11 Спосіб наскрізних перерізів при розрхунку плоских ферм

Спосіб наскрізних перерізів. Означений спосіб полягає в тому, що ферма перетинається наскрізним перерізом, який відокремлює одну частину ферми від іншої. Далі розглядається будь-яка з цих частин, на яку діють безпосередньо прикладені до неї зовнішні сили та зусилля в перерізаних стержнях, що замінюють відкинуту частину ферми. На частину ферми, що розглядається, діє довільна система сил, для якої можна скласти три рівняння рівноваги. Отже, наскрізний переріз треба проводити через три стержні, зусилля в яких невідомі.

Доцільно складати рівняння рівноваги так, щоб з кожного незалежного рівняння одразу

Визначалось одне з невідомих. Цієї мети можна досягти, складаючи рівняння рівноваги за способом моментних точок (спосіб Ріттера). Для визначення зусилля у стержні рівняння рівноваги складається у вигляді суми моментів стосовно так званої моментної точки для цього стержня, яка розташована в точці перетину двох інших перерізаних стержнів. Природно, моменти зусиль в цих двох стержнях стосовно моментної точки дорівнюють нулю. Отже, рівняння містить

тільки одне невідоме зусилля, яке може бути обчислене з одного незалежного рівняння.

13 Розрахунок тришарнірних арок на вертикальне навантаження

При дії на тришарнірну арку вертикальних зосереджених сил і розподілених навантажень та зосереджених моментів зовнішні навантаження не мають горизонтальних складових.

Тому горизонтальні складові опорних реакцій H_A i H_Bдорівнюють одна одній.

Вони називаються розпором і позначаються літерою H.

Для розрахунку такої арки зручно використовувати так звану еквівалентну балку), що

являє собою просту статично визначувану балку на двох опорах, що має однакові з аркою прогон і навантаження. Неважко помітити, що вертикальні складові опорних реакцій арки V_Aі V_Bв цьому випадку дорівнюють реакціям опор еквівалентної балки R_Aі R_Bзавдяки ідентичності сум моментів усіх сил стосовно їхніх опорних шарнірів A і B.

Можна скласти рівняння (дивись шпори формул )

Із формул (9. випливає, що розрахунок тришарнірної арки на вертикальні навантаження

доцільно починати визначенням внутрішніх зусиль у відповідній еквівалентній балці.

9)Зв'язок способів визначення реакцій у зєднаннях

Кількість реакцій в’язей, що з’єднують між собою елементи споруди і всю споруду до землі

R=C+2Ш+3П Кількість рівнянь рівноваги, що можна скласти для розрахункової схеми споруди, яка складається з Д простих дисків і В вузлів в’язей, визначається виразом U=3D+2B-3

Якщо кількість невідомих реакцій в’язей R збігається з кількістю рівнянь рівноваги U, які

можна вивести для всіх елементів системи, то всі реакції в’язей можуть бути визначені з

одержаної системи рівнянь. Число, відповідне перевищенню кількості реакцій в’язей над кількістю рівнянь рівноваги,

називається ступнем статичної невизначуваності системи n= - Г

\ Отже, для геометрично незмінюваних і статично визначуваних систем виконується будь-яке з

двох співвідношень: n=0 або Г=0

Для геометрично незмінюваних і статично невизначуваних систем Г<0 n>0