Лабораторная работа № 7

ВВЕДЕНИЕ ПОПРАВКИ ЗА ОКРУЖАЮЩИЙ РЕЛЬЕФ.

Цель работы – знакомство с одним из основных способов вычисления поправки за рельеф и получение навыков камеральной обработки гравиметрических данных.

1. Основные сведения из теории.

На результаты измерений с гравиметрами оказывает воздействие избыток или недостаток масс, расположенных вокруг точки наблюдения. Необходимость введения поправки за окружающий рельеф определяется в каждом конкретном случае степенью расчленённости рельефа и необходимой точностью работ. Согласно инструкции по гравиразведке, поправки за влияние рельефа местности вводятся на тех пунктах, где они превосходят 0,5 величины проектной среднеквадратичной погрешности определения аномалии силы тяжести. Как положительные формы рельефа, находящиеся вокруг точки наблюдения, так и отрицательные уменьшают наблюдённое значение силы тяжести. Поэтому поправка за влияние рельефа всегда положительна (рис. 1).

Рис. 1. Влияние положительных и отрицательных форм рельефа на напряженность силы тяжести

Только в отдельных случаях, когда учитывается влияние масс, расположенных в радиусе 200 км и более, с учетом кривизны Земли поправка может быть отрицательной. Вычисление этой поправки является наиболее трудоёмкой операцией при обработке данных гравиразведки, поэтому здесь в первую очередь стали применяться ЭВМ. При вычислении поправки окружающий рельеф разбивается на несколько зон: центральную, ближнюю, среднюю и дальнюю.

Чтобы определить поправку, в радиусе центральной зоны вокруг точки наблюдения измеряют превышения по двум, четырем или восьми лучам в различных направлениях. Затем, рассчитав таблицы для различных углов I и используя превышения h, определяют поправку за рельеф в центральной зоне.

Для определения поправок за рельеф в ближней, средней и дальней зонах массы рельефа аппроксимируют либо набором кольцевых секторов (рис. 2а), либо набором вертикальных параллелепипедов (рис. 2 б).

Рис. 2. Способы аппроксимации рельефа.

При реализации первого способа порядок работы следующий:

1. Вычерчивают на кальке палетку в виде кольцевых зон, разделенных радиальными лучами на сектора (в зависимости от зоны 4, 6, 8 или 16 секторов).

2. Например, если пределы ближней зоны от 250 м до 1000 м, вычерчивают две окружности от одного центра в масштабе топокарты радиусами 250 и 1000 метров и делят их на 8 зон (рис. 3).

3. Накладывают палетку на топокарту центром в точку наблюдения и в центре каждого сектора линейной интерполяцией между изолиниями рельефа определяют высоты. Высчитывают разность между высотой каждого сектора и высотой точки наблюдения.

4. По специальным номограммам П.И. Лукавченко (рис. 4) для соответствующей зоны, зная вычисленные разности высот, определяют гравитационное влияние каждого сектора.

5. Сумма влияний всех секторов и будет искомой поправкой для плотности пород рельефа, указанной на номограмме. Если принятая плотность пород промежуточного слоя отличается от плотности, указанной на номограмме, то поправку умножают на коэффициент, равный отношению принятой плотности к указанной на номограмме, т.е.

Для вычисления поправки за рельеф с помощью ЭВМ более удобными оказались квадратные палетки. При этом с топокарты по регулярной квадратной оси снимают высотные отметки местности, т.е. создают цифровую модель местности (ЦММ). Детальность снятия высот (шаг ЦММ) зависит от требуемой точности вычисления поправки и степени расчлененности рельефа. Основой алгоритмов при решении задачи служит формула притяжения элементарного параллелепипеда (рис. 2б):

(11)

Эта формула представляется в виде суммы конечных разностей по кубатурной формуле Симпсона:

g_р(h₀)= , (12)

где S – шаг ЦММ;

x_i=iS; y_i=y^s – координаты текущей точки ЦММ;

h₀ – высота точки, для которой выполняется расчет;

V_ij – коэффициент формулы Симстона.

Таким образом, при подготовке данных для введения в память ЭВМ необходим массив ЦММ с указанием шага ЦММ, координат каждой точки ЦММ, координат и высот пунктов наблюдений. Вычисленная на ЭВМ поправка обычно выдается в виде каталога поправок в пунктах наблюдений.

Несмотря на успешное использование ЭВМ, способы введения поправок с помощью палеток и номограмм не потеряли своего значения, т.к. они более гибки по сравнению с машинными в смысле возможности изменения процедуры вычислений в связи с конкретной ситуацией. Во-вторых, при машинном способе обработки на долю ручной остается подготовка данных, которая занимает большую часть всей работы.