Лабораторная работа № 5.

Планирование эксперимента.

Основная цель научного исследования- показать статистическую значимость эффекта воздействия определенного фактора на изучаемую зависимую переменную.

температура	время	давление		объем
250	90	5	24
350	150	5	30,1
250	150	5	31,5
350	90	5	40
250	150	3	28,9
350	90	3	31,7
250	90	3	26,9
350	150	3	30
250	90	5	23,2
350	150	5	30,7
250	150	5	31,9
350	90	5	40,6
250	150	3	28,1
350	90	3	32,7
250	90	3	26,7
350	150	3	31

Исходные данные в электронной таблице.

Запуск процедуры: Special/Experimental Design/Create design

Рис 1 рис 2

Диалоговое окно выбора плана эксперимента диалоговое окно описания исследуемых

Факторов

Диалоговое окно выбора типа планового эксперимента.

В открывшемся диалоговом окне (рис 1) задаем начальные параметры плана: в группе Design Class (тип плана) следует установить маркер в положении Screening. В поле

No.of Response Variables (количество целых переменных) оставим 1, а в поле No.of Response Factors (количество экспериментальных данных) – вводим 3.

В окне ( рис 2) в поле Name ввести имя фактора; Low и High задать соответствующие минимальные и максимальные значения (1 и -1) в поле Units при необходимости вводим единицы измерения; и снимаем маркер Continuous.

Следующем окне выбираем Factorial 2^3 далее в следующем окне убираем маркер с Randomize и жмем Ок.

Чтобы оценить степень влияния факторов и их взаимодействий на отклик следует воспользоваться таблицей дисперсионного анализа :

Результаты дисперсионного анализа.

График отображения результатов анализа карта Парето.

Графики взоимодействия

Графики эффектов для нормального распределения.

График поверхности отклика

Вывод: таким образом, в результате проведенного полного факторного эксперимента была получена следующая математическая модель:

Лабораторная работа № 6.

Разработка и анализ экспериментального плана по определению смесей.

Особенностью анализа смесей: компоненты из которых состоит смесь, в сумме должны давать константу.

Необходимо обработать результаты эксперимента в ходе которого изучаются свойства не отсортированного гравийного материала, этот материал представляет собой смесь 3х фракций.

• Фракция А с размером частиц крупнее 25 мм

• Фракция Б от 2 до 25 мм

• Фракция С от 0,05 мм

Интересующим свойством данного материала является модуль деформации (Е)

Общий способ представления пропорций в смеси материала является модуль деформации.

Имеется смесь из 3х компонентов, любая смесь 3х компонентов может быть представлена такой системе координат в треугольнике, определяемая тремя компонентами.

Вершина, соответствующая конкретному фактору представляет собой чистую смесь, состоящую только изданной компоненты. ( вершина 100% и 0 для всех других компонентов)

На стороне, противоположной соответствующей вершине, значение данной компаненты равно 0, а для других компонентов 0,5(50% и так далее)

Обычно используются два типа стандартных планов эксперимента для смесей. Оба они оценивают поверхность отклика в вершинах треугольника и в центрах сторон. Иногда в эти планы добавляют дополнительные внутренние точки.

Для начала разработки плана следует выполнить команду Special/Experimental Design/ Create Design.

Диалоговое окно задания параметров плана по определению смеси.

Таблица исходных экспериментальных данных

1	0,4	0,4	0,2	885
2	0,2	0,6	0,2	795
3	0,2	0,4	0,4	615
4	0,3	0,5	0,2	840
5	0,3	0,4	0,3	525
6	0,2	0,5	0,3	345

График поверхности отклика:

Сводка результатов

Исходя из уравнения значимости каждого члена , мы можем упростить формулу, исключив из нее параметр АВ, потому что значение P-Value для этого параметра составляет 0,90 т.е. больше чем 0,05

Контурный график поверхности отклика.

Треугольная диаграмма

Вывод: в результате проведенного полного факторного эксперимента была получена следующая математическая модель:

Итогом работы по анализу экспериментальных данных является математическая модель, описывающая искомую зависимость модуля деформации от зернового состав графической смеси.