Министерство образования рф Санкт-Петербургская Лесотехническая академия им.С.М Кирова Отчет по лабораторным работам
по предмету «Обработка экспериментальных данных»
Выполнил студент ЛИФ – IV – 6
Бурков П.В
Принял: Качанов В.В
Спб 2010
Содержание
Введение………………………………………………………………..
Лабораторная работа № 1
«Нормальный закон распределения случайной величины»………..
Лабораторная работа № 2
«Нормальный закон распределения случайной величины.
Оценка нормальной случайной выборки»……………………………
Лабораторная работа № 3
«Корреляционный анализ. Регрессионный анализ»…………………
Лабораторная работа № 4
«Дисперсионный анализ»……………………………………………..
Лабораторная работа № 5
«Планирование эксперимента»………………………………………..
Лабораторная работа № 6
«Разработка и анализ экспериментального плана по
определению смесей»…………………………………………………..
Лабораторная работа № 7
«Использование методов описательной статистики»………………..
Введение
Компьютерная обработка данных занимает одно из центральных мест в современных информационных технологиях, использующихся в настоящее время в лесном комплексе России.
Внедрение ЭВМ (и появление специализированных компьютерных статистических программ) позволяет сократить затраты на статистическую обработку данных и упростить применение для большого круга производственных задач.
Автоматизация производственного и внедрение в лесном комплексе компьютерных систем управления технологическим процессом делает актуальной проблему обработки статистических данных. Обработка, анализ поступающих данных, отладка технологического оборудования и всего технологического процесса - требует широких знаний в области математической статистики.
Лабораторная работа № 1.
Нормальный закон распределения случайной величины.
Нормальное распределение в большинстве случаев является хорошим приближением большинства функций, распределения многих статистик является нормальным. Нормальное распределение – одна из эмпирически проверенных истин, один из фундаментальных законов природы.
Точная форма нормального распределения ( характерная, колоколообразная кривая) определяется только двумя параметрами: средним (а) и стандартным отклонением δ (рис.1)
В общем виде закон нормального распределения:
При выполнении измерений необходимо установить: соответствует ли порядок отклонения нормальному или хотя бы симметричному закону распределения.
Соответствие нормальному закону распределения случайной величины ( закону «кривой Тоусса») делается с помощью «вероятностной бумаги» (приближенное соответствие).
«Вероятностная бумага»- график, на котором нормально распределенная совокупность отсчетов образует прямую линию. ( по Х-отклонения, по Y-процент отклонения, , причем 0 по Х в середину оси причем охватывая весь диапазон имеющихся данных, середина оси Y соответствует 50%) (рис.2)
Цель лабораторной работы является: определение соответствия нормальному закону распределения случайной величины некоторой случайной выборки данных (станка, выпускаемого заклепки) с помощью «вероятностной бумаги»
Если получится линия а –станок работает нормально
Если получится линия b или С – станок работает нормально , но следует обратить внимание
Если получится линия d- станок необходимо отрегулировать, станок станок работает не нормально
Данные: таблица содержащая диаметр 50 заклепок, эталона D=13,42мм
Таблица 1
Исходные данные, диаметры 50 заклепок.
№ п/п |
D, мм |
№ п/п |
D, мм |
№ п/п |
D, мм |
№ п/п |
D, мм |
№ п/п |
D, мм |
1 |
13,54 |
11 |
13,42 |
21 |
13,48 |
31 |
13,40 |
41 |
13,38 |
2 |
13,32 |
12 |
13,45 |
22 |
13,46 |
32 |
13,50 |
42 |
13,46 |
3 |
13,52 |
13 |
13,32 |
23 |
13,51 |
33 |
13,37 |
43 |
13,52 |
4 |
13,39 |
14 |
13,64 |
24 |
13,29 |
34 |
13,30 |
44 |
13,38 |
5 |
13,62 |
15 |
13,31 |
25 |
13,42 |
35 |
13,50 |
45 |
13,41 |
6 |
13,40 |
16 |
13,53 |
26 |
13,69 |
36 |
13,40 |
46 |
13,18 |
7 |
13,23 |
17 |
13,57 |
27 |
13,44 |
37 |
13,28 |
47 |
13,61 |
8 |
13,45 |
18 |
13,58 |
28 |
13,58 |
38 |
13,31 |
48 |
13,36 |
9 |
13,47 |
19 |
13,57 |
29 |
13,50 |
39 |
13,60 |
49 |
13,39 |
10 |
13,56 |
20 |
13,37 |
30 |
13,36 |
40 |
13,31 |
50 |
13,45 |
Отклонения сведем в Таблицу 2
Отклонение =di-dэталон
Таблиц 2
Оклонения
отклонение |
Число отклонений |
Число отклонений меньшее или данное данному |
Число отклонений меньше либо равно данному |
-0,20 |
|
1 |
2 |
-0,15 |
|
2 |
4 |
-0,10 |
|
9 |
18 |
-0,05 |
|
13 |
26 |
0 |
|
30 |
60 |
+0,05 |
|
36 |
72 |
+0,10 |
|
42 |
84 |
+0,15 |
|
47 |
94 |
+0,20 |
|
50 |
100 |
Σ |
50 |
|
|
По данным таблицы 2 построим график «вероятностная бумага» рис. 3
Рис 3 График «вероятная бумага» для данных по диаметру заклепок.
Вывод: на основании полученного графика можно сделать вывод о том, что исследуемое значение распределены по симметричному закону более островершинному, чем нормальный, потому что кривая имеет S-образный вид и проходит рядом с точкой (0,50)