Индукция. Взаимоиндукция.

Явление электромагнитной индукции - явление возникно­вения индукционного электрического тока в замкнутом прово­дящем контуре при изменении потока вектора магнитной индук­ции через поверхность, ограниченную этим контуром.

Так как при изменении потока индукции возникает электри­ческий ток. то это указывает на наличие в пени электродвижущей силы, которая называется ЭДС индукции

Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС ин­дукции, возникающая в контуре при пересечении его изменяющим­ся магнитным потоком, равна и противоположна по знаку скоро­сти изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограни­ченную контуром: , где dФ - изменение магнитного потока за интервал времени dt.

Знак «-» в законе связан с определенным правилом зна­ков. Знак магнитного потока Ф определяется выбором нормали к поверхности площадью S, ограниченной рассматриваемым кон­туром, а знак ЭДС индукции - с выбором положительного на­правления обхода по контуру. При этом направление нормали к поверхности S и положительное направление обхода контура свя­заны друг с другом правилом правого винта (буравчика).

Поэтому, выбирая (произвольно) направление нормали , мы определяем не только знак потока Ф, но и знак ЭДС индукции. При выбранных положительных направлениях - в соответствии с правилом правого винта - величины ЭДС и имеют противоположные знаки.

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направ­ление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изме­нению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Направление вектора магнитной индукции индукционного тока и направление самого тока также связываются правилом правого винта.

Если вращать замкнутую рамку в однородном магнитном по­ле, то в ней также возникает индукционный ток. Этот принцип лежит в основе принципа действия генераторов - устройств, при­меняемых для преобразования механической энергии в электриче­скую.

Если рамка вращается в однородном магнитном пале с ин­дукцией с постоянной угловой скоростью , то магнитный по­ток, сцепленный с рамкой в любой момент времени, равен . При вращении рамки возникает ЭДС индукции: . Так как , то ЭДС индукции при равномерном вра­щении рамки будет изменяться по гармоническому закону: .

Если проводнику длиной l, помешенному в однородное магнитное поле с индукцией , сообщить скорость поступательного движения , то электроны внутри проводящего стержня относительно поля будут двигаться с той же скоростью. В этом случае в проводнике возникает ЭДС индукции - под действием сторонней силы неэлектростатического происхождения (магнитной составляющей силы Лоренца) происходит перераспределение зарядов.

Возникающая ЭДС индукции (разность потенциалов на кон­цах проводника) может быть найдена из выражения: , где - элементарная длина проводника, а интегрирование про­изводится по всей длине проводника.

Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что магнитная индук­ция пропорциональна силе тока I. Тогда магнитный поток Ф, сцепленный с замкнутым проводящим контуром с током силой I определяется выражением: Ф=LI, где L — коэффициент пропорциональности, который называется индуктивностью контура.

Индуктивность контура определяется его геометрическими параметрами и магнитной проницаемостью той среды, в которой он находится.

Если контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит не из од­ного витка, а из N одинаковых витков (например, представляет собой соленоид), то ЭДС соленоида будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков в отдельности. ЭДС индукции, возникающая в сложном контуре, будет равна где величина - потокосцепление или полный магнит­ный поток

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока, а также ин­дуктивности контура.

Закон самоиндукции: ЭДС самоиндукции в проводящем кон­туре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур и обусловленного наличием тока в контуре: .

Если при изменении тока I в контуре индуктивность L кон­тура остается постоянной, то выражение, определяющее закон са­моиндукции, будет иметь вид: .

Если два контура с токами 1 и 2 расположить близ­ко друг к другу, то наблюдается взаимоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в одном из контуров, при изменении силы тока в другом: и , где , - ЭДС, возникающие во втором (при изменении силы тока в первом) и в первом (при изменении силы тока во втором) контурах соответственно.

Коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ называются взаимной индуктивностью контуров и в отсутствие ферромагне­тиков равны между собой.

Устройство, применяемое для понижения или повышения на­пряжения переменного тока, называется трансформатором, пред­ставляющим собой замкнутый магнитопровод (ферромагнитный сердечник), на который намотаны две катушки. Принцип действия трансформатора основан на явлении взаимной индукции