Модуль 3: Численные методы решения задач оптимизации

6. Численные методы решения задач оптимизации. Одномерная оптимизация. Унимодальные функции. Метод дихотомии. Метод золотого сечения. Многомерная оптимизация. Метод покоординатного и наискорейшего спуска.

7. Метод сопряженных градиентов. Метод Ньютона. Многомерная оптимизация при наличии ограничений. Метод проекций градиента.

Рейтинговая система контроля освоения дисциплины

Максимальное число баллов (рейтинг по дисциплине), которое студент может получить за дисциплину, равно 100. Шкала перевода 100-бального рейтинга по дисциплине в традиционную оценку (2, 3, 4 и 5):

Рейтинг	0 – 49	50 – 69	70 – 89	90 – 100
Оценка	2 (неуд)	3 (удовл)	4 (хор)	5 (отл)
	Не зачет	Зачет

Перечень контрольных мероприятий (км) в течение 4 семестра и их оценки в баллах

№ и назв. модуля	№ КМ	Наименование КМ	№ недели	Макс Балл	Зачетн. Балл	Порог для «автомата»	Автом начисл за зач
1. Приближение функций	1	ДЗ №1	1 –4	8+1	4
	2	ЛР №1	3-5	7+1	4
	3	ЛР №2	6-8	7+1	4
	4	ППП-1	1-7	3	2
		Итого по Модулю 1	7	28	14	18	6
2. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений	5	ЛР №3	8-10	7+1	3
	6	ДЗ № 2	10-12	11+2	7
	7	ППП-2	8–12	3	2
		Итого по Модулю 2	13	24	12	16	5
3. Численные методы решения задач оптимизации	8	ДЗ № 3	13-17	12+2	7
	9	ППП-3	13 –17	3	2
		Итого по модулю 3	16-17	18	9	12	4
Итого за работу в семестре				70	35	46	15
Зачет				30	15
Итого по дисциплине				100	50

Пояснения:

1. Баллы за все ДЗ (КМ-1, КМ-6 и КМ-8) ставятся после полного исправления всех недочетов в диапазоне от 4 до 8 баллов включительно за ДЗ №1, от 7 до 11 за ДЗ №2 и от 7 до 12 включительно за ДЗ №3, в зависимости от числа сделанных ошибок. При своевременной сдаче тетради на проверку и исправлении ошибок в течение 1 недели за ДЗ №1 начисляется дополнительно 1 балл, а за ДЗ №2 и ДЗ №3 начисляется 2 балла.

2. Лабораторные работы (КМ-2, КМ-3, КМ-5) оцениваются в 7 баллов. Студенту проставляются набранные баллы только после полного исправления всех недочетов. При сдаче каждого из этих КМ с первого раза студенту начисляются дополнительно по 1 баллу.

3. Баллы за посещаемость, прилежность и поведение – ППП (КМ-3, КМ-6 и КМ-8) ставятся в диапазоне от 0 до 3 баллов за каждый модуль. Зачетный минимум равен 2 балла в каждом модуле. Для увеличения своих баллов за ППП студент может предъявить преподавателю собственные конспекты лекций и выполненные текущие ДЗ.

4. Оценка за каждое КМ выставляется только после выполнения его на зачетный уровень и полного исправления всех недочетов. Оценка за КМ, содержащее теорию, выставляется только при условии, что ответ по теории не ниже зачетного уровня (примерно 50-60% от максимума за неё). Оценка за модуль выставляется только когда студент получил оценки за все КМ данного модуля, и равна их сумме.

5. Рейтинг за работу в семестре равен сумме баллов за три модуля. Допуск к зачету: при сумме баллов за первый, второй и третий модули не менее 14, 12 и 9 соответственно.

6. Зачетный билет состоит из нескольких теоретических и практических вопросов, по 2-3 вопроса из каждого модуля. Сумма максимальных баллов на зачете за первый, второй и третий модули составляют 12, 10 и 8 баллов соответственно. Зачет считается сданным, если сумма баллов за первый, второй и третий модули не менее 6 и 5 и 4 баллов соответственно.

7. «Зачет-Автомат»: при сумме баллов за первый, второй и третий модули не менее 18, 18 и 10 соответственно студент имеет право не делать задания соответствующей части зачетного билета, за которые ему автоматически начисляется 6, 5 или 4 балла соответственно. При желании, студент, имеющий право на автомат по какому-то модулю, может сдавать зачет по этому модулю. Если же у студента «автомат» по двум или трем модулям, то он может, на своё усмотрение, либо воспользоваться ими полностью и получить за эти модуля автоматические баллы, либо сдавать зачет только по одним модулям на свой выбор, получив за другой модуль (другие модули) автоматические баллы, либо сдавать зачет полностью. При этом автоматические баллы сохраняются за ним только в течение первых 20 минут зачета.

8. Общий рейтинг студента по дисциплине равен сумме рейтинга за работу в семестре и баллов, набранных за зачет.

9. Указанные выше распределения баллов между КМ и пороговые значения являются ориентировочными и могут быть уточнены в начале семестра.