Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана»

Калужский филиал

Ю.П. Корнюшин, Ю.И. Мышляев

Численные методы решения дифференциальных уравнений

Учебно – методическое пособие по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Системы аналитических вычислений»

для студентов специальности 160403

«Системы управления летательными аппаратами»

Под редакцией д.т.н., профессора,

Заслуженного деятеля науки РФ,

Н.Д. Егупова

г. Калуга 2008

УДК 621.5.681.3

Данные методические указания издаются в соответствии с учебным планом специальности 160403 (САУ).

Указания рассмотрены и одобрены:

- Методической комиссией Калужского филиала

протокол № ____ от «___ » _____________ 2008 г.

Председатель методической комиссии

КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана

_________________ к.т.н., доц. А.В. Максимов

- методической комиссией факультета ЭИУК

протокол № от « » 2008 г.

Председатель методической

комиссии факультета ЭИУК

_________________ к.т.н., доц. М.Ю. Адкин

- кафедрой ЭИУ3-КФ

протокол № от « » 2008 г.

Заведующий кафедрой

____________________ д.т.н., проф. Н.Д. Егупов

Рецензент: к.т.н., доцент, каф. ФН3 - КФ-КФ

___________________С.Е. Степанов

Авторы: д.т.н., профессор

__________________Ю.П. Корнюшин

ст. преподаватель

___________________Ю.И. Мышляев

Аннотация

Методическое пособие содержат необходимые сведения для выполнения лабораторных работ по изучению численных методов интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка, - го порядка и систем дифференциальных уравнений. Изложены одношаговые и многошаговые методы интегрирования дифференциальных уравнений. Приводятся варианты заданий для выполнения лабораторных работ.

 Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008 г.

 Корнюшин Ю.П., Мышляев Ю.И., 2008 г.

Содержание

Предисловие

1. Основные численные методы решения дифференциальных уравнений

1.1. Метод Эйлера решения задачи Коши

1.2. Методы Рунге – Кутта

1.3. Многошаговые методы. Экстраполяционные формулы Адамса

1.4. Многошаговые методы. Интерполяционные формулы Адамса

1.5. Методы решения дифференциальных уравнений высокого порядка

и систем уравнений

2. Лабораторная работа № 1 «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка»

3. Лабораторная работа № 2 «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений - го порядка»

4. Лабораторная работа № 3 «Численные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений»

5. Литература