22. Индукция. Виды индукции.

Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

Для полной индукции необходимо выполнить след условия:

• Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению

• Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса

• Число элементов изучаемого класса должно быть невелико

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в-третьих, когда рассмотрение уничтожает объект(напр : Все деревья имеют корни)

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на след три вида:

• Индукция через простое перечисление(популярная)

• Индукция через анализ и отбор фактов

• Научная индукция

Индукция через простое перечисление (популярная)

На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Например, на основе этой индукции раньше считали, что все лебеди белые, до тех пор, пока не встретили в Австралии черных лебедей.

Эта индукция дает заключение вероятное, но не достоверное.

Характерной и очень распространенной ошибкой является “поспешное обобщение”

В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы - разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям.

Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров и т. д.

Научная индукция

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение о всех предметах класса.

Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, даёт достоверное заключение.

Достоверность заключений научной индукции, хотя она и не охватывает все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей -причинная связь.

23. Понятие и структура умозаключения по аналогии.

Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим.

Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами:

• числом признаков, общих для этих предметов;

• степенью существенности этих признаков.

В умозаключениях по аналогии используются следующие понятия:

- образец аналогии - объект, признак которого переносится на другой объект;

- субъект аналогии - объект, на который переносится признак;

- термины аналогии - это образец и субъект аналогии;

- переносимый признак - признак, который переносится с образца на субъект;

- основание аналогии - признак, одновременно присущий обоим терминам аналогии и служащий основанием для переноса интересующего нас признака.

Аналогия свойств - это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.

Аналогия отношений - это умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.

Умозаключения по аналогии по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения) также можно разделить на 3 вида

• строгая аналогия, которая дет достоверное заключение

• нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение

• ложная аналогия, дающая ложное заключение