Ориентировочные значения конструктивных и технологических параметров.

№	Наименование	Единицы Измерения	Численные значения	Обозначения
1	Теплоемкость вещества в аппарате и входных потоках		4.19
2	Плотность вещества в аппарате и входных потоках		1.2
3	Тепловой эффект реакции		1000
4	Предэкспоненциальный множитель константы скорости		350 2 600 200	К10 К20 К30 К40
5	Энергия активации		32000 25000 50000 17000
6	Концентрация компонента А на входе		1.2
7	Концентрация компонента B на входе		0
8	Концентрация компонента C на входе		0
9	Концентрация компонента D на входе		0
10	Расход на входе в реактор (основной поток)		2.25
11	Расход на входе в реактор (растворитель)		0.75
12	Расход на выходе из реактора	продолжение таблицы 1.1	3
13	Температура на входе в реактор (основной поток)		30
14	Температура на входе в реактор (растворитель)		40
15	Температура хладагента на входе в рубашку		30
16	Универсальная газовая постоянная		8.315
17	Коэффициент теплопередачи	Кдж/кгК	10	Кt
18	Поверхность теплообмена		2,3
19	Объём аппарата	л	500
20	Диаметр аппарата	м	0.86	D

1.1 Математическая модель объекта

Описание полной математической модели объекта – довольно сложная, а нередко просто невыполнимая задача. Учет всех особенностей функционирования объекта необходим лишь в редких случаях, когда точность модели, описывающей объект, имеет первостепенное значение. В большинстве случаев такая точность не требуется. Поэтому на практике обычно пренебрегают малосущественными факторами, которые лишь усложняют модель.

Стехиометрический анализ и модель кинетики

Схема превращений:

Скорости реакций, согласно закону действующих масс, будут определяться выражениями:

где - реагенты, - концентрация компонентов, - константы скорости, зависящие от температуры по закону Аррениуса:

, где - предэкспоненциальный множитель, - энергия активации , - газовая постоянная , - температура .

Запишем для каждой реакции константу скорости:

С целью анализа стехиометрии реакции выпишем матрицу стехиометрических коэффициентов:

Выведем кинетические уравнения, т.е. запишем модель кинетики:

- вектор скоростей стадий, определяемый законом действующих масс;

- вектор скоростей образования или расходования компонентов , определяется матричным уравнением:

где - индекс транспонирования.

Математическая модель динамики объекта

Сформулируем следующие допущения, которые позволят нам упростить математическое описание объекта, при том сохранив его основные особенности:

1) Структура потоков описывается моделью идеального смешения;

2) Тепловые потери в окружающую среду отсутствуют; теплофизические свойства жидкостей не зависят от концентраций и температуры компонентов;

3) Теплоемкостью стенок пренебрегаем;

4) Транспортным запаздыванием при изменении входных переменных пренебрегаем;

Математическая модель динамики объекта записывается в виде дифференциальных уравнений, выражающих баланс вещества, энергии и импульса с учетом принятых допущений и упрощений.

В данном случае математическая модель динамики реактора идеального смешения (РИС) состоит из уравнений материального баланса по каждому компоненту в реакторе, а также тепловому балансу реакционной смеси. В соответствии с классификацией переменных и допущениями математическая модель динамики объекта включает в себя общее уравнение материального баланса, уравнения материального баланса по компонентам, уравнения теплового баланса реакционной смеси.

Рассмотрим потоки компонентов в аппарате. Вследствие протекания реакций у каждого компонента образуется объемный поток: , а вследствие потока среды через реактор – два конвективных потока:

Накопление любого компонента определяется как разность между его приходом и расходом:

[накопление]=[приход] - [расход]

1) общее уравнение материального баланса для емкости:

2) Уравнения материального баланса по компонентам:

3) уравнение теплового баланса для емкости:

Где

_{4)уравнение теплового баланса для рубашки}

Получилась система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений:

В качестве начальных условий для решения уравнений динамики используем значения выходных переменных в статике:

; ; ; ; .