1. Обчисліть значення виразу

2. Обчисліть значення виразу

3. Обчисліть значення виразу

4. Знайти х ,якщо

5. Обчисліть значення виразів

Інтеграл

1. Обчисліть інтеграл

2. Обчисліть інтеграл

3. Обчисліть інтеграл

4. Обчисліть інтеграл

5. Обчисліть інтеграл

6. Обчисліть інтеграл

7. Обчисліть інтеграл

8. Обчисліть інтеграл

9. Обчисліть інтеграл

10. Обчисліть інтеграл

11. Обчисліть інтеграл

12. Знайти первісну функції графік якої проходить через точку B (-1;12)

13. Знайти первісну функції графік якої проходить через точку N(1;4)

14. Знайти первісну функції графік якої проходить через точку N(-2;10)

15. Знайти первісну функції графік якої проходить через точку N(1;5)

Похідна

1. Знайти похідну функції

2. Знайти похідну функції

3. Знайти похідну функції

4. Знайти похідну функції

5. Знайти похідну функції

6. Знайти похідну функції

7. Знайти похідну функції

8. Знайти похідну функції

9. Знайти похідну функції

10. Знайти похідну функції

11. Знайдіть значення похідної функції

у точці x₀ = 3

12. Знайти похідну функції

13. Знайти похідну функції

14. Знайти похідну функції

15. Знайти похідну функції

Логарифмічні нерівності

1. Розв’яжіть нерівність

2. Розв’яжіть нерівність

3. Розв’яжіть нерівність

4. Розв’яжіть нерівність

5. Розв’яжіть нерівність

Логарифмічні рівняння

1. Розв’яжіть рівняння

2. Розв’яжіть рівняння

3. Розв’яжіть рівняння

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв’яжіть рівняння

Показникові рівняння

1. Розв’яжіть рівняння

2. Розв’яжіть рівняння

3. Розв’яжіть рівняння

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв’яжіть рівняння

Сфера

1. У кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз , площа якого дорівнює 64π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

2. Переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на 15 см, має площу 64π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

3. Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12 см, дорівнює 10π см. Знайдіть площу сфери.

Призма

1. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною а і гострим кутом α . Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β . Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

2. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетом а і протилежним кутом α . Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу, нахилена до площини основи під кутом β . Знайдіть об’єм призми.

3. Основа прямої призми – ромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша діагональ призми дорівнює 26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

4. Основа прямої призми – прямокутний трикутник із катетами 6 см і гострим кутом 45⁰. Об’єм призми дорівнює 108 см³. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

5. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює см і нахилена до площини основи під кутом 30⁰.

6. Діагональ основи куба дорівнює а. Чому дорівнює діагональ куба ?

Піраміда

1. Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює а , а її діагональний переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть об’єм піраміди.

2. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 30⁰. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

5. Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2. Рахуючи від вершини піраміди.

6. Знайдіть об‘єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.