Расчетное задание № 1

Таблица 2. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции в условном регионе «А», (млрд. руб.)

Выпуск Затраты	Промежуточный спрос в отраслях				Конечный спрос	Валовой выпуск
	«Добыча»	«Готовая продукция»	«Услуги»	Итого
«Добыча» «Готовая продукция» «Услуги»	3 2 5	7,5 5 5	3 3 1	13,5 10 11	11,5 15 9	25 25 20
Итого: промежуточное потребление	10	17,5	7	34,5	35,5	70

1. Используя информационные данные о структуре баланса межотраслевых материальных связей условного региона «Б» (табл. 2), рассчитать матрицу коэффициентов прямых материальных затрат: (четный номер – расчет параметров условного региона «Б»). Составить для условного региона «Б» систему уравнений межотраслевого материального баланса:

Решение:

Воспользовавшись выражением:

,

определим значения матрицы коэффициентов прямых затрат:

а₁₁=3/25=0.12 а₁₂=7.5/25=0.3 а₁₃=3/20 = 0.15

а₂₁=2/25=0.08 а₂₂=5/25=0.2 а₂₃=3/20 = 0.15

а₃₁=5/25=0.2 а₃₂=5/25= 0.2 а₃₃=1/20=0.05

Матрица коэффициентов прямых затрат – А; векторы-столбцы: Х и Y, рассчитанные на основе баланса межотраслевых материальных связей (см. таблицу 1), имеют следующие значения:

А = ; Х = ; Y = .

Система линейных уравнений межотраслевого материального баланса:

2. Составить для условного региона «Б» систему уравнений межотраслевого материального баланса в виде:

.

Решение:

А воспользовавшись выражением: Y = (I – A) X; можно получить следующую систему линейных уравнений:

Подставив значения x_i и y_i из таблицы баланса межотраслевых материальных связей, убедиться в получении тождеств.

Расчетное задание № 2

1. Используя ранее полученные (при решении расчетного задания №1) значения коэффициентов прямых материальных затрат для условного региона «Б», рассчитать матричный мультипликатор совокупного регионального продукта по отношению к используемому валовому региональному продукту (рассчитать матрицу коэффициентов полных материальных затрат – B).

Решение:

Рассчитаем матрицу коэффициентов полных затрат – В, используя данные межотраслевого баланса условного региона «А».

В = (I – A)^-1 =

2. Записать для условного региона «Б» систему уравнений межотраслевого материального баланса в соответствии с выражением:

или

Подставив значения x_i и y_i из таблицы баланса межотраслевых материальных связей, убедиться в получении тождеств.

Решение:

В соответствии с выражением: Х = (I – A)^-1 Y систему уравнений межотраслевого баланса условного региона «А» можно представить в виде:

Величины валовых отраслевых выпусков (х_i) находятся путем подстановки в уравнения отраслевых значений конечного спроса (у_i).

Таким образом:

х₁ = 1,25·11,5+0,539·15+0,282·9 = 25;

х₂ = 0,181·11,5+1,38·15+0,246·9 = 25;

х₃ = 0,301·11,5+0,404·15+1,164·9 = 20.

3. Рассчитать долю валовых выпусков отраслей (в %), непосредственно направляемых на конечный спрос отраслей в условном регионе «Б».

Решение:

Используя данные таблицы 1, определим, сколько каждая отрасль непосредственно от своего валового отраслевого выпуска направляет на конечный спрос:

«Добыча» =

«Готова продукция» =

«Услуги» =

Из расчетов видно, что отрасль «Добыча» непосредственно направляла на конечный спрос только 46% своего выпуска, отрасль «Готова продукция» – 60% и отрасль «Услуги» – 45%.