Билет 10.

Вращательное движение - движение твёрдого тела, при котором какая-то одна его точка О остаётся неподвижной, а все другие точки движутся по поверхности сфер, имеющих центр в точке О.

Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела.

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

Момент импульса - характеризует количество вращательного движения.

Момент инерции - величина, характеризующая распределение масс в теле.

единица измерения СИ: кг·м²

- Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела, равно импульсу момента всех внешних сил, действующих на это тело.

Билет 11,12,13

- является моментом инерции тела относительно оси вращения. (посмотреть вывод)

теорема Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции J0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:

J=J0+ma2.

Ускорение центра масса полого цилиндра

Ускорение центра масс (по теореме о движении центра масс) определяется суммой внешних по отношению к системе сил, если считать их приложенными к некоторой эквивалентной материальной точке, которая помещена в центр масс и имеет массу.

(посмотреть вывод в допах или лекциях «Движение твердого тела»)

Билет 14,15,16,17

Физический маятник

Уравнение движения физ.м. – первое уравнение в теме «Физ.Маятн.»

Приведенная длина

, где где I — момент инерции относительно точки подвеса, m — масса, a — расстояние от точки подвеса до центра масс.

Период колебаний

— расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника;

(т.е. h=a)

Билет 18.

Волновые процессы(волна) - Процесс распространения колебаний в сплошной среде.

Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Упругими (или механическими) волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны. В поперечных — в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Плоская волна

Волна называется плоской, если ее волновые повеpхности пpедставляют собой паpаллельные дpуг другу плоскости, пеpпендикуляpные фазовой скорости волны.

Направим оси координат так, чтобы ось x совпадала с направлением распространения волны. Тогда волновая поверхность будет перпендикулярна оси x. Так как все точки волновой поверхности колеблются одинаково, смещение x будет зависеть только от х и t: . Пусть колебание точек, лежащих в плоскости , имеет вид (при начальной фазе )

Найдем вид колебания частиц в плоскости, соответствующей произвольному значению x. Чтобы пройти путь x, необходимо время .

Следовательно, колебания частиц в плоскости x будут отставать по времени на t от колебаний частиц в плоскости , т.е.

- это уравнение плоской волны.

В общем виде уравнение плоской волны записывается так:

или (уравнение бегущей волны)

Введем волновое число

 

Тогда уравнение плоской волны запишется так:

Физическая величина, равная отношению длины волны (l) к периоду колебаний ее частиц (T), называется скоростью волны.

Расстояние между двумя ближайшими частицами среды, находящимися в одинаковом состоянии, называется длиной волны.

Период и частота колебаний волнового процесса.

Период колебаний – время, за которое колеблющееся тело совершит одно полное колебание. Величина, обратная периоду, называется частотой.

Волновое число - это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты ω (рад·с−1). Единица измерения — рад·м−1.

Волновое уравнение - дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде. В случае малых возмущений и однородной изотропной среды В. у. имеет вид:

где х, у, z — пространственные переменные, t — время, u = u (х, у, z) — искомая функция, характеризующая возмущение в точке (х, у, z) в момент t, а — скорость распространения возмущения.

Фазовая скорость - скорость перемещения фазы гармонической волны.

Ф. с. с выражается через частоту f и длину волны (или через круговую частоту w = 2pf и волновое число k = 2p/l формулой с = fl = w/k.)