- •Закон Кулона. Полевая трактовка закона Кулона.
- •Напряженность электрического поля.
- •Правила Кирхгофа.
- •Теорема Гаусса.
- •Применение теоремы Гаусса для расчета напряженности полей. Поле бесконечной заряженной плоскости.
- •Электрический ток в электролитах.
- •Теорема Био-Савара-Лапласа
- •Закон Ома для полной цепи.
- •Диэлектрики в электрическом поле. Вектор смещения.
- •Электрический ток. Закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи.
- •Энергия электрического поля
- •Закон преломления. Абсолютный и относительный показатели преломления. Ход лучей в призме.
- •Ферромагнетики в магнитном поле. Гистерезис.
- •Линза. Формула тонкой линзы. Построение изображений в тонкой линзе.
- •Поляризация света. Закон Малюса.
- •Мощность в цепи переменного тока.
- •Работа и мощность тока.
- •Емкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •Электрический ток в газах.
- •Магнитное поле. Вектор индукции магнитного поля.
- •Индукция. Взаимоиндукция.
- •Магнитное поле в веществе. Вектор намагничения. Теорема о циркуляции вектора намагничения.
- •Вектор напряженности магнитного поля. Теорема и циркуляции вектора напряженности.
- •Классическая теория электропроводности.
- •Диамагнетики. Лармова прецессия.
- •Основы зонной теории проводимости.
- •Полное внутренне отражение. Предельный угол полного внутреннего отражения. Рефрактометр.
- •Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта.
- •Дисперсия света.Спектроскоп.
- •Сила Лоренца. Масс-спектрометр. Синхрометр.
- •Глаз. Лупа. Микроскоп. Телескоп.
- •Дифракция света. Дифракционная решетка.
- •Интерференция.
Теорема Гаусса.
Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0. .
Окружим теперь точечный заряд произвольной замкнутой поверхностью S и рассмотрим вспомогательную сферу радиуса R0 .
|
|
Рассмотрим конус с малым телесным углом ΔΩ при вершине. Этот конус выделит на сфере малую площадку ΔS0, а на поверхности S – площадку ΔS. Элементарные потоки ΔΦ0 и ΔΦ через эти площадки одинаковы. Действительно,
ΔΦ0 = E0ΔS0, ΔΦ = EΔS cos α = EΔS '. |
Здесь ΔS' = ΔS cos α – площадка, выделяемая конусом с телесным углом ΔΩ на поверхности сферы радиуса r.
Так как , а , следовательно ΔΦ= ΔΦ0. Отсюда следует, что полный поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность, охватывающую заряд, равен потоку Φ0 через поверхность вспомогательной сферы: Ф=Ф0=q/ε0.
Таким образом, теорема Гаусса доказана.
Теорема Гаусса является следствием закона Кулона и принципа суперпозиции. Но если принять утверждение, содержащееся в этой теореме, за первоначальную аксиому, то ее следствием окажется закон Кулона. Поэтому теорему Гаусса иногда называют альтернативной формулировкой закона Кулона.
Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и общую структуру поля можно заранее угадать.
Применение теоремы Гаусса для расчета напряженности полей. Поле бесконечной заряженной плоскости.
Рассмотрим еще один пример симметричного распределения зарядов – определение поля равномерно заряженной плоскости .
В этом случае гауссову поверхность S целесообразно выбрать в виде цилиндра некоторой длины, закрытого с обоих торцов. Ось цилиндра направлена перпендикулярно заряженной плоскости, а его торцы расположены на одинаковом расстоянии от нее. В силу симметрии поле равномерно заряженной плоскости должно быть везде направлено по нормали. Применение теоремы Гаусса дает: или
|
где σ – поверхностная плотность заряда, т. е. заряд, приходящийся на единицу площади.
Полученное выражение для электрического поля однородно заряженной плоскости применимо и в случае плоских заряженных площадок конечного размера. В этом случае расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до заряженной площадки должно быть значительно меньше размеров площадки.
Электрический ток в электролитах.
Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. К электролитам относятся многие соединения металлов в расплавленном состоянии, а также некоторые твердые вещества. Однако основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей и оснований. Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением веществ на электродах. Это явление получило название электролиза. Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду). Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией. Например, хлорид меди CuCl2 диссоциирует в водном растворе на ионы меди и хлора:
|
При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение: положительные ионы меди движутся к катоду, а отрицательно заряженные ионы хлора – к аноду.
Достигнув катода, ионы меди нейтрализуются избыточными электронами катода и превращаются в нейтральные атомы, оседающие на катоде. Ионы хлора, достигнув анода, отдают по одному электрону. После этого нейтральные атомы хлора соединяются попарно и образуют молекулы хлора Cl2. Хлор выделяется на аноде в виде пузырьков.
Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году. Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе.
1 з-н Фарадея: , k-электрохимический эквивалент в-ва
2 з-н Фарадея: , F=eNA-число Фарадея
Объединенный з-н электролиза: