Лабораторная работа № 5 изучение явления взаимной индукции

Цель работы: исследование явления взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек; исследование зависимости коэффициента взаимной индукции от взаимного расположения катушек; измерение коэффициента взаимной индукции при различных значениях амплитуды и частоты питающего напряжения.

Приборы и оборудование. Модуль ФПЭ-05; звуковой генератор (РQ); электронный осциллограф (РО); две катушки индуктивности (L₁ и L₂), расположенные на одной оси; шток (Ш) со шкалой, показывающей взаимное расположение катушек L₁ и L₂.

Общие теоретические сведения

Рассмотрим два замкнутых неподвижных контура 1 и 2, расположенные на некотором небольшом расстоянии друг от друга (рис. 5.1). Если по контуру 1 пропустить ток I₁, то он через контур 2 создаст поток Ф₂₁ магнитной индукции (его магнитное поле, создающее этот поток, на рис. 5.1 изображено сплошными линиями), который будет пропорционален току I₁:

Ф₂₁ = M₂₁I₁, (5.1)

где M₂₁ - коэффициент пропорциональности.

Рис. 5.1

При изменении тока I₁ в контуре 1 магнитный поток Ф₂₁ через контур 2 изменяется, следовательно, согласно основному закону электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла (1831 г.) в нем наводится ЭДС взаимной индукции, равная и противоположная по знаку скорости изменения магнитного потока, созданного током I₁ в контуре 1 и пронизывающего контур 2:

E_i2 = - = - M₂₁ . (5.2)

Аналогично, если по контуру 2 пропустить ток I₂, то он через контур 1 создаст поток Ф₁₂ магнитной индукции (его магнитное поле, создающее этот поток, на рис. 5.1 изображено пунктирными линиями), который будет пропорционален току I₂:

Ф₁₂ = M₁₂I₂, (5.3)

и

E_i1 = - = - M₁₂ . (5.4)

где M₁₂ - коэффициент пропорциональности.

В таких случаях говорят, что между обоими контурами существует магнитная связь, поэтому контуры 1 и 2 называют связанными.

Знак «минус» в формулах (5.3) и (5.4) обусловлен правилом Ленца (1833 г.), согласно которому возникающий индукционный ток в контуре всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом контуре называется взаимной индукцией.

Формулы (5.2) и (5.4) справедливы лишь в отсутствие ферромагнетиков вблизи контуров.

Коэффициенты пропорциональности M₂₁ и M₁₂ называются коэффициентами взаимной индукции контуров или взаимной индуктивностью контуров. Их величина зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Коэффициент M₂₁ взаимной индукции численно равен магнитному потоку через контур 2, создаваемому контуром 1 при силе тока в нем, равной единице.

Аналогично, коэффициент M₁₂ взаимной индукции численно равен магнитному потоку через контур 1, создаваемому контуром 2 при силе тока в нем, равной единице.

Соответствующие расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что в отсутствие ферромагнетиков коэффициенты взаимной индукции всегда равны друг другу:

M₂₁ = M₁₂. (5.5)

Единица измерения коэффициента взаимной индукции такая же, как и единица измерения индуктивности, т.е. генри (Гн).