- •Термодинамика и теплопередача
- •Введение
- •Основные понятия и определения. Состояние газа Метод термодинамики. Термодинамическая система. Рабочее тело
- •Основные параметры состояния, их измерение
- •Законы идеального газа
- •Смеси идеальных газов
- •Понятие теплоемкости газов
- •Первый закон термодинамики. Газовые процессы Виды энергии, внутренняя энергия, внешняя работа
- •Уравнение первого закона термодинамики. Энтальпия газа
- •Энтропия. Свойства т, s-диаграммы
- •Термодинамические процессы, их исследование
- •Процессы сжатия в компрессоре
- •Второй закон термодинамики. Газовые циклы Цикл, его термический кпд. Понятие обратного цикла
- •Цикл Карно. Формулировки второго закона термодинамики
- •Энтропия необратимых процессов
- •Циклы двигателей внутреннего сгорания
- •Циклы газотурбинных установок
- •Водяной пар Свойства воды и водяного пара. Диаграммы состояния р, V; t, s; h, s
- •Истечение и дросселирование газов и паров
- •Цикл Ренкина. Пути повышения кпд паросиловых установок
- •Цикл холодильной установки
- •Влажный воздух
- •Основы теплообмена
- •Теплопроводность
- •Теплопроводность однослойной стенки
- •Теплопроводность многослойной плоской стенки
- •Теплопроводность цилиндрической стенки
- •Конвективный теплообмен
- •Теплопередача
- •Теплообмен излучением
- •Теплообменные аппараты
- •Библиографический список
- •Приложение
- •Термодинамика и теплопередача
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
Уравнение первого закона термодинамики. Энтальпия газа
Первый закон термодинамики имеет всеобщий характер, так как базируется на всеобщем фундаментальном законе сохранения и превращения энергии, который гласит: энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой в различных процессах.
В технической термодинамике наибольший интерес представляют процессы взаимопревращения энергии в форме тепла и работы. В общем случае в результате подвода тепла к телу повышается его температура и увеличивается объем. Вследствие этого соответственно возрастает внутренняя энергия тела и производится внешняя работа расширения против давления окружающей среды. Таким образом, подведенное тепло Q расходуется на изменение внутренней энергии ∆U и совершение работы L:
Q = ∆U + L. (2.37)
Для 1 кг газа это соотношение имеет вид:
q = ∆u + l, (2.38)
а в дифференциальной форме:
dq = du + dl. (2.39)
Принято считать подведенное к рабочему телу тепло положительным, а отведенное – отрицательным. Работу, совершенную рабочим телом, считают положительной, а затраченную на сжатие рабочего тела – отрицательной.
С учетом выражения (2.3) уравнение первого закона термодинамики может быть записано в виде:
dq = du + pdv. (2.40)
В случае изохорного процесса v = const, dv = 0,
dqv = du, (2.41)
т. е. тепло расходуется только на изменение внутренней энергии.
В соответствии с выражением истинной теплоемкости для изохорной теплоемкости получаем
, (2.42)
поэтому
du = cvdT. (2.43)
Для идеального газа уравнение первого закона термодинамики может быть записано в виде:
dq = cvdT + pdv. (2.44)
Важную роль в теплоэнергетических расчетах играет величина суммы внутренней энергии u и произведения pv:
h = u + pv. (2.45)
Величина h называется энтальпией. Так как она содержит только параметры u, р, v, то сама является параметром состояния.
Уравнение первого закона термодинамики в виде (2.8) с использованием соотношения d(pv) = pdv + vdp может быть представлено как dq = du + d(pv) – – v(dp) или dq = d(u + pv) – vdp.
Отсюда первый закон термодинамики может быть записан выражением, содержащим энтальпию:
dq = dh – vdp. (2.46)
В случае изобарного процесса р = const, dp = 0, значит, dqp = dh, т. е. в изобарном процессе тепло затрачивается на изменение энтальпии рабочего тела. С другой стороны, изменение энтальпии в этом процессе может характеризовать количество подведенного или отведенного тепла.
По аналогии с уравнением (2.10) выражение для изобарной теплоемкости будет иметь вид:
, (2.47)
следовательно,
dh = cpdt. (2.48)
Это значит, что для идеального газа энтальпия, как и внутренняя энергия, зависит только от температуры.
В конечном процессе 1 – 2 изменение энтальпии ∆h1-2 = cp(T2 – T1). Принимая за начало отсчета энтальпии состояние газа при 0 С, для произвольной температуры Т получаем h = cpT. Таким образом, энтальпия есть количество тепла, необходимое для нагревания при постоянном давлении 1 кг газа от 0 С до данной температуры.
Продифференцировав формулу (2.13) по температуре, получаем:
. (2.49)
Из уравнения состояния идеального газа pv = RT следует: d(pv) / dT = R. После подстановки этого выражения в формулу (2.17) с учетом соотношений (2.11) и (2.16) получаем уравнение Майера:
cp = cv + R. (2.50)