Глава 2. Методы расчета простых резистивных цепей.

2.1. Резистивный элемент: определение и особенности.

Резистивный элемент – это идеализированный двухполюсный элемент, описывающий в количественном отношении только одну сторону реального процесса – необратимое преобразование электромагнитной энергии в другие виды (потери).

Резистивный элемент полностью определяется своей вольтамперной характеристикой (ВАХ). Для линейных резистивных элементов уравнения ВАХ описываются законом Ома.

На рис.1.3. приведено условное обозначение элемента, его ВАХ и временные зависимости тока и напряжения на элементе , иллюстрирующие основное свойство элемента.

Рис.1.3. Резистивный элемент: а - обозначение линейного элемента и его ВАХ, б – временные зависимости , и для линейного резистора, в – нелинейный резистивный элемент и его ВАХ, г – варианты конструктивного исполнения резисторов

Уравнение элемента связывает ток , протекающий по элементу и напряжение на полюсах элемента.

Для резистивного элемента уравнения элемента и ВАХ совпадают:

,

где – сопротивление, – проводимость резистора, , , и параметры элемента .

Параметры и являются константами и имеют смысл только для линейных резисторов.

Функциональные уравнения ВАХ нелинейного резистора (уравнения элемента) можно записать в виде нелинейных зависимостей или . Эти зависимости могут быть представлены в различных формах, например, графически, в виде таблицы либо приближенными аналитическими выражениями.

Мощность в линейном резисторе определяется выражением

.

Отсюда следует, что для любых значений . Следовательно, резистор потребляет электромагнитную энергию, т.е. он пассивен.

Выражения (1.7) и (1.8) позволяют сделать вывод о совпадении на линейном резисторе формы тока и формы напряжения с точностью до масштабных коэффициентов и .

Это важнейшее свойство линейного резистивного элемента широко используется в электротехнической практике: линейный резистор – весьма удобный датчик тока (преобразователь тока в напряжение).

Наиболее близким реальным прототипом к линейному резистивному элементу можно считать проволочное сопротивление.

Простыми резистивными цепями называют такие цепи, элементы которых (резисторы) соединены или только последовательно, или только параллельно, или только последовательно и параллельно.

Параллельное (последовательное) соединение нескольких однотипных элементов может быть заменено одним элементом. Поэтому простую цепь с одним источником путем объединения элементов, включенных только параллельно или только последовательно, можно свести к цепи, содержащей лишь один элемент. Резистивные цепи, которые указанным путем не могут быть к одному элементу активного резистора, называются сложными.

Расчет простых резистивных цепей с одним источником производится с использованием закона Ома. При наличии нескольких источников используется метод наложения.