1. Алгоритм решения задачи с помощью пакета прикладных программ

Вызываем в меню ПускПрограммыMicrosoft Eхcel. На открывшемся листе создаём форму для ввода условий задачи (рисунок 1).

Рисунок 1

В изменяемые ячейки А2:А5 вводим начальные значения равные нулю. В ячейки В2:В5 вводим ограничения определенные ранее для данной задачи. В поле ресурсов вводим ограничения по ресурсам продуктов соответственно. В ячейке F7 определяем целевую функцию. При этом, не забывая, перед заданными ограничениями и целевой функцией ставить знак равенства.

После вызова в меню Сервис функции «Поиск решения» в появившемся диалоговом окне в поле «Установить целевую ячейку» вводим адрес $F$7. Устанавливаем направление целевой функции «максимальному значению». В поле «Изменяя ячейки» вводим адреса изменяемых ячеек $А$2:$А$5. Далее добавляем ограничения. Кнопки: “Добавить”, “Изменить”, “Удалить” служат для добавления, изменения, удаления ограничений в поле “Ограничения”. Для данной задачи добавляем следующие ограничения: $А$2:$А$5=целое, $А$2:$А$5>=0, $B$2<=$F$2, $B$3<=$F$3, $B$4<=$F$4, $B$5<=$F$5. После ввода последнего ограничения, вместо “Добавить” нажимаем кнопку “Ок”. На экране отобразится окно “Поиск решения” с ведёнными ограничениями. Далее изменяем “Параметры”. В открывшемся окне устанавливаем: в поле «Максимальное время» – 100; в поле «Предельное число итераций» - 100; в поле «Относительная погрешность» - 0,000001; в поле «Допустимое отклонение» - 5; в поле «Сходимость» - 0,0001. Далее ставим флажки соответственно необходимым условиям: Линейная модель, Оценки – линейная, Разности – прямые, Метод поиска – Ньютона.

Щелкаем кнопку «Ок», затем «Выполнить». В диалоговом окне «Результаты поиска решения», по усмотрению установить флажок «Сохранить наёденное решение» или «Восстановить исходные значения». Также можно сохранить сценарий и вывести тип отчета.

5. Результаты решения задачи с помощью пакета прикладных

программ

Результаты поиска решения приведены на рисунке 2.

Рисунок 2

6. Экономико-математический анализ результатов решения

Экономические системы характеризуются значимой сложностью: всевозрастающими масштабами производства, высокими темпами обновления выпускаемой продукции, ее непрерывным усложнением, появлением принципиально нового технологического оборудования и процессов обработки выпускаемой продукции, усложняющими внутренними и внешними производственными связями. Получение высоких конечных показателей как результата функционирования экономической системы рассчитывает, прежде всего, целенаправленное воздействие на систему в целом и на ее отдельные составляющие решения сопряжено с большими трудностями организационного, технического и экономического порядка.

Симплекс-метод может быть использован для решения большого комплекса задач внутризаводского планирования: формирование специфицированной годовой производственной программы выпуска предприятия, плана загрузки различных групп оборудования, календарное распределение годовой программы выпуска по кварталам, квартальной – по месяцам, месячной – по декадам и пятидневкам, определение размеров партий деталей, длительности производственного цикла, величины заделов и т.д.

В суточный план выпечки хлеба, должны быть включены следующие изделия хлебной продукции: 1(x₁), 2(x₂)и 3(x₃) в количестве по 720 шт., 40 шт. и 400 шт. соответственно. Изделие 4(x₄) в план выпечки хлеба не включается (наиболее трудоемкое и дешевое). Прибыль достигнет своего максимального значения при данном оптимальном плане (с учетом имеющегося оборудования, производственных площадей, поставок продуктов, их норм расхода и прибыли от продажи) будет равна: 720*14+40*12+400*5=12560 (руб.), где 14, 12, и 5 прибыль от продажи 1 кг каждого вида хлеба.

Заключение

В данной курсовой работе была поставлена задача по определению суточного плана выпечки хлеба, с целью максимизации прибыли от продажи хлебных изделий. Также рассмотрены такие понятия, как: “модель”, “математическая модель”, “экономико-математическая модель”, “симплекс-метод”. Были представлены: решение задачи с помощью симплекс-метода с его полным описанием, чётко поставленная математическая модель индивидуальной задачи, модель в цифровом виде с конкретными исходными данными, краткая характеристика специализированных средств с возможностью линейного программирования. Было представлено решение задачи с помощью пакета прикладных программ Microsoft Eхcel (меню СервисНадстройкиПоиск решения). Был определён суточный план выпечки хлеба с помощью математических методов (вручную). Были получены результаты, которые совпадают с ручным просчётом, что свидетельствует о правильности решения поставленной задачи. По окончании расчетов был составлен экономико-математический анализ результатов решения.

В итоге курсовая работа выполнена в полном объеме и в соответствии с ГОСТом.

Список литературы

1. В. Ф. Очков. MathCAD PLUS 6.0 для студентов и инженеров. - М.: ТОО фирма «Компьютер Пресс»,1996.

2. А. Ф. Гамецкий, Д.И. Соломон. Лабораторный практикум по курсу "Исследование операций" (для экономических специальностей), Кишинев, 1995.

3. А. Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева «Математические методы в экономике», 1987.

4. А. И. Ларионов, Т.И. Юрченко, А.Л. Новоселов. «Экономико-математические методы в планировании». Учебник для средних специальных учебных заведении. – М.: высшая школа, 1991.

5. Е. С. Вентцель. «Исследование операций. Задачи, принципы, методология». Учебное пособие для студентов вузов. – М.: высшая школа, 2001.

6. Л. Э. Хазанова. «Математическое моделирование в экономике». Учебное пособие. – М.: ДЕССКОМ, 2000.

7. В. М. Матюшок. EХCEL 7.0: Общие экономические расчеты. – М.: Издательство Российского университета дружбы народов, 1997.

8. Б. Банди. Основы линейного программирования. – М.: Радио и связь, 1989.

9. Н. И. Коршунова, В.С. Плясунов. «Математика в экономике». – М.: Вита-пресс, 1996.

10. А. Схрейвер. Теория линейного и целочисленного программирования. – М.: Издательство Станкин, 1996.