Механикой называют раздел физики, посвященный изучению закономерностей механического движения.
Билет 1.
Состояние механической системы - это состояние при котором все точки под действием приложенных сил остаются в покое к рассматривоемой системе отсчёта;
- это набор одновременных значений радиус-векторов и скоростей всех её точек.
Объекты изучаемые механикой наз. механическими системами.
Законы Ньютона.
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.
Уравнения движения
Три дифференцируемых уравнения второго порядка относительно координаты(см. в тетради)
Число независимых уравнений движения, которые описывают движение тела – число степеней свободы (движение точки – 3 ст.свободы)
Начальные условия
3 координаты + 3 проекции
Время, масса, радиус вектор, скорость, ускорение, импульс, сила
И еще пространство, система отсчета, материальная точка.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет собой комбинацию двух поступательных движений:
— Равномерное прямолинейное движение под углом α к горизонту,
— Свободное падение в вертикальном направлении
x = х0 + v0xt
y = y0 + v0yt*t – (gt2)/2
v0x - через косинус; v0y – через синус
Дальность полета и высота подьема
Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, зависит от величины начальной скорости и угла бросания.
Учитывая, что в верхней точке параболы υy = 0, можно найти время t1 подъема тела до верхней точки параболы:
Найдем максимальную высоту подъема тела:
Время полета тела находим из условия,
что при t = t2 координата y2 = 0. Следовательно,
.Отсюда,
—
время полета тела. Подставляя в уравнение
координаты x значение времени t2, найдем:
— дальность полета тела.
Билет 2.
Движение тела в диссипативной среде
Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:
.
В такой среде действует сила вязкого трения.
,
r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды . Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса
.
При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.
В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.
,
где с и т – плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду
.
Путь и время релаксации (см. в тетради)
Мгновенная мощность - предел, к которому стремится средняя мощность за бесконечно малый промежуток времени. (формулу см. в тетради)