Колебания и волны
Программированное контрольное задание № 4
В а р и а н т 1
1. На графике (рис. 37) дана зависимость от времени координаты колеблющейся материальной точки.
Определите модуль вектора скорости для момента времени t = 4 с.
2. При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата материальной точки массой m изменяется по закону x = Acost. Получите выражение для максимального значения упругой силы и сравните с приведенными ниже:
3. Тело участвует в двух колебательных движениях, происходящих в одном направлении:
И
з
диаграмм (рис. 38) выберите ту, которая
описывает сложение этих колебаний:
Рис. 38
4. Точка совершает затухающие гармонические колебания вдоль оси OX, при этом период колебаний равен 2 с, логарифмический декремент затухания 1,6, начальная фаза 0 = 00. По какому закону изменяется координата точки с течением времени, если начальная амплитуда равна 2 см?
С каким из приведенных ниже выражений совпадает полученное Вами?
5. Поперечная волна распространяется вдоль оси OX. Уравнение бегущей волны имеет вид
Определите скорость точки, координата которой x = 15 м в момент времени t = 1,3c от начала распространения волны.
1) 15 м/с; 2) 2 м/с; 3) 0 м/с.
В а р и а н т 2
1. Тело массой m совершает свободные незатухающие гармонические колебания. Координата точки изменяется с течением времени по закону
Определите максимальное значение ускорения колеблющейся точки.
2. При гармонических колебаниях вдоль оси OX координата материальной точки массой 1.10–3 кг изменяется по закону:
По какому закону изменяется величина проекции упругой силы, под действием которой материальная точка совершает гармонические колебания?
3. Тело участвует в двух колебательных движениях, происходящих в одном направлении:
И
з
векторных диаграмм (рис. 39) выберите ту
диаграмму, на которой дано сложение
заданных колебаний.
Рис. 39
4. Дополните утверждение.
Коэффициентом затухания называют физическую величину…
1)…равную логарифму отношения амплитуд двух последующих колебаний;
2)…обратную промежутку времени, за который амплитуда колебаний уменьшилась в е раз;
3)…показывающую во сколько раз амплитуда колебаний уменьшается за период;
4)…равную отношению коэффициента сопротивления среды к удвоенной массе тела.
5. В упругой среде волна распространяется от источника, совершающего колебания по гармоническому закону, вдоль направления OX. Запишите уравнение бегущей волны, если скорость ее распространения равна 20 м/с, а период колебания источника равен 0,5 с. С каким из приведенных ниже выражений совпадает полученное Вами?
В а р и а н т 3
1. При гармонических колебаниях вдоль оси OX координата тела изменяется по закону
где t – время в секундах.
Определите период колебаний.
2. На графике (рис. 40) дана зависимость от времени проекции скорости колеблющейся материальной точки.
В какие моменты времени ускорение материальной точки будет равно нулю?
1) ускорение всегда равно нулю;
2) t = 1, 3, 5…c;
3) t = 0, 2, 4, 6…c.
3. Тело участвует в двух колебательных движениях, происходящих в одном направлении:
X
1
= A1cos(0t+900)
и X2
= A2cos0t,
при этом A1
> A2.
Рис. 41
Из диаграмм (рис. 41) выберите ту, которая описывает сложение этих колебаний.
4. Шарик массой m = 0,01 кг, подвешенный к пружине, совершает колебания в упругой среде с циклической частотой = 10 рад/с. Сила трения при движении в среде зависит от скорости шарика по закону:
Fтр x = – 0,2 v H.
По какому закону изменяется с течением времени координата движения шарика?
С каким из приведенных ниже выражений совпадает полученное Вами?
5. От источника, совершающего гармонические колебания в упругой среде, в направлении OX распространяется волна:
Волна распространяется со скоростью …
В а р и а н т 4
1. Тело массой m совершает незатухающие гармонические колебания. Координата точки изменяется с течением времени по закону
Определите максимальное значение скорости колеблющейся точки.
2. Гиря массой m, подвешенная к пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль оси OY с амплитудой А и циклической частотой 0. Какова зависимость потенциальной энергии гири от времени, если коэффициент жесткости пружины равен k?
Из выражений, приведенных ниже, выберите то, которое совпадает с полученным Вами…
3. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами
при этом А1 = А2 .
Из диаграммы (рис. 42) выберите ту, которая описывает сложение этих колебаний:
x
0
t
Рис. 43
4. На рис. 43 приведен график зависимости смещения колеблющейся точки от времени.
Р
ис.
43
Какая из ниже приведенных зависимостей x(t) соответствует этому графику?
При этом амплитуда изменяется по закону:
6) = const; 7) = x0e–t ; 8) = x0cost ; 9) = x0e–t sint.
5. Поперечная волна распространяется вдоль оси OX. Уравнение бегущей волны имеет вид
Определите длину волны .
С каким из приведенных ниже выражений совпадает полученное Вами…
1)
м;
2) = 10 м;
3) = 5 м.