2.2 Определение допускаемых контактных напряжений
Допускаемые контактные напряжения для каждого зубчатого колеса определяются по формуле
где - базовый предел контактной выносливости, МПа;
- коэффициент безопасности по контактным напряжениям;
- коэффициент долговечности.
Для сталей поверхностной закалки цементированных(неоднородная структура по объему) коэффициент безопасности .
Основные виды разрушений зубчатых передач носят усталостный характер, разрушающие напряжения в передачах определяются с использованием экспериментальных кривых выносливости, пример которой показан на рис. 1.
Рисунок 1.
Уравнение кривой контактной выносливости имеет вид:
Для контакта двух цилиндров по образующей принимают значение .
Для стали 12Х2Н4А твердость поверхности составляет 58… 63 HRC. Принимаем HRC = 60.
Базовый предел контактной выносливости поверхности цементированных зубьев всех колес
Коэффициенты долговечности при расчете по контактным напряжениям определяется по формуле
где - базовое число циклов перемены напряжений;
- эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений.
При большой длительности эксплуатации когда , вводится ограничение . При кратковременной работе передачи значение коэффициента долговечности также ограничивается - (при поверхностном упрочнении материала).
При твердости поверхности зубьев HRC имеем .
Эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений определяется по формуле
где - число нагружений зуба за один оборот j-ого зубчатого колеса;
- частота вращения j-ого зубчатого колеса, об/мин;
- долговечность, час.
Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений для зубчатых колес 1 и 2:
Для шестерни 1:
.
Для зубчатого колеса 2:
.
Коэффициент долговечности по контактным напряжениям:
;
Тогда допускаемые контактные напряжения будут равны:
В качестве расчётных допускаемых напряжений для каждой пары зубчатых колёс принимаем наименьшее значение из двух полученных:
2.3. Определение допускаемых напряжений изгиба
Допускаемое напряжение изгиба для каждого зубчатого колеса определяется по формуле:
где – базовый предел выносливости по изгибу, МПа;
– коэффициент безопасности по напряжениям изгиба;
– коэффициент долговечности;
– коэффициент, учитывающий условия нагружения зуба.
Базовый предел выносливости по изгибу для цементированных зубьев принимаем .
Так как поломка зуба является катастрофическим видом разрушения, то запасы прочности по напряжениям изгиба принимаются достаточно большим - .
Базовое число циклов перемены напряжений будет .
Коэффициенты долговечности при расчёте по напряжениям изгиба определяются по формуле:
где – базовое число циклов перемены напряжений изгиба,
– эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба.
При большой длительности эксплуатации, когда , вводится ограничение . При кратковременной работе передачи значение коэффициента долговечности также ограничивается - (для закалённых передач).
Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба определяется по формуле:
где – число нагружений зуба за один оборот j-го зубчатого колеса;
– частота вращения j-го зубчатого колеса, об/мин;
– долговечность, час.
Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба для зубчатых колёс 1 и 2:
Для шестерни 1:
Для зубчатого колеса 2:
Коэффициенты долговечности по напряжениям изгиба:
;
Примем и
В формулу для расчёта допускаемых напряжений при изгибе вводится дополнительный коэффициент , учитывающий снижение прочности при знакопеременном режиме нагружения зуба (реверсивные передачи, сателлитные шестерни планетарных передач и т.п.). Значение коэффициента
зависит от материала и характера изменения нагрузки зубчатого колеса. При работе зубьев двумя сторонами (рис.2) (большее значение для HB>350). При работе зубьев одной стороной .
kFC=0,7...0,8 kFC=1,0
Рисунок 2
Тогда допускаемые напряжения изгиба будут равны:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе был выполнен кинематический и энергетический расчет редуктора, определены допускаемые контактные напряжения и допускаемые напряжения изгиба.
Список использованных источников
Силаев Б.М. Кинематические схемы авиационных приводов [текст]: метод. указания / Б.М. Силаев, Е.П. Жильников, М.И. Курушин [и др.]. – Самара: СГАУ, 2008. 46 с.
СТО СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к учебным текстовым документам [Текст]. – Самара: СГАУ, 2007. 34 с.
Силаев Б.М. Расчет и конструирование деталей авиационных механических передач [текст]: учебно-справочное пособие / Б.М. Силаев. – Самара: Изд-во СГАУ, 2008. – 150 с.
Жильников Е.П. Кинематический и энергетический расчет авиационных редукторов [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, В.П. Тукмаков. – Самара: СГАУ, 2008. 24 с.
Жильников Е.П. Определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, В.П. Тукмаков. – Самара: СГАУ, 2008. 24 с.
Балякин В.Б. Расчёт и проектирование валов, осей и опор качения авиационных редукторов [текст]: пособие по расчету на прочность / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007. – 72 с.