Решение
Исходя из условий работы автомата, построим его кодированную таблицу переходов (колонки 1-6 таблицы).
Найдем функции возбуждения элементарных автоматов q1 и q2. Для этой цели воспользуется матрицей переходов Т – триггера. Учитывая, что qТ1=1 qТ2=1 только в случае перехода соответствующего триггера из нулевого состояния в единичное и наоборот, заполним последние две колонки таблицы 5.
Таблица 5
x1(t) |
x2(t) |
Q1(t) |
Q2(t) |
Q1(t+1) |
Q2(t+1) |
qT1(t) |
qT2(t) |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Запишем функции возбуждения триггеров с применением конституент «1»:
Функции возбуждения триггеров для данного автомата не полностью определенные, так как набор входных сигналов х1=1 и х2=1 никогда не поступает. Учитывая это обстоятельство, используем для минимизации функций возбуждения триггеров диаграммы Вейча (см. рис. 8), из которых следует:
Рис. 8. Иллюстрация склеивания конституент
Cинхронизация
qT1 Q1
Q1Q2
Q1
Х1
Х2
qT2 Q2
Q1Q2
Q2
x2Q1
Рис. 9. Схема синтезированного автомата с памятью