- •Основы кристаллографии и дефекты кристаллического строения
- •Лекция 1. Основные понятия о кристаллах План лекции
- •1.1. Закон постоянства гранных углов
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 2. Структура кристаллов и пространственная
- •План лекции
- •2.1. Элементарная ячейка, её выбор, метрика
- •2.2. Кристаллическая структура
- •2.3. Кристаллографические символы узлов, плоскостей и направлений в кристаллах кубической сингонии
- •2.4. Символы узлов
- •2.5. Символы рядов (ребер, направлений)
- •2.6. Символы плоскостей (граней)
- •Контрольные вопросы
- •3.2. Определение символа атомной плоскости по координатам трёх узлов пространственной решётки
- •3.4. Кристаллографическая символика в гексагональной сингонии
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 4. Элементы симметрии конечных фигур План лекции
- •4.1. Понятие о симметрии
- •4.2. Элементы симметрии кристаллических многогранников
- •Обозначение элементов симметрии
- •4.3. Взаимодействие симметрических операций (элементов симметрии)
- •4.4. Осевая теорема Эйлера
- •4.5. Теоремы сложения элементов симметрии
- •4.6. Точечные группы симметрии
- •Контрольные вопросы
- •5.2. Правила кристаллографической установки кристаллов для различных сингоний.
- •5.3. Кристаллографические проекции
- •5.4. Сферическая проекция
- •5.5. Стереографическая проекция
- •5.6. Гномостереографическая проекция
- •Контрольные вопросы
- •План лекции
- •6.1. Классы симметрии
- •6.2. Виды симметрии кристаллов, обладающих единичных направлением
- •6.3. Элементы симметрии бесконечных фигур
- •6.4. Винтовые оси симметрии
- •6.5. Плоскость скользящего отражения
- •6.6 Решетки Бравэ
- •6.7. Условия выбора ячеек Бравэ
- •6.8 Характеристика решеток Бравэ
- •Тип ячейки Бравэ.
- •6.9. Трансляционная группа, базис ячейки
- •6.10. Пример Выбора элементарной ячейки Бравэ
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 7. Задачи, решаемые кристаллохимией План лекции
- •7.1 Координационное число, координационный полиэдр, число формульных единиц
- •7. 2. Плотнейшие шаровые упаковки в кристаллах
- •7.3. Основные типы структур
- •7.4. Основные категории кристаллохимии
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 8. Точечные дефекты План лекции
- •8.1. Понятие об идеальном и реальном кристалле
- •8.2. Классификация дефектов кристаллической решетки
- •8.3. Точечные дефекты
- •8.4. Искажение решетки вокруг точечных дефектов
- •8.5. Термодинамика точечных дефектов
- •8.6. Миграция точечных дефектов
- •8.6.1.Миграция вакансий
- •8.6.2. Миграция межузельных атомов
- •8.6.3.Миграция примесных атомов
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 9. Основные типы дислокаций и их движение План лекции
- •9.2. Скольжение краевой дислокации
- •9.3.Переползание краевой дислокации
- •9.6. Смешанные дислокации и их движение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 10. Количественные характеристики дислокаций План лекции
- •10.2 Вектор Бюргерса
- •10.3. Плотность дислокаций
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 11. Упругие свойства дислокаций План лекции
- •11.1. Энергия дислокации
- •11.2. Силы, действующие на дислокацию
- •11.3. Упругое взаимодействие параллельных краевых дислокаций
- •11.4. Упругое взаимодействие параллельных винтовых дислокации
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 13. Пересечение дислокаций План лекции
- •13.1. Пересечение краевых дислокаций
- •13.2. Пересечение краевой и винтовой дислокаций
- •13.3. Пересечение винтовых дислокаций
- •13.4. Движение дислокации с порогами
- •13.5. Пересечение растянутых дислокаций
- •Контрольные вопросы
- •14.1.2 Атмосферы Снука
- •14.1.3. Атмосферы Сузуки
- •1.4.2. Взаимодействие дислокаций с вакансиями и межузельными атомами
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 15. Образование дислокаций План лекции
- •15.1. Происхождение дислокаций
- •15.2. Размножение дислокаций при пластической деформации Источник Франка — Рида
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 16. Границы зерен и субзерен План лекции
- •16.1.Границы кручения и наклона
- •16.2. Малоугловые границы
- •16.3. Высокоугловые границы
- •16.4. Специальные и произвольные границы
- •16.5. Зернограничные дислокации
- •План лекции
- •17.2. Торможение дислокаций при их взаимодействии с другими дислокациями и границами зерен
- •17.3. Торможение дислокаций дисперсными частицами
- •17.4. Выгибание дислокаций между дисперсными частицами
- •17.5. Локальное поперечное скольжение
- •17.6. Перерезание дислокациями дисперсных частиц
- •17.7.2. Торможение дислокаций в твердых растворах
ФГОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт цветных металлов и золота
Кафедра «Металловедение и термическая обработка металлов»
Автор: Аникина Валентина Ильинична,
доцент, кандидат технических наук
Основы кристаллографии и дефекты кристаллического строения
КУРС ЛЕКЦИЙ
для студентов бакалаврского уровня высшего профессионального образования
Укрупненная группа: 150000 – «Металлургия, машиностроение и материалообработка».
Направление: 150100 – «Металлургия»
Красноярск, 2007
Лекция 1. Основные понятия о кристаллах План лекции
1. Распространенность кристаллических веществ.
2. Связь кристаллографии с другими науками.
3. Важнейшие свойства кристаллов.
4. Закон постоянства гранных углов.
Кристаллография – одна из главных фундаментальных наук о Земле, ее веществе. Это наука не только о кристаллах – о процессах их образования, об их внешней форме, внутреннем строении и физических свойствах, - но и о закономерностях развития Земли, ее формы, о процессах, происходящих в глубинах геосфер.
Во всем мире кристаллографические знания приобретают все большее значение. Практически все научные и технические достижения последнего времени (компьютерная техника, электронная микроскопия, квазикристаллы, высокотемпературные сверхпроводники и т. д.) непосредственно связаны с кристаллографией. Положение современной кристаллографии во многом напоминает ситуацию с математикой, методы которой используются в многочисленных и самых разнообразных дисциплинах. Следует подчеркнуть, что кристаллография - вполне самостоятельная наука. Как и каждая наука, она обладает уникальным, только ей присущим методом - применительно к кристаллографии это метод симметрии, который является общим методом познания закономерностей развития Земли, ее вещества.
Кристаллография может быть недоступной для непосредственного наблюдения. Но она существует в той или иной форме у всех материальных объектов! Таким образом, симметрия является главным свойством всякого кристалла. Применение законов симметрии составляет основу всех кристаллографических методов, что и делает кристаллографию самостоятельной наукой.
Что же такое кристалл? Это огромная совокупность одинаковых атомов, ионов или молекул, которые во всех трех измерениях расположены в строгом порядке. Таким образом, кристаллами называются твердые тела с упорядоченным внутренним строением на уровне атомов и молекул, т. е. тела, обладающие трехмерно-периодической пространственной атомной структурой и имеющие вследствие этого, при определенных условиях образования, форму многогранников.
Если бы можно было рассмотреть кристаллическое вещество при сверхувеличении в миллиарды раз, то мы бы увидели, что одинаковые атомы (или частицы) регулярно повторяются с одинаковым шагом в параллельных рядах и плоских параллельных слоях.
В кристаллическом многограннике и в вырезанной из него пластинке одинаково закономерное, симметричное, периодическое расположение частиц.
Частицы, из которых сложены кристаллы, т. е. атомы, ионы, молекулы, образуют правильные, симметричные ряды, сетки, решетки (рис. 1.1).
|
Рис. 1.1 Закономерное расположение атомов в кристалле золота. (Снято в электронном микроскопе). |
Эти решетки являются естественными трехмерными дифракционными решетками для рентгеновских лучей. Структуру кристаллов исследуют по дифракции рентгеновских лучей (рис. 1.2), дифракции электронов, нейтронов, с помощью электронного микроскопа, ионного проектора (рис. 1.3) и другими методами.
|
Рис. 1.2 Рентгенограмма кристалла |
Отдельные, целостные кристаллы образуют монокристаллы; существуют также и поликристаллы - агрегаты многих, мелких кристаллов, иногда столь мелких монокристальных зерен, что у них уже нельзя различить характерных очертаний кристалла.
Камни, металлы, химические продукты - органические и неорганические, в том числе такие сложные, как волокна хлопка и искусственного шелка, кости человека и животных, и, наконец, такие сложно организованные объекты, как вирусы, гемоглобин, инсулин, дезоксирибонуклеиновая кислота и многие другие, имеют закономерное внутреннее строение. Каждому кристаллическому веществу присущи определенный порядок, характерный «узор» и симметрия в расположении частиц, установившиеся расстояния между частицами, причем, все эти закономерности можно определить качественно и количественно.
|
Рис. 1.3 Симметричное расположение атомов в монокристалле платины, сфотографированное с помощью ионного проектора |
Расположение частиц (атомов, ионов, молекул), становится закономерным, упорядоченным, когда вещество переходит из аморфной фазы (газ, жидкость, стеклообразное состояние) в кристаллическую (рис. 1.4), соответствующую минимуму свободной энергии при данных условиях. Закономерность расположения частиц, их природа, их энергетический спектр и силы связи между ними определяют физические свойства кристалла.
Закономерность и симметрия структуры кристалла - следствие динамического равновесия многих сил или процессов. Внешние воздействия, как, например, электрическое или магнитное поле, механическое усилие или добавление чужеродных атомов в кристалл, могут нарушать это динамическое равновесие и соответственно менять свойства кристалла. Это открывает широкие возможности управления свойствами кристаллов, используемые в современной технике.
|
Рис. 1.4 Модель расположения частиц в веществе: а - кристалл; б - жидкость; в – газ. |
Вследствие закономерности и симметрии структуры кристаллы однородны и анизотропны.
Кристалл называется однородным, если для любой точки, взятой внутри него, найдется такая, что свойства кристалла в обеих этих точках совершенно аналогичны, причем вторая точка отстоит от первой на некотором конечном расстоянии. Из экспериментальных данных известно, что в кристаллах неорганических веществ это расстояние обычно составляет несколько десятых долей нанометра. Такие «одинаковые», или эквивалентные, точки периодически повторяются в пространстве, образуя бесконечные ряды, сетки, решетки.
Уже с самого начала видна двойственность подхода к описанию кристаллического вещества: кристаллы можно рассматривать как дискретные (прерывные) и как сплошные (непрерывные) среды. Дискретность внутреннего строения означает, что свойства кристалла не могут быть одинаковыми там, где частица есть, и там, где частицы нет, или в местах, в которых расположены частицы разных сортов. Однако для описания многих свойств кристалла достаточно ограничиться рассмотрением объемов значительно больших, чем собственный объем частицы, и значительно меньших, чем объем кристалла в целом. Именно в таком понимании рассматривают кристалл как среду сплошную и однородную.
Вследствие того, что в структуре кристалла в разных направлениях различны расстояния и силы связи между частицами, большинство свойств кристалла анизотропно, т. е. различно в разных направлениях, но одинаково в направлениях, симметричных друг другу. Например, слюда легко расщепляется на параллельные листочки, но только вдоль плоскостей с одной определенной ориентацией, а вдоль других плоскостей расщепить ее не удается.
Анизотропной является и скорость роста кристалла. Если бы скорость роста была изотропной, кристалл вырастал бы в форме шара. Именно вследствие того, что скорости роста кристалла различны в разных направлениях и эти различия симметричны в пространстве, кристалл вырастает в форме симметричных правильных многогранников. Внешняя форма кристалла отражает анизотропию и симметрию его скоростей роста.
В свою очередь, анизотропия скоростей роста определяется структурой кристалла. Поэтому природная многогранная форма наглядно характеризует закономерность структуры кристалла и позволяет судить о симметрии его свойств.
Кристаллы способны самоограняться, т. е. при определенных условиях принимают естественную многогранную форму. Шарик, вырезанный из кристалла кварца или квасцов, в растворе этого же соединения покрывается гранями, в то время как шарик из кварцевого стекла остается неизменным. То же самое произойдет и с обломками этих веществ. Этот пример иллюстрирует не только способность кристаллов самоограняться, но и их анизотропию, проявляющуюся в различии скоростей роста по разным направлениям, а также симметрию. Процесс огранения - результат правильного внутреннего строения кристаллического вещества.
Грани кристаллов пересекаются по рёбрам, а последние же пересекаются в вершинах. Грани, рёбра и вершины кристалла являются элементами его огранения. Между ними устанавливается следующая зависимость, известная как формула Эйлера-Декарта:
грани + вершины = рёбра + 2
Еще одним свойством кристаллов является их симметрия - симметрия кристаллического пространства. Симметрия - наиболее общая закономерность, присущая строению и свойствам кристаллического вещества, - является одним из фундаментальных понятий физики и естествознания, лежащих в основе всей кристаллографии.