Задача 1. 0 расчет трехфазных цепей

 

Пояснения к расчетной схеме и исходным данным

В задании не оговаривается схема включения обмоток фаз гене­ратора. Можно принять, что эти обмотки соединены преимущественно используемым на практике способом, т.е. звездой.

Сопротивления фаз генератора при расчетах приняты равными ну­лю.

В качестве исходных данных приводятся действующие значения линейных напряжений генератора (U_лген) или приемника (U_ЛПР), т.е. модули комплексов этих напряжений.

Аргументы комплексов можно выбрать двумя способами:

1. Принять начальную фазу одного из линейных напряжений рав­ной нулю. Обычно это (U_AB). Тогда комплексы линейных напряжений будут

(1.1)

комплексы фазных напряжений генератора запишутся в виде

(1.2)

2. Принять начальную фазу фазного напряжения равной нулю.

Комплексы напряжений

(1.3)

Л инейные напряжения

(1.4)

Аналогичными будут выражения и для комплексов линейных и фазных напряжений приемника, только вместо обозначения U_ЛГЕН

будет использоваться обозначение U_ЛПР.

Рассмотрим вариант задания со следующими исходными данными:

U_ЛПР=760 В;

схема соединения фаз приемника - треугольник;

фаза приемника R=27 ; X=36; Z_ФПР=(27+j36) 

сопротивление линии Z_Л=(3+j4) 

Расчетная схема варианта приведена на рис. 1.1.

Рис.1.1. Расчетная схема

 2Определение фазных и линейных токов и напряжений. Принимаем, что в соответствии с (1.3)

В соответствии с (1.4) линейные напряжения

Фазные точки приемника

Для упрощения дальнейших расчетов преобразуем треугольник “abc” в звезду “abc” (рис.1.2).

Рис.1.2. Преобразованная схема

Токи проводов линии

Фазные напряжения генератора

П роизошло совпадение фаз U_A и U_a; U_B и U_b; U_C и U_c. Линейные напряжения генератора

По полученным комплексам строится векторная диаграмма (рис.1.3) M_U=100^B/_cm M_I=10 ^A/_cm

Рис.1.3. Полная векторная диаграмма

О пределение действующего значения напряжения между точками С и а. Непосредственно из рис.1.1. имеем

о ткуда U_Ca=890 B

Схема аварийного режима показана на рис.1.4. режима а-аварийный приемник; б-расчетная схема

Рис.1.4. Расчетная схема аварийного режима

Напряжение смещения нейтрали

Сопротивления

Н апряжения фаз генератора

После подстановки значения Z и напряжений получаем U_nN=110.1+j190.1 B Непосредственно из рис.1.4.б имеем

U_An=U_A-U_nN=476-j190 B

U_Bn=U_B-U_nN=(-403-j697) B

U_Cn=U_C -U_nN=(-403-j317) B

Токи в линейных проводах

Проверка I_A+I_B+I_C=0 выполняется

Токи в сопротивления Z_ab и Z_bc одинаковы:

Для точки С на рис.1.4.а имеем I_c+I_bc - I_КЗ=0 откуда

I_КЗ=I_c+I_bc=(2.36+j102.5)+(-14.53-j1.72)=(-12.17+j100.78) A

Действующее значение тока короткого замыкания

I_КЗ=101,5 А Напряжение

Векторная диаграмма для аварийного режима приведена на рис.1.5 M_U =100 ^B/_cm M_I =20 ^A/_cm

Рис.1.5. Векторная диаграмма для аварийного режима