МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
Кафедра автоматизації технологічних процесів і моніторингу в екології
ОСНОВИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ВИРОБНИЧИХ ПРОЦЕСІВ
Лабораторний практикум
Івано-Франківськ
2012
ЗМІСТ
|
Вступ................................................................................. |
4 |
1 |
Лабораторна робота №1. Дослідження статичних характеристик типових динамічних ланок................... |
5 |
2 |
Лабораторна робота №2. Визначення передавальних функцій об’єктів............................................................... |
13 |
3 |
Лабораторна робота №3. Дослідження АФХ................ |
20 |
4 |
Лабораторна робота №4. Дослідження стійкості САК за допомогою критерію Гурвіца..................................... |
28 |
5 |
Лабораторна робота №5. Дослідження стійкості САК за критерієм Михайлова.................................................. |
33 |
6 |
Лабораторна робота №6. Дослідження основних характеристик електричних давачів............................... |
39 |
ВСТУП
В даний момент ефективність виробництва можна підвищити за рахунок комплексної автоматизації технологічних процесів. Підвищення ефективності автоматичних систем керування у значній мірі залежить від показників якості цифрових систем ЦСК.
Впровадження ЦСК характеризується прагненням до максимальної централізації задач, які розв'язуються на одній або декількох керуючих електронних обчислювальних машинах (КЕОМ). Централізація функцій керування знижує надійність ЦСК. Тому паралельно центральній встановлюють аналогічну резервну КЕОМ з комутаційними трасами та устаткуванням, що приводить до функціонального ускладнення алгоритмів керування, спричиняє появу додаткових труднощів, які ведуть до ускладнення побудови програмного та апаратурного забезпечення автоматизованих комплексів. Крім того зростає вартість таких систем і знижується ефективність їх використання.
Лабораторна робота №1
Тема: дослідження статичних характеристик типових динамічних ланок.
Мета, завдання і тривалість роботи:
– вивчити методику побудови статичних характеристик ланок і їх з’єднань та засвоїти поняття “передавальний коефіцієнт” і методику його визначення;
– визначити передавальний коефіцієнт по статичній характеристиці та по структурній схемі автоматичної системи керування (АСК);
– тривалість роботи – 2 години.
1.1 Основні теоретичні положення.
Передавальні властивості
ланок і систем в статичному режимі
описуються за допомогою статичних
характеристик. Статичною характеристикою
ланки називають залежність його вихідної
величини
від вхідної величини
в усталеному статичному режимі:
(1.1)
Статична характеристика
конкретної ланки може бути задана в
формульному вигляді (наприклад, у вигляді
алгебраїчної функції
)
або у вигляді графіка (рис.1.1).
Так як статичний режим є частковим випадком динамічного режиму, то відповідна статична характеристика може бути одержана як частковий випадок диференційного рівняння:
(1.2)
Для цього необхідно в диференційному рівнянні ланки прирівняти всі похідні по часу до нуля (що відповідає визначенню поняття статичний режим) і тоді одержимо рівняння статики ланки:
(1.3)
Більшість конструктивних елементів автоматичних систем в статичному режимі характеризуються суворим однозначним співвідношенням між значеннями вхідної і вихідної величин. Ці ланки називаються статичними або позиційними. Але деякі елементи систем не володіють визначними передавальними властивостями в статичному режимі: при різних значеннях вхідної величини вихідна величина може приймати те саме значення, або навпаки при одному і тому ж значенні величина може приймати будь-які значення. Такі ланки називаються астатичними.
За виглядом статичних
характеристик ланки діляться на лінійні
і нелінійні. Статична характеристика
лінійної ланки (рис. 1.1,а) описується
лінійною функцією
.
В нелінійних ланках зв’язок
між вхідною і вихідною величинами
виражається, зазвичай, у вигляді
степеневих функцій, степеневих поліномів,
дробових раціональних функцій і більш
складніших функцій.
Нелінійні ланки, в свою чергу, розділяються на ланки з суттєво нелінійною статичною характеристикою (рис. 1.1,б) і ланки з несуттєво нелінійною (лінеаризуючою) характеристикою (рис.1.1,в). Статична характеристика є несуттєво нелінійною, якщо вона описується неперервною диференційною функцією. Статична характеристика вважається суттєво нелінійною, якщо вона має ламаність або розриви.
а – статична характеристика лінійної ланки; б – статична характеристика несуттєво нелінійної ланки; в – статична характеристика суттєво нелінійної ланки
Рисунок 1.1 – Статичні характеристики ланок АСК
В обмеженому діапазоні вхідна
величина
може бути приблизно замінена (апроксимована)
лінійною функцією. Приблизна заміна
нелінійної функції лінійною називається
лінеаризацією. Лінеаризація нелінійної
характеристики правомірна,
якщо в процесі роботи елемента його
вхідна величина змінюється
в невеликому діапазоні навколо деякого
значення
.
Цей діапазон і відповідну точку з
координатами
і
називають робочим. Лінеаризацію гладких
статичних характеристик здійснюють
переважно за методом дотичних або
найменших квадратів.
Передавальний коефіцієнт - це відношення зміни вихідної величини до зміни вхідної величини:
(1.4)
Розмірність передавального коефіцієнта - відношення розмірностей вихідної та вхідної величин відповідно.
Існує три види найпростіших з’єднань ланок автоматичних систем керування:
1. Послідовне з’єднання – це з’єднання, при якому вихідна величина попередньої ланки є вхідною для наступної ланки (рис.1.2).
Рисунок 1.2 – Послідовне з’єднання ланок
Якщо ланки з’єднані послідовно
і мають коефіцієнти
,
,
,
то еквівалентний коефіцієнт системи
дорівнює добутку цих коефіцієнтів:
(1.5)
2. Паралельне з’єднання – це з’єднання, при якому вхідна величина для всіх ланок є одна і таж сама, а вихідні величини додаються (рис. 1.3).
Рисунок 1.3 – Паралельне з’єднання ланок
Якщо ланки з'єднані паралельно і мають коефіцієнти , , , такі як на рисунку 1.2, то еквівалентний коефіцієнт дорівнює сумі цих коефіцієнтів:
(1.6)
3. Зворотній зв’язок - це з’єднання, при якому вихідна величина прямої ланки є вхідною для ланки зворотного зв’язку, а вихідна величина ланки зворотного зв’язку додається до вхідної величини прямої ланки (рис.1.4).
Рисунок 1.4 – З'єднання із зворотнім зв'язком
Еквівалентний коефіцієнт дорівнює:
(1.7)
де ”+” – зв’язок від’ємний; ”–” – зв’язок додатній.
Алгоритмічна структура будь-якої АСК є комбінацією трьох типових з’єднань ланок: послідовної, паралельної і обернено-паралельної дії.