Описание назначения блоков схемы.

Источник сообщения – устройство , на выходе которого имеется непрерывный электрический сигнал .

Так как спектр сигнала бесконечен (если сигнал ограничен по времени ) необходимо включить в схему фильтр для восстановления сигнала после дискретизации. Частота среза фильтра выбирается так , чтобы сохранялась эффективная ширина спектра сигнала.

На выходе источника сообщения будет непрерывный аналоговый сигнал:

U (t) S( )

t

ФНЧ-Фильтр нижних частот.

ФНЧ отфильтровывает высокочастотную составляющую сигнала, тем самым сглаживая его:

U(t) S( )

t

АЦП – аналого-цифровой преобразователь.

Преобразование аналог-цифра состоит из трех операций:

1. Сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени.

2. Полученные отсчеты мгновенных значений квантуются. Операция квантования сводится к тому , что вместо данного мгновенного значения первичного сигнала передаются ближайшие значения по установленной шкале дискретных уровней.

3.Полученная последовательность квантованных значений передаваемого сообщения представляется посредствам кодирования в виде последовательности двоичных кодовых комбинаций.

При кодировании происходит увеличение помехоустойчивости , при этом возрастает скорость передачи информации , а длительность передачи соответственно уменьшается. Кроме того кодирование позволяет обнаружить и даже устранить возможную ошибку.

Такое преобразование называется импульсно-кодовой модуляцией.

U(t) S( )

t

2

U(t) S( )

t

3.Передатчик является модулятором (в нашем случае фазовым), который преобразует дискретный сигнал в аналоговый и передает модулированный сигнал в линию связи.

U(t) S( )

t

4.В линии связи на модулированный сигнал воздействуют различные помехи, что приводит к некоторому искажению формы сигнала:

U(t) S( )

t

5.В приемнике происходит демодуляция и регенерация сигнала, и на его выходе будет сигнал , подобный сигналу на выходе АЦП. Далее сигнал поступает на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), назначение которого состоит в обратном преобразовании (восстановлении) непрерывного сообщения. В нем происходят преобразование кодовой комбинации в квантованную последовательность отсчетов и их сглаживание до непрерывного сообщения, то есть на выходе ЦАП будет примерно такой же сигнал, что и на выходе источника сигнала.

Структурная схема приемника (ДФМ-сигнала).

CСП

X

ФНЧ

z(t) S1

ЯП

Г

S2

Guop

yyi

0tT,

Т-длительность элемента сигнала.

Из линии связи на вход приемника поступает сигнал с помехами. С помощью полосового фильтра мы выделяем необходимую нам полосу частот .Амплитудным детектором мы убираем отрицательную составляющую амплитуды несущего сигнала. Фильтром нижних частот мы выделяем огибающую несущего сигнала. В результате, на вход решающего устройства поступает сигнал z(t)=S(t)+(t) , где он сравнивается с пороговым уровнем , и в результате на выходе решающего устройства будет принят сигнал S₁ или S₂.

Ошибки на приеме возникают в случаях:

1.При передаче посылки огибающая суммы и помехи оказывается меньше порогового уровня.

2.При передаче паузы огибающая помехи оказывается больше порогового уровня.

Принятие решения приемником по одному отсчету.

Сообщения передаются последовательностью двоичных символов "1" и "0" , которые появляются с априорными вероятностями соответственно Р(1)=0,69 и Р(0)=0,31. Этим символам соответствуют канальные сигналы и , которые точно известны в месте приема.

В канале связи на передаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией ²=2,64*10^-6 Вт. Приемник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), принимает решение по одному отсчету смеси сигнала и помехи на интервале элемента сигнала длительности Т.

Для принятия решения по критерию идеального наблюдателя необходимо воспользоваться отношением правдоподобия и пороговым отношением правдоподобия .

Если , то передается "1", иначе передается "0".

Для применения критерия идеального наблюдателя необходимо выполнение трех условий:

1. Чтобы сигналы были полностью известны;

2. Чтобы в канале связи действовали помехи с гауссовским законом распределения ;

3. Чтобы были известны априорные вероятности сигналов.

Плотности вероятности найдем по формулам:

, (1)

, (2)

Пусть :z(t₀)=0,9*10^-3,B; A=3,6*10^-3,B; ²=2,64*10^-6,Bт.

Используя формулы (1) и (2) , получим: ; ;

Используя неравенство , получим: . Значит, вероятнее всего, был передан сигнал "0".

Построим графики и . Результаты вычислений сведем в таблицу:

z,мВ	-5		-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8
W(z/1)	0,00 55	0,074		0,73	4,98	23,02	72,71	158,62	233,11	236,6	165,09	78,77	25,7	5,73	0,87

z, мВ	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
W(z/0)	0,87	5,73	25,7	78,77	165,09	236,6	233,11	158,62	72,71	23,02	4,98	0.73	0,074	0.005

240

180

120

60

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 z (мВ)

240

180

120

60

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 z (мВ)

Для вычисления плотности распределения помехи применим формулу:

, мВ	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7
W( )	0,022	0,27	2,17	11,9	44,99	116,34	205,72	246,3	205,72	116,34	44,99	11,9	2,17	0,27	0,022

300

240

180

120

60

0

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 (мВ)

300

240 W(z\0) W() W(z\1)

180

120

60

0

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 z (мВ)

Вероятность ошибки на выходе приемника.

Рассчитаем среднюю вероятность ошибки для заданного вида сигнала и способа приема:

;

;

Получили h=1,56; 0,0608.

Вычислим полосу пропускания фильтра:

Т - длительность элемента сигнала.

В итоге:

Построим график зависимости :

h	0	0,5	0,1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
	500	308,5	158,66	66,81	22,75	6,21	1,35	0,233	0,032

500

400

300

200

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 h

Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника.

Определим максимально возможное отношение сигнал/шум:

;

где - спектральная плотность помехи.

;

,

таким образом:

;

то есть, энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым в 2 раза.

; .

Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала.

Так как количественной мерой ПУ для данного вида сигнала является вероятность ошибочного приема, то нужно определить среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме:

Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам.

Для этого используем отношение правдоподобия:

;

;

;

В результате получили такое неравенство:

;

Неравенство выполнилось, значит была передана "1".

Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления.

В случае принятия решения по трем независимым отсчетам действует метод синхронного накопления, который используется для повышения помехоустойчивости данного приема. Метод заключается в том, что сумма отсчетов сигнала равна NA или , то есть сигнал суммируется по напряжению (т. к. сигнал коррелирован с коэффициентом корреляции равным 1), а мощность помехи равна , то есть помеха суммируется по мощности (т. к. некоррелированы). В результате имеем увеличение отношения сигнал/шум в N раз, где N – количество независимых отсчетов.

;

;

;

это означает, что помехоустойчивость при использовании данного метода увеличилась бы в 928 раз.

Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи

аналоговых сигналов.

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал. Типичным примером цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ).

В составе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму – аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) на передающей стороне и устройство преобразования цифрового сигнала в непрерывный – ЦАП.

Преобразование аналог-цифра состоит из трёх операций (они показаны на рисунке): сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы ∆t; полученные отсчёты мгновенных значений в (k *∆t ) квантуются ; полученная последовательность квантованных значений bкв (k* ∆t ) передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности m-счётных кодовых комбинаций. Такое преобразование называется ИКМ. Чаще всего кодирование здесь сводится к замене номера уровня в двоичной системе счисления.

При цифровой системе передачи непрерывных сообщений повышается помехоустойчивость системы, что позволяет осуществить практически неограниченную по длительности связь при использовании каналов сравнительно невысокого качества. Возможность приведения всех видов передаваемой информации к цифровой форме позволяет осуществить интеграцию систем передачи и систем коммуникации, а также расширить область использования вычислительной техники при построении аппаратуры связи и единой автоматизированной сети связи.

Однако ИКМ имеет и недостатки. Основным недостатком является то, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешённых уровней квантования. Возникающая при этом погрешность преобразования является неустранимой. Но контролируемой ( так как не превышает шага квантования 0. Одной из причин, приводящих к отличию принятого сообщения от переданного в системе ИКМ, является шумы квантования. Шум квантования определяется выбором числа уровней квантования.

Рассчитаем мощность шума квантования для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.

непрерывное сообщение;

погрешность квантования (шум квантования);

- функция квантованных отсчетов (после фильтрации);

П = 2,8 - пик-фактор входного сигнала;

n =10 - число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ);

- число уровней квантования;

b_max =5,9 В - максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП;

Отношение сигнал/шум можно рассчитать по формуле:

;

Мощность сигнала равна :

;

Мощность шума квантования равна:

;

где ;

;

; ;

Чтобы уменьшить мощность шума квантования, нужно увеличить число уровней квантования. Однако увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи.

Использование сложных сигналов и согласованного фильтра.

Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех.

Решение проблемы повышения помехозащищённости систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой).

Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или –1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.

Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения наибольшей достоверности их приёма:

а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик);

б) взаимная корреляционная функция (ВКФ) любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю.

Достоинства и недостатки такие же, как у ИКМ сигналов.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1  1 и 1  1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма.

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Т_с ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной по­мехоустойчивости.