Описание экспериментальной установки
Схема установки, предназначенной для изучения дифракции света на круглом отверстии, представлена на рис. 2.
Рис. 2
Свет от осветителя 1 с лампой накаливания проходит через светофильтр 2 и падает на круглое отверстие 3 в тонкой алюминиевой фольге, приклеенной к торцу трубы со светонепроницаемыми стенками. Отверстие 3 имеет малые размеры (радиус r ≈ 0,2 мм). В установке оно играет роль ″точечного″ источника света. На противоположный конец трубы надевается крышка 4 с круглым отверстием диаметром 0,6–0,7 мм. Это отверстие является объектом дифракции. Дифракционная картина, возникающая в некоторой плоскости АА′ за отверстием, наблюдается через микроскоп 5, имеющий увеличение, равное 25–30. Трубу с отверстиями можно перемещать вдоль оптической оси ОО′, изменяя тем самым расстояние от отверстия 4 до плоскости наблюдения дифракционных картин. Рейтер трубы имеет указатель, позволяющий отсчитывать изменение ее положения по шкале с ценой деления 1 мм.
Измерения и обработка результатов
Упражнение 1. Наблюдение дифракционных картин.
Включите осветитель и установите в световой пучок красный светофильтр. Наденьте на конец трубы крышку с дифракционным отверстием и, перемещая трубу вдоль оптической скамьи, наблюдайте изменение дифракционной картины. Отодвиньте трубу на возможно большее расстояние от микроскопа. Затем, приближая трубу к микроскопу, найдите такое ее положение, при котором в центре дифракционной картины впервые появляется темная точка (открыты две зоны Френеля). Зарисуйте наблюдаемую картину. Перемещая трубу далее, пронаблюдайте и зарисуйте дифракционные картины в условиях, когда отверстие открывает 3, 4, 5, 6 зон Френеля.
Упражнение 2. Определение длины волны света.
Определите расстояния bm от плоскости отверстия до точек наблюдения, для которых число открытых зон Френеля m = 2, 3, ..., 10. Для этого приблизьте отверстие к микроскопу так, чтобы края отверстия были четко видны и дифракционные кольца полностью отсутствовали. В этом случае плоскость наблюдения АА′ совпадает с плоскостью отверстия, т.е. расстояние от отверстия до точки наблюдения равно нулю. Пусть соответствующий отсчет указателя положения трубы по шкале равен N0. Зафиксируйте, далее, отсчеты (Nm) положений трубы в условиях, когда отверстие открывает 2, 3, ..., 10 зон Френеля. Соответствующие расстояния bm от отверстия до точек наблюдения определяются выражением
bm = Nm – N0 .
Снимите крышку с дифракционным отверстием и с помощью измерительного микроскопа определите диаметр отверстия. Измерьте расстояние а от ″точечного источника″ света до дифракционного отверстия.
Смените светофильтр и повторите все измерения.
Дальнейшая обработка результатов измерений может быть проведена двумя способами.
Способ 1
По формуле (1) вычислите длину световой волны при всех найденных значениях bm. Определите среднее значение λср; оцените погрешность Δλ ее измерения. Результаты измерений и вычислений сведите в таблицу:
Светофильтр |
R |
a |
N0 |
m |
Nm |
bm |
λ |
λср |
Δλ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Способ 2
Формулу (1) простыми преобразованиями можно привести к виду:
.
(2)
Таким образом, зависимость 1/bm от числа открытых зон m должна быть линейной.
Постройте график зависимости 1/bm от m для каждого из светофильтров. (В таблицу результатов измерений и вычислений введите колонку 1/bm).
Используя график и формулу (2), определите длину волны света, пропускаемого светофильтрами.
Возможна обработка полученных экспериментальных результатов на компьютере методом наименьших квадратов и выводом графиков 1/bm(m) на печать с помощью принтера.
В случае компьютерной обработки результатов измерений приведите в отчете по лабораторной работе расчет длины волны света по формуле (1) при одном из значений числа зон m, открытых отверстием.