Работа источника тока в режиме генератора

а) Внешняя характеристика.

Основными характеристиками источника тока являются электродвижущая сила (ЭДС) Ε и внутреннее сопротивление r. При разомкнутой цепи разность потенциалов φ_а – φ_в (в дальнейшем напряжение U_ав) на его концах (точки "а" и "в" рис.2) равна (ЭДС) Е. Если к источнику тока подключить внешнее сопротивление R, называемое сопротивлением нагрузки, то по цепи пойдет ток, равный:

I = Е/(R+r) (1)

При этом напряжение U_ав на зажимах источника станет меньше ЭДС на величину падения напряжения внутри источника (на внутреннем сопротивлении):

U = Е - I·r (2)

З ависимость U = f(I) называется внешней или рабочей характеристикой источника. У многих источников Е и r не зависят от тока I, поэтому для них график U(I) представляет прямую линию (рис.3), наклон которой определяется внутренним сопротивлением.

рис.2 рис.3

Отсюда следует способ определения r: r = (U₁ – U₂)/(I₂ - I₁) (3). При R = 0, из формулы (1) получаем I_КЗ = Е/r. Эта величина называется током короткого замыкания. В этом режиме из формулы (2) следует, что напряжение на зажимах источника U = 0. Если внутреннее сопро-тивление порядка 0.001 Ома, то ток короткого замыкания достигает тысяч ампер. При таких токах источник быстро выходит из строя. Обычно для каждого источника известен наибольший допустимый ток при длительной работе (номинальный ток), который не следует превышать в процессе эксплуатации.

б) Мощность.

Полная мощность, развиваемая источником, равна Р_O = I·Е. Часть этой мощности выделяется внутри источника на его внутреннем сопротивлении в виде джоулева тепла Р_r = I²·r. Другая часть полной мощности, выделяемая во внешней цепи Р_Н (на сопротивлении нагруз-ки) может быть использована и называется полезной. Величина полезной мощности может быть выражена несколькими способами.

P = I²·R = I·U = I·E - I²·r (4)

Первые два выражения не дают возможности определить вид зависимости Р_Н от I, так как сопротивление R и напряжение U не остаются постоянными при изменении I. Последнее (подчеркнутое) выражение дает зависимость Р_Н от I в явном виде. Видно, что график зависимости Р_Н(I) представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз. Определите, при каких значениях тока Р_Н равна нулю и при каком токе она максимальна.

в) Коэффициент полезного действия.

Коэффициент полезного действия источника равен отношению полезной мощности, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, развиваемой

источником:

η =Р_Н/Р_O (5)

Подставляя в (5) вместо значения мощностей их выражения через токи, напряжения, ЭДС и сопротивления, получите выражения η(I), η(U), η(R) в явном виде.

Работа источника тока в режиме потребителя

Для осуществления этого режима необходим другой источник ЭДС Ε₁, включенный навстречу исследуемому Ε₂ (рис.4).

ЭДС Ε₁ должна превышать ЭДС Ε₂ (Ε₁>Ε₂). Β этом случае ток пойдет навстречу ЭДС Ε₂.

Исходя из потенциальной диаграммы понятно, что напряжение на зажимах источника U_ав будет больше Ε₂ на величину падения напряжения (Ir) на его внутреннем сопротивлении

U = E + Ir (6)

рис.4

С ледовательно, энергетические процессы на участке "a-E₂-в" описываются следующим образом. Так как ток течет от точки "а" к точке "в" и φ_а > φ_B, то в этом случае работа, совершаемая электростатическим полем положительная. Энергия, приобретенная зарядами от электростатического поля, расходуется на тепло (на сопротивлении r) и на работу против сторонних сил. Эта работа в зависимости от типа источника превращается в химическую энергию (например, при зарядке аккумулятора) или в механическую (при работе машины в режиме двигателя).

Выражение (6) можно считать формулой (2) при I < 0. Тогда графически зависимость напряжения на зажимах источника от величины тока при работе источника в режиме потребителя будет изображаться отрезком прямой (2) на рис.3. Область I < 0.

Продумайте, что происходит в этом режиме с мощностью развиваемой сторонними силами (IE), с "полезной" мощностью (IU), с мощностью превращения электрической энергии в тепловую (I²r). Каков при этом КПД ?