Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное образовательное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования (ССУЗ)

«Политехнический колледж»

Контрольная работа

по дисциплине «Вычислительная техника»

«Проектирование комбинационной схемы световой индикации индивидуальных данных»

Выполнил: обучающейся группы Ат9-09 Козлова Ю.Г

Проверил :Бондарев П.В

Магнитогорск, 2011

Введение	3
Основные понятия алгебры логики	4
Принципы проектирования комбинационных схем	6
Минимизация функций алгебраической логики с помощью карт Карно	7
Проектирование ФАЛ и схемы даты рождения	9
Проектирование ФАЛ и схемы ФИО
Заключение
Литература

Введение

Математический аппарат алгебры логики (булевой алгебры) очень удобен для конструирования электронных устройств, так как электрический ток имеет два фиксированных состояния (фиксированные напряжения эл. тока), а алгебра логики использует двоичную систему. 0 и 1 в цифровой арифметике не просто цифры, а обозначение состояний «лож» и «истина». Электронные схемы, которые преобразовывают сигналы только двух фиксированных состояний, реализуя при этом любую логическую функцию, называют логическими элементами. В базис алгебры логики, т.е. электронные системы «И-ИЛИ-НЕ» позволяют реализовывать практически любую логическую функцию, описывающую работу электронного устройства. Одним из интересных практических применений цифровых устройств совместно с приборами отображения информации являются электронные схемы ЖКИ, которые служат для преобразования цифрового двоичного кода в код управления семи сегментного индикатора цифры. Совершенствование физических механизмов буквенно-цифровых изображений приводит к увеличению объемов представленной информации (планшеты, баннеры) и улучшает их качественные показатели (интенсивность, яркость, свет).

В своей контрольной работе мне необходимо спроектировать комбинационные схемы Ф.И.О и даты рождения.

Основные понятия алгебры

Теоретической базой при проектировании современных цифровых устройств, предназначенных для целей числовых вычислений, решения логических задач и задач управления, являются булева алгебра, двоичная арифметика и теория конечных автоматов. Логика - это наука о законах и формах мышления, математическая же логика занимается применением формальных математических методов для решения логических задач.Все цифровые вычислительные устройства построены на элементах, которые выполняют те или иные логические операции.

Высказывание называется простым, если значение его истинности не зависит от значений истинности других высказываний, и сложным, если значение его истинности зависит от других высказываний. Сложное высказывание можно рассматривать логической функцией, зависящей от простых высказываний и принимающей также два значения (истина, ложь). В свою очередь сложные высказывания могут служить переменными (аргументами) более сложных функций, т.е. при построении логических функций справедлив принцип суперпозиции

Булеву алгебру как математическую структуру представляют совокупностью следующих объектов:

Б.А.=( 0, 1,xi, И, ИЛИ, НЕ, =), (1)

где 0 - символ, обозначающий абсолютную ложь (константа”0”),

1 - символ, обозначающий абсолютную истину (константа “1”). Примечание: здесь 0 и1 не цифры!

xi - i-я логическая переменная, от которой зависит какая-либо логическая функция.

И - как минимум двухместная (т.е. зависящая от двух переменных) логическая операция, определяемая как логическое произведение (другое название - конъюнкция). Это такое сложное высказывание, которое истинно только в том случае, когда истинны высказывания, от которых оно зависит, в остальных случаях оно ложно.

ИЛИ - как минимум двухместная логическая операция, определяемая как логическая сумма (другое название - дизъюнкция). Это такое сложное высказывание, которое ложно только в том случае, когда ложны высказывания, от которых оно зависит, в остальных случаях оно истинно.

НЕ - одноместная логическая операция, определяемая как логическое отрицание (другое название - инверсия).

= - отношение эквивалентности.

Объекты (1) булевой алгебры определяются следующими аксиомами:

x=0, если x не равно 1

x=1, если x не равно 0

Для формального описания логической стороны процессов в цифровых устройствах используется алгебра логики (АЛ).

АЛ имеет дело с логическими переменными, которые могут принимать только два значения (ИСТИНА и ЛОЖЬ, TRUE и FALSE, ДА и НЕТ, 1 и 0). Наиболее распространено последнее обозначение. При этом 1 и 0 нельзя трактовать как числа, над ними нельзя производить арифметические действия.

Логические переменные хорошо описывают состояния таких объектов, как реле, тумблеры, кнопки ., т.е. объектов, которые могут находиться в двух четко различимых состояниях: включено - выключено. К таким объектам относятся и полупроводниковые логические элементы, на выходе которых может быть лишь один из двух четко различимых уровней напряжения. Чаще более высокий, или просто ВЫСОКИЙ (HIGH) уровень принимается за логическую единицу, а более низкий, или просто НИЗКИЙ (LOW),- за логический нуль.