1. Определяем комлевый диаметр бревна:

где - вершинный диаметр бревна, см;

- сбег бревна (1,25 см/м);

- длина бревна.

2. Определяем предельный охват диаметра бревна поставом:

где – комлевый диаметр бревна, см;

- минимальная ширина доски (6 см);

- вершинный диаметр бревна, см;

- длина бревна, м;

- минимальная длина доски (1,5 м).

3. Составим постав первого прохода для распиловки бревна из условия соблюдения границ

Определим толщину бруса:

Принимаем стандартную толщину бруса по ГОСТ 2695-83 .

За пластью бруса устанавливаются боковые доски, толщину которых определяем по графикам предельных и оптимальных толщин.

Определяем расстояние от оси бревна до внутренней пласти первой пары боковых досок ( ):

где – толщина бруса, мм;

– усушка бруса (7 мм);

– ширина пропила, мм.

, то по графику оптимальных толщин ; по графику предельных толщин ; принимаем стандартную толщину .

Определяем расстояние от оси бревна до внутренней пласти второй пары боковых досок ( ):

где – усушка (1,1 мм);

– ширина пропила, мм.

, то по графику оптимальных толщин ; по графику предельных толщин ; принимаем стандартную толщину .

Определяем расстояние от оси бревна до внутренней пласти третей пары боковых досок ( ):

где – усушка (0,7 мм);

– ширина пропила, мм.

, то по графику оптимальных толщин ; по графику предельных толщин ; принимаем стандартную толщину .

Определяем расстояние от оси постава до внутренней пласти следующей пары досок ( ):

следующая пара боковых досок в поставе выпилена быть не может.

Постав 1 прохода: 19 – 19 – 32 – 200 – 32 – 19 – 19.

4. Составим постав второго прохода для распиловки бруса

Определяем величину пропиленной пласти бруса , мм

где – стандартная толщина бруса, мм;

– усушка бруса (7 мм);

–диаметр бревна в вершинном торце, мм.

Из пропиленной пласти бруса выпиливаем доски одной толщины. Выпиливаем 6 досок толщиной 40 мм.

Определяем расход ширины постава на 6 доски, мм:

где – стандартная толщина одной доски, мм;

– усушка одной доски (1,4 мм);

–количество досок, шт.

Полученный расход ширины постава не превышает ширину пропиленной пласти бруса, поэтому первые три пары досок будут выпилены без обзола.

Определим расстояние от оси бревна до внутренней пласти четвёртой пары досок ( ):

, то по графику оптимальных толщин ; по графику предельных толщин ; принимаем стандартную толщину .

Определим расстояние от оси бревна до внутренней пласти пятой пары досок ( ):

, то по графику оптимальных толщин ; по графику предельных толщин ; принимаем стандартную толщину .

Определим расстояние от оси бревна до внутренней пласти следующей пары досок ( ):

следующая пара досок выпилена быть не может.

Постав 2 прохода: 19 – 25 – 40 – 40 – 40 – 40 – 40 – 40 – 25 – 19.

2. Расчёт поставов

При расчёте поставов определяем ширины и длины досок, а также их объём и объёмный выход при известных толщинах пиломатериалов, диаметров и длинах брёвен.

Определение длин и ширин досок производим с помощью графика-квадранта и все расчёты заносим в таблицу 2.1.

Графу 3 заполняем из условия, что расход ширины постава на одну доску равен:

• Сердцевинная доска или брус (в нечётном поставе)

• Центральная доска (в чётном поставе)

• Боковая доска

где – толщина бруса или доски, мм;

- усушка на соответствующую доску или брус, мм;

- ширина пропила, мм.

Графу 4 определяем последовательным сложением 3 графы.

Для расчёта поставов бревно условно делится на две зоны: пифагорическую и параболическую. Ширина досок, лежащих внутри пифагорической зоны определяется на пересечении линий, соответствующих расходу ширины полупостава (расстояние от оси постава до наружной пласти рассчитываемой доски) и окружности вершинного диаметра, а их длина равна длине бревна.

1. Расчёт постава бревна диаметром 16 см

Диаметр бревна в вершинном торце , длина бревна , сбег бревна , распиловка вразвал, порода берёза, постав в номинальных размерах: 19 – 19 – 32 – 32 – 19 – 19.

Определим пифагорическую зону бревна:

где – диаметр бревна в вершинном торце, см;

– диаметр бревна в комлевом торце, см.

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти первой пары досок толщиной 32 мм:

где – ширина пропила, мм;

– толщина доски при влажности 20%, мм;

– усушка доски по толщине, мм.

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти второй пары досок толщиной 19 мм:

где – расстояние от оси постава до наружной пласти доски, мм;

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти третей пары досок толщиной 19 мм:

Так как , то . Тогда расчётная ширина доски равна:

где – ширина доски в комлевом торце, определяется по графику-квадранту на пересечении расхода ширины полупостава и окружности комлевого диаметра, мм.

Принимаем стандартную ширину доски

Для определения длины доски вычислим расчётный диаметр бревна , обеспечивающий получение доски шириной . Находим точку пересечения и , которая указывает искомый диаметр . Тогда длина доски:

Принимаем стандартную длину .

2. Расчёт постава бревна диаметром 26см

Диаметр бревна в вершинном торце , длина бревна , сбег бревна , распиловка с брусовкой, порода берёза, постав в номинальных размерах 1 проход: 19 – 19 – 180 – 19 – 19; 2 проход: 19 – 19 – 40 – 40 – 40 – 40 – 19 – 19.

Определим пифагорическую зону бревна:

где – диаметр бревна в вершинном торце, см;

– диаметр бревна в комлевом торце, см.

2.2.1 Определим значения первого прохода 19 – 19 – 180 – 19 – 19

Определим расход ширины полупостава бруса

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти первой пары досок толщиной 19 мм:

где – ширина пропила, мм;

– толщина бруса при влажности 20%, мм;

– усушка бруса по толщине, мм.

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти второй пары досок толщиной 19 мм:

где – расстояние от оси постава до наружной пласти доски, мм;

Так как , то . Тогда расчётная ширина доски равна:

где – ширина доски в комлевом торце, определяется по графику-квадранту на пересечении расхода ширины полупостава и окружности комлевого диаметра, мм.

Принимаем стандартную ширину доски

Для определения длины доски вычислим расчётный диаметр бревна , обеспечивающий получение доски шириной . Находим точку пересечения и , которая указывает искомый диаметр . Тогда длина доски:

Принимаем стандартную длину .

2.2.2 Определим значения второго прохода 19–19–40–40–40–40–19–19

Учитывая пропиленную пласть бруса, в которую входит 4 доски толщиной 40 мм, длина досок будет 4 м, а ширина равна толщине бруса, то есть 180 мм.

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти первой пары досок толщиной 40 мм:

где – ширина пропила, мм;

– толщина доски при влажности 20%, мм;

– усушка доски по толщине, мм.

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти второй пары досок толщиной 40 мм:

где – расстояние от оси постава до наружной пласти доски, мм;

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти третей пары досок толщиной 19 мм:

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти четвёртой пары досок толщиной 19 мм:

Так как , то . Тогда расчётная ширина доски равна:

Принимаем стандартную ширину доски

Для определения длины доски вычислим расчётный диаметр бревна , обеспечивающий получение доски шириной . Находим точку пересечения и , которая указывает искомый диаметр . Тогда длина доски:

Принимаем стандартную длину .

3. Расчёт постава бревна диаметром 36см

Диаметр бревна в вершинном торце , длина бревна , сбег бревна , распиловка с брусовкой, порода берёза, постав в номинальных размерах 1 проход: 19 – 19 – 32 – 200 – 32 – 19 – 19; 2 проход: 19 – 25 – 40 – 40 – 40 – 40 – 40 – 40 – 25 – 19.

Определим пифагорическую зону бревна:

где – диаметр бревна в вершинном торце, см;

– диаметр бревна в комлевом торце, см.

2.2.1 Определим значения первого прохода 19–19–32–200–32–19–19

Определим расход ширины полупостава для бруса

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти первой пары досок толщиной 32 мм:

где – ширина пропила, мм;

– толщина доски при влажности 20%, мм;

– расстояние от оси постава до наружной пласти бруса;

– усушка доски по толщине, мм.

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти второй пары досок толщиной 19 мм:

где – расстояние от оси постава до наружной пласти доски, мм;

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти третей пары досок толщиной 19 мм:

Так как , то . Тогда расчётная ширина доски равна:

где – ширина доски в комлевом торце, определяется по графику-квадранту на пересечении расхода ширины полупостава и окружности комлевого диаметра, мм.

Принимаем стандартную ширину доски

Для определения длины доски вычислим расчётный диаметр бревна , обеспечивающий получение доски шириной . Находим точку пересечения и , которая указывает искомый диаметр . Тогда длина доски:

Принимаем стандартную длину .

2.2.2 Определим значения второго прохода: 19 – 25 – 40 – 40 – 40 – 40 – 40 – 40 – 25 – 19.

Учитывая пропиленную пласть бруса, в которую входит 6 досок толщиной 40 мм, длина которых будет 4 м, а ширина равна толщине бруса, то есть 200 мм.

Определим расстояние от оси бревна до наружной пласти третей пары досок :

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти четвёртой пары досок толщиной 25 мм:

Так как , то её длина 4 метра и расчётная ширина доски . Принимаем стандартную ширину доски .

Определим расстояние от оси постава до наружной пласти пятой пары досок толщиной 19 мм:

Так как , то . Тогда расчётная ширина доски равна:

Принимаем стандартную ширину доски

Для определения длины доски вычислим расчётный диаметр бревна , обеспечивающий получение доски шириной . Находим точку пересечения и , которая указывает искомый диаметр . Тогда длина доски:

Принимаем стандартную длину .

Результаты сведём в таблицу 2.1

Таблица 2.1

Расчёт поставов к плану раскроя сырья
Номинальная толщина доски, мм	Число досок в поставе, шт		Расход ширины постава на одну доску, мм		Расстояние от оси бревна до наружной пласти доски, мм			Ширина доски, мм			Длина доски, м			Объём досок,
								расчётная		стандартная				из одного бревна				общий
1	2		3		4			5		6		7			8				9
Постав №1: d=16 см, L=4 м, S=0,8 см/м, n=52632 шт.
32	2		34,9		34,9			140		130		4			0,03328				1751,593
19	2		23,3		58,2			109,5		100		4			0,0152				800,006
19	2		23,3		81,5			58,5		60		2,25			0,00513				270,002
										Итого:				0,05361				2821,601
V=56,40%
Постав №2: d=26 см, L=4 м, S=1 см/м, n=10000 шт.
первый проход
180		1		186,3		93,15	-		-		-			-				-
19		2		23,3		116,45	118		110		4			0,01672				167,2
19		2		23,3		139,75	64,9		60		1,3			0,002964				29,64
второй проход
40		2		45		43,2	-		180		4			0,0576				576
40		2		45		88,2	-		180		4			0,0576				576
19		2		23,3		111,5	136		130		4			0,01976				197,6
19		2		23,3		134,8	76		80		1,8			0,005472				54,72
									Итого:				0,160116				1601,16
V=64,05%
Постав №3: d=36 см, L=4 м, S=1,25 см/м, n=5208 шт.
первый проход
200		1		103,5		103,5	-		-		-
32		2		36,7		140,2	225		200		4					0,0512		266,65
19		2		23,3		163,5	150		150		4					0,0228		118,742
19		2		23,3		186,8	97		100		1,8					0,00684		35,623
второй проход
40		2		43,2		43,2	-		200		4					0,064		333,312
40		2		45		88,2	-		200		4					0,064		333,312
40		2		45		133,2	-		200		4					0,064		333,312
25		2		29,5		162,7	154		150		4					0,03		156,24
19		2		23,3		186	90		90		2,25					0,007695		40,076
									Итого:							0,31054		1617,267
V=64,70%
Общий объём п/м 6040,028