- •Математическое моделирование.
- •Задание 1. Простые цепи
- •Задание 2. Линейные цепи с двумя реактивными элементами.
- •Задание 3 (дополнительное). Определение входных и взаимных проводимостей ветвей, проверка принципа обратимости (взаимности) и теоремы вариаций.
- •З адание 1. Простые цепи
- •Задание 2. Линейные цепи с двумя реактивными элементами.
- •Задание 3(дополнительное). Определение входных и взаимных проводимостей ветвей, проверка теоремы взаимности, компенсации, вариаций
- •Элементы управления отображением по горизонтали
- •Элементы управления синхронизацией
- •Область экрана
- •Удаление программы
- •Volts/d — кнопки установки чувствительности канала Вольт/дел.
- •Процедура калибровки.
Лабораторная работа №1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ГАРМОНИЧЕСКИМ СИГНАЛОМ
Математическое моделирование.
Этот этап работы проводится самостоятельно, как подготовка к выполнению аналогового моделирования с помощью приборов.
Он заключается в расчётах электрических цепей с заданными в конкретном варианте значениями элементов. В дальнейшем при аналоговом моделировании эти элементы будут заменены компонентами, номиналы которых будут соответствовать выбранным значениям элементов с заданной погрешностью.
Варианты номиналов элементов
Вар |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
R1 Ом |
100 |
110 |
120 |
130 |
150 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
270 |
300 |
C1 мкФ |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,068 |
0,068 |
0,068 |
0,068 |
0,047 |
0,047 |
0,047 |
0,047 |
L1 мГн |
1 |
1 |
1,2 |
1,2 |
1,5 |
1,5 |
1,8 |
1,8 |
2,2 |
2,2 |
2,7 |
2,7 |
RS Ом |
33 |
36 |
39 |
43 |
47 |
51 |
56 |
62 |
68 |
75 |
82 |
91 |
|
||||||||||||
Вар |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
R1 Ом |
330 |
360 |
390 |
430 |
470 |
510 |
560 |
620 |
680 |
750 |
820 |
910 |
C1 мкФ |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,022 |
0,022 |
0,022 |
0,022 |
0,015 |
0,015 |
0,015 |
0,015 |
L1 мГн |
3,3 |
3,3 |
3,9 |
3,9 |
4,7 |
4,7 |
5,6 |
5,6 |
6,8 |
6,8 |
8,2 |
8,2 |
RS Ом |
100 |
110 |
120 |
130 |
150 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
270 |
300 |
Задание 1. Простые цепи
Для указанных ниже схем, содержащих один реактивный элемент:
Рассчитать значение граничной частоты FB при значениях элементов, указанных в выбранном варианте.
Рассчитать значение комплекса выходного напряжения и тока источника
при входном гармоническом сигнале = 2 B, а также частотах F=FB; 0,5 FB; 1,5 FB.
Построить примерный вид осциллограмм и и фазовые диаграммы напряжений с указанием тока источника.
Рассчитать значение полной, активной и реактивной мощности, выделяющихся в данных электрических схемах при всех трёх частотах. Построить треугольники мощностей.
Пример
Для схем, содержащих один активный и один реактивный элементы, на зависимости K(ω)=Uвых/Uвх имеется одна характерная точка, которая называется граничной частотой FB. Она определяется просто – при этой частоте напряжения на элементах равны. То есть при одинаковом токе на этой частоте равны их сопротивления и реактансы. Отсюда ωL=R и 1/ωC=R, или FB=R/2πL и FB=1/2πRC соответственно. В этой точке значение K(FB)=1/√2, а значение разности фаз между входным и выходным напряжением равно ±π/4 (см. лекции). Далее следует подставить значения элементов из Вашего варианта для схем, указанных в соответствующем задании и занести эти данные в таблицы результатов.
Ток в одноконтурных электрических цепях с применением комплексов вычисляется очень просто: = /R+jХL = /R-jХC , где XL=ωL, XC=1/ωC – реактансы элементов
Отсюда, в зависимости от того какой элемент будет выходным, в цепи с индуктивностью =R· /R+jХL или =jXL· /R+jХL а в цепи с конденсатором соответственно
=R· /R-jХc или =-jXC· /R-jХc
Для перехода от комплексов к реальным значениям токов i(ωt) и напряжений u(ωt) нужно рассчитать модули и разности фаз полученных комплексных чисел по известным формулам. Тогда будет удобно записать полученные реальные значения токов и напряжений в тригонометрической форме Aej(ωt±φ).
Далее следует занести полученные данные в рекомендуемые таблицы, построить фазовую диаграмму, а также развёртки синусоид с рассчитанными разностями фаз (масштаб выбирается самостоятельно).
Вариант |
R Ом |
С мкФ |
L мГн |
|
|
|
|
|
F, кГц |
|
Aejφ |
Aejφ |
мощность S=P+jQ |
|||||||||
S |
P |
Q |
||||||||||||
расч |
эксп |
расч |
эксп |
расч |
эксп |
расч |
эксп |
расч |
эксп |
расч |
эксп |
расч |
эксп |
|
Fb |
|
|
2ej0° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5Fb |
|
|
2ej0° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5Fb |
|
|
2ej0° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчёт мощностей рекомендуется начать с полной мощности , затем перевести полученное значение в алгебраическую форму. Тогда действительная и мнимая часть полученного значения будут представлять активную и реактивную мощность.
Схема 1-1, дифференцирующая RC-цепь.
Схема 1-2, интегрирующая RC-цепь.
Схема 1-3, дифференцирующая LR-цепь
Схема 1-4, интегрирующая LR-цепь.