и 20%. При ставке дисконтирования 30% NPV является отрицательной величиной. Следовательно, значение внутреннего коэффициента рентабельности находится в диапазоне между 20 и 30 процентами, причем ближе к 30%.