ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы. Познакомится с одним из методов определения удельного заряда электрона (методом магнетрона); получить сбросовую характеристику соленоида; вычислить удельный заряд электрона.

Приборы и оборудование. Модуль ФПЭ-03; модуль питания (ИП); миллиамперметр (РА).

ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Поскольку всякий электрический ток есть упорядоченное движение заряженных частиц (электронов или ионов) под действием электрического поля, то отсюда следует, что на движущийся заряд в магнитном поле действует сила.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила, которую называют магнитной и определяют по формуле:

F_м = q[v B],

где q - заряд частицы; v - скорость ее движения; B - индукция магнитного поля.

Направление магнитной силы определяют по правилу левой руки. Эта сила всегда направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы v и В. Модуль вектора F_м магнитной силы выражается формулой:

F_м = qvB sin a,

где a - угол между векторами v и B.

Поскольку магнитная сила F_м направлена перпендикулярно скорости v движения заряженной частицы, поэтому она сообщает частице только нормальное ускорение и работы не совершает, вызывая лишь искривление траектории движения частицы. Поэтому при движении заряженной частицы в магнитном поле ее кинетическая энергия не изменяется.

Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле определяется конфигурацией магнитного поля, ориентацией вектора скорости и отношением заряда частицы к ее массе.

Если заряженная частица движется одновременно в совместных электрическом и магнитном полях, то результирующая сила F, действующая на эту частицу, называемая силой Лоренца, равна сумме двух составляющих - электрической F_э и магнитной F_м и определяется по формуле Лоренца

F = F_э + F_м = q(E +[v B]),

где Е - напряженность электрического поля.

Иногда под силой Лоренца понимают только магнитную составляющую F_м результирующей силы F.

Разделение результирующей силы F Лоренца на электрическую F_э и магнитную F_м составляющие относительно, так как эти составляющие зависят от выбора инерциальной системы отсчета, и при переходе от одной инерциальной системы к другой изменяются не только скорость v заряженной частицы, но также и силовые характеристики (E и B) электрического и магнитного полей.

Изучая движение различных заряженных частиц в совместных электрическом и магнитном полях, можно определить отношение q/m их заряда к массе (удельный заряд), тем самым получив ценные сведения о природе этих частиц и о тех процессах, в которых они возникают.

Метод измерения

Важнейшими характеристиками электрона являются его заряд и масса. При движении электрона в совместных электрическом и магнитном полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе (удельным зарядом).

Значение удельного заряда электрона может быть найдено, если задана структура электрического или магнитного поля и известна траектория движения электрона в этом поле. На этом были основаны многочисленные методы определения отношения заряда электрона к его массе. Впервые этот прием был использован в так называемом методе парабол, когда изучалось отклонение от первоначального направления электронного пучка, движущегося поперек однородного электрического поля плоского конденсатора. Аналогичные способы определения удельного заряда применялись также в случае ионов и других элементарных частиц.

Существуют различные методы определения удельного заряда e/m электрона, в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях.

Одним из важнейших вариантов этих методов является метод магнетрона, в котором используется отклонение движущегося электрона магнитным полем. Называется он так потому, что в нем конфигурация электрического и магнитного полей, перпендикулярных друг другу, напоминает конфигурации этих полей в магнетронах - генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот.

Рис. 3.1.

Магнетрон представляет собой аналог двухэлектродной электронной лампы (диода), содержащий накаливаемый катод и холодный анод и помещаемый во внешнее электрическое поле, которое создается либо катушкой с током, либо электромагнитном, между полюсами которого помещается магнетрон.

На практике часто применяют цилиндрические магнетроны, анод которых представляет собой металлический цилиндр, катод имеет также цилиндрическую форму и расположен на оси анода. Траектории движения электронов в цилиндрическом магнетроне изображены на рис. 3.1.

Сущность метода магнетрона заключается в следующем. Специальная двухэлектродная электронная лампа (диод), электроды (катод и анод) которой представляют собой коаксиальные цилиндры, помещается внутри соленоида так, что ось симметрии лампы совпадает с осью соленоида. Электроны, вылетающие с поверхности накаливаемого катода (отрицательного электрода) лампы, при отсутствии магнитного поля (тока в обмотке соленоида) движутся радиально (прямо по радиусам) к поверхности анода (положительного электрода). При включении постоянного тока к соленоиду в двухэлектродной электронной лампе (диоде) создается аксиальное (параллельное оси лампы) магнитное поле, и на электроны начинает действовать магнитная сила, определяемая формулой

F = -e[v B], (3.1)

где e - заряд электрона; v - скорость движения электрона; В - индукция магнитного поля.

Под действием этой магнитной силы, направленной перпендикулярно к вектору скорости движения в каждый данный момент времени, траектория движения электронов искривляется, приобретая более сложный характер. При определенном соотношении между скоростью движения электрона и индукцией магнитного поля электроны совсем перестанут достигать анода, и анодный ток в электронной лампе прекратится. В результате этого электроны образуют в лампе объемный отрицательный заряд, который будет двигаться в пространстве между катодом и анодом, но сила анодного тока будет равна нулю. В этом проявляется эффект отклоняющего действия магнитного поля на радиально движущиеся электроны.

Для каждого заданного напряжения U_a накала между катодом и анодом (анодного напряжения) существует некоторое критическое значение магнитной индукции B_кр магнитного поля, при котором траектории движения электронов как раз касаются поверхности анода. Если B < B_кр, то все электроны достигают анода и сила тока через магнетрон имеет то же значение, что и при отсутствии магнитного поля. Если же B > B_кр, то ни один электрон не достигает анода и сила тока через магнетрон равна нулю. Поэтому, измеряя критическое значение магнитной индукции B_кр, начиная с которого запирается ток в магнетроне, можно экспериментальным путем определить удельный заряд e/m электрона.

Характерной особенностью метода является то, что он исключает необходимость изучения траектории движения электрона в магнитном поле. Наоборот, изменением индукции B магнитного поля при заданном анодном напряжении U_a в лампе достигается наперед заданная траектория движения электронов, при которой они не могут достигнуть анода лампы, вопреки действию электрического поля. Таким образом, эксперимент сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. зависимости анодного тока I_a от индукции B магнитного поля при заданном анодном напряжении U_a в лампе. Резкий спад этой кривой (резкое уменьшение анодного тока лампы) соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона.

Надо иметь в виду, что при определенном критическом значении индукции B_кр магнитного поля сбросовые характеристики не будут давать вертикального сброса силы анодного тока I_a, но фактически будет иметь место лишь довольно крутой спад этой кривой, что объясняется неодинаковым значением скоростей движения электронов, вылетающих с накаливаемой поверхности катода. Поэтому целесообразно брать критическое значение индукции B_кр магнитного поля из участка крутого спада сбросовой характеристики.