Методичка к курсовой
.pdfФедеральное агентство по образованию Российской Федерации
Уфимский государственный авиационный технический университет
СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ ПО РАБОЧИМ ПАРАМЕТРАМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к курсовой работе по дисциплине
"ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ"
Уфа 2009
3
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ ПО РАБОЧИМ ПАРАМЕТРАМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к курсовой работе по курсу
"ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ"
Уфа 2009
4
Составители: Т.М. Крайнова, Л.С. Медведева, А.З. Тлявлин
УДК 621.3(076.5)
Синтез электрических фильтров по рабочим параметрам: Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрических цепей» /Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост. Т.М. Крайнова, Л.С. Медведева, А.З. Тлявлин. – Уфа, 2009.- с. 66
Курсовая работа включает синтез электрических фильтров с применением аппроксимирующих полиномов Баттерворта и синтез электрических фильтров с применением аппроксимирующих полиномов Чебышева. Методические указания содержат задания на курсовую работу и рекомендации по ее выполнению.
Предназначено для студентов специальностей: 210402 – « Средства связи с подвижными объектами», 210404 – « Многоканальные телекоммуникационные системы»; 210405 – « Радиосвязь, радиовещание и телевидение»; 210406 – «Сети связи и системы коммутации» всех форм обучения.
Ил. 40. Табл. 4. Библиогр.:7 назв.
Рецензенты: д-р техн. наук, проф. А.Х.Султанов, зав. кафедрой телекоммуникационных систем Уфимского государственного
авиационного технического университета
д-р.техн.наук, профессор Р.С. Аипов, зав. кафедрой автоматизации и
эксплуатации электрооборудования сельского хозяйства Башкирского государственного аграрного
университета
5
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ...................................................................................... |
4 |
|
1. |
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ................................... |
7 |
2. |
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО |
|
|
ФИЛЬТРА.......................................................................................... |
10 |
|
2.1. Выдача задания на курсовую работу......................................... |
12 |
|
2.2. Переход к ФНЧ-прототипу и нормирование по частоте.......... |
13 |
3. |
АППРОКСИМАЦИЯ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ.............. |
|
|
РАБОЧЕГО ОСЛАБЛЕНИЯ ФИЛЬТРА.......................................... |
16 |
|
3.1. Аппроксимация по Баттерворту................................................ |
16 |
|
3.2. Аппроксимация по Чебышеву ................................................... |
22 |
|
3.3. Алгоритм выполнения этапа аппроксимации........................... |
25 |
4. |
РЕАЛИЗАЦИЯ СХЕМЫ ФИЛЬТРА ФНЧ .......................................... |
|
|
ПО ДАРЛИНГТОНУ......................................................................... |
26 |
5. |
ПЕРЕХОД ОТ НОРМИРОВАННОЙ СХЕМЫ.................................... |
|
|
ФНЧ-ПРОТОТИПА К НОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ ....................... |
|
|
ЗАДАННОГО ФИЛЬТРА ................................................................. |
32 |
|
5.1. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра |
|
|
по исходным параметрам........................................................... |
32 |
6. РАСЧЕТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЛЬТРА............ |
37 |
|
|
6.1. Расчет нормированных частотных характеристик ФНЧ ......... |
38 |
|
6.2. Преобразование частотных характеристик фильтра................ |
40 |
|
6.3. Расчет частотных характеристик фильтра на ЭВМ с помощью |
|
|
пакета Work Bench 5.12.............................................................. |
46 |
7.АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.....................................
ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ФИЛЬТРА С ПОМОЩЬЮ.......................
СТАНДАРТНЫХ ПАКЕТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ...................... |
47 |
7.1. По Баттерворту. .......................................................................... |
50 |
7.2. По Чебышеву. ............................................................................. |
54 |
8. АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК .................................... |
|
ПОЛОСОВОГОФИЛЬТРА С ПОМОЩЬЮ ........................................ |
|
СТАНДАРТНЫХ ПАКЕТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ...................... |
58 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................. |
64 |
3 |
|
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курсовая работа по дисциплине «Основы теории цепей» является завершающим этапом изучения раздела «Синтез электрических фильтров с применением аппроксимирующих полиномов».
Цель выполнения курсовой работы: − сформировать у сту-
дента навыки самостоятельной творческой работы.
Задачи выполнения курсовой работы:
1)закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных при изучении данной и других, предшествующих ей дисциплин;
2)формирование умения использовать стандартный пакет программ EWB для анализа фильтров частотным методом;
3)развитие умений работы со специальной литературой, выходящей за рамки учебной программы.
Рекомендации по оформлению курсовой работы
Курсовая работа оформляется в соответствии с требованиями государственных и международных стандартов, действующих на территории Российской Федерации, а также соответствующих стандартов УГАТУ и в соответствии с в положением «О курсовом проектировании» УГАТУ.
Оформление курсовой работы предусматривает написание пояснительной записки, которая должна состоять из:
−титульного листа;
−индивидуального задания на курсовую работу;
−план-графика курсового проектирования;
−содержания с указанием страниц;
−основного текста, поясняющего сделанную работу ;
−списка использованной литературы.
На титульном листе пояснительной записки должен быть нанесен график, отражающий ритмичность выполнения работы.
Курсовая работ выполняется на листах 11 формата со штампом.
Если пояснительная записка иллюстрируется рисунками и графиками, то они должны иметь пояснительную надпись.
4
Расчет каждой искомой величины следует выполнять сначала в общем виде, а затем в полученную формулу подставить числовые значения и привести окончательный результат с указанием единицы измерения. Решение задач не следует перегружать приведением всех алгебраических преобразований и расчетов.
Промежуточные результаты расчетов и конечный результат должны быть ясно выделены из общего текста.
Формулы на которые приходится ссылаться должны быть пронумерованы.
В ходе решения задачи не следует изменять однажды принятые направления токов, напряжений, наименование узлов и т.д. При решении одной и той же задачи различными методами одна и та же величина должна обозначаться одним и тем же буквенным символом.
Пояснительная записка должна содержать таблицы расчетных данных, структурные схемы алгоритмов и распечатки используемых программ.
Пример оформления титульного листа приведен ниже.
Защита курсовой работы:
Курсовая работа должна быть представлена в сроки, установленные кафедрой.
На защиту представляется пояснительная записка с подписями студента и руководителя проектирования.
Защита состоит из доклада продолжительностью 5-8 минут, в течение которых студент должен кратко изложить основные результаты проведенного анализа, сделать выводы по результатам работы, и ответов на вопросы членов комиссии и присутствующих. Для иллюстрации доклада студентом могут быть использованы графические материалы проекта, специально подготовленные плакаты и слайды.
Курсовая работа оценивается по четырехбальной системе: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно», − в соответствии с критериями оценки выполнения курсовой работы, изложенными в положении «О курсовом проектировании» УГАТУ и утвержденными на заседании кафедры.
5
Пример оформления титульного листа курсовой работы
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра Теоретических основ электротехники
Инв. № дубл. Инв. № подл. Взаим. инв. Подп. и дата Подп. и дата
% / нед |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ ПО РАБОЧИМ ПАРАМЕТРАМ
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине Основы теории цепей
404R.ХХХNNN.000 ПЗ
(обозначение документа)
Группа МКС-220 |
Фамилия И.О. |
Подпись |
Дата |
Оценка |
|
|
|
|
|
Студент |
|
|
|
|
Консультант |
|
|
|
|
Принял |
|
|
|
|
Уфа 2009 г.
6
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Частотные электрические фильтры – пассивные четырехполюсники, предназначенные для пропускания определенной полосы частот с возможно малым затуханием. В остальном диапазоне частот затухание велико.
Всовременных системах связи, в автоматике, приборостроении
идругих областях техники широко применяются электрические LC- фильтры в различных частотных диапазонах. Для LC-фильтров существует разработанная методика расчета, и синтез большинства других фильтров во многом использует эту методику. Поэтому основное внимание в данном методическом руководстве уделяется синтезу LCфильтров.
Диапазон частот с малым затуханием называется полосой пропускания (ПП), а диапазон частот с большим затуханием – полосой задерживания (ПЗ).
Взависимости от пропускаемого спектра частот фильтры разделяются на фильтры: нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ) – пропускающие определенную полосу частот, заграждающие фильтры (ЗФ) – задерживающие определенную полосу частот.
Задачей синтеза электрического фильтра является реализация схемы фильтра, содержащей минимально возможное число элементов, которая удовлетворяла бы заданным техническим требованиям.
Внастоящее время используются две принципиально различные методики расчета фильтров:
а) расчет по характеристическим параметрам, б) расчет по рабочим параметрам (по рабочему ослаблению и
рабочей фазовой постоянной).
Метод синтеза по рабочим параметрам позволяет получить электрический фильтр с меньшим числом элементов, чем расчет по характеристическим параметрам.
Вданных методических указаниях рассматривается синтез двусторонних нагруженных на активные сопротивления лестничных реактивных фильтров.
Требования к фильтру задаются частотной зависимостью рабочего ослабления, а синтез осуществляется по рабочим параметрам.
7
Рассмотрим реактивный двусторонне нагруженный фильтр (Ф), |
|||||||||||||||||||
показанный на рис.1.1. Рабочая постоянная передачи Г этого фильтра |
|||||||||||||||||||
(в соответствии с обозначениями рис.1.1 а,б) определяется выражени- |
|||||||||||||||||||
ем [1–3]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г = 1 ln U 0 I 0 = A + jB , |
|
|
(1.1) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
U 2 I 2 |
|
|
|
|
где A – |
рабочее ослабление фильтра, B – |
его рабочая фазная постоян- |
|||||||||||||||||
ная, определяемая по формуле |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = 1 (ΨU0 + ΨI0 − ΨU2 − ΨI2 ). |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочее ослабление согласно (1.1) можно представить следую- |
|||||||||||||||||||
щими формулами: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A = 1 ln U0 I0 , Н, |
A = 10 lg U0 I0 , дБ, A = 10lg Pm , дБ |
(1.2) |
|||||||||||||||||
|
2 U2 I2 |
|
|
|
|
U2 I2 |
|
P2 |
|
|
|||||||||
где P |
= U |
0 |
I |
0 |
= E 2 – |
максимальная активная мощность источника с |
|||||||||||||
m |
|
|
|
|
4R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
внутренним сопротивлением R1 в режиме согласованной нагрузки |
|||||||||||||||||||
(рис. 1.1 б); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P = U |
2 |
I |
2 |
|
= U22 – |
активная мощность, передаваемая от источника |
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в нагрузку R2 , подключенную через фильтр (рис. 1.1 а). |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
I2 |
|
|
|
|
I0 |
|
||
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
R1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
E |
|
|
UU1 |
|
|
Ф |
U2 |
R2 |
E |
U |
|
R1 |
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
U |
2 |
|
U0 |
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1' |
|
|
|
|
2 ' |
|
|
1' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zвхвх |
|
Zвыхвых |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
Мощность P2 меньше мощности Pm на величину мощности Pотр,
отраженной от входа фильтра из-за несогласованности входного сопротивления фильтра Z вx с внутренним сопротивлением генератора
R1 , т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pm = P2 + Pотр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.3) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Введя понятие коэффициента отражения (несогласованности) ρ : |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pотр |
|
|
|
|
|
|
|
|
R - Z |
вx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
r = |
r |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
(1.4) |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pm |
|
|
|
R1 + Z вх |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
передаточной функции T : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
2 ×U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
T = |
|
|
T |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
, |
(1.5) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
R2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
и функции фильтрации ϕ : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
j = |
|
|
j |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pотр |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.6) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
получим из (1.3) соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
P2 |
+ |
Pотр |
= 1, |
Pm |
= 1 + |
Pотр |
. |
|
|
|
|
|
|
|
(1.7) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Pm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Pm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Cоотношения (1.4 – 1.7) |
позволяют установить связь между T , ρ и ϕ : |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 = |
|
T |
|
2 + |
|
|
r |
|
2 , |
1 |
|
|
|
|
= 1 + |
|
|
|
j |
|
2 |
, |
|
|
|
(1.8) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
откуда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
2 = |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.9) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
и с учетом (1.2): |
|
|
|
|
|
1 + |
|
|
j |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
A = 20lg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
10lg 1 + |
|
ϕ |
|
|
|
|
|
. |
(1.10) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
9