- •1.1 Цели освоения дисциплины:
- •1.2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •II. Содержание дисциплины
- •2.1. Учебные модули и разделы дисциплины. Виды занятий
- •2.2. Содержание учебных модулей и разделов дисциплины
- •I модуль. Математика как общенаучный метод познания
- •II модуль. Математические основы гуманитарных знаний
- •2.3. Срсп
- •2.5. Глоссарий
- •2.6. Задания для самостоятельной работы
- •III. Формы контроля и требования к экзамену по дисциплине
- •3.1. Текущий и итоговый контроль усвоения знаний
- •3.2. Вопросы к экзамену
- •IV. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •4.1. Рекомендуемая литература по математике
- •V. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
- •5.1. Общие рекомендации
- •5.2. Указания по выполнению заданий самостоятельной работы
- •1. Методологические и философские проблемы математики
- •4. Квантитативная лингвистика
- •5. Основные области приложения структурно-вероятностных моделей языка и текста
- •5.3. Указания по выполнению стандартизованного дидактического теста рубежного контроля
- •VI. Приложение. Вариант дидактического теста рубежного контроля
2.6. Задания для самостоятельной работы
Задание № 1. Законспектировать статьи (16 статей):
из БЭС «Языкознание»: 1. Филология; 2. Языкознание, раздел «Я. и естественные науки. Я. и математика»; 3. Функции языка; 4. Система языковая; 5. Метод; 6. Методология; 7. Модель; 7. Прикладная лингвистика; 9. Количественные методы; 10. Слово, раздел «Частотность»; 11. Математическая лингвистика; 12. Глоттохронология; 13. Морфема; 14. Лексема;
из энциклопедии «Русский язык»: 15. Частотные словари; 16. Языка писателя словари.
Задание № 2. Написать творческую работу (сочинение/эссе) на тему «Я, языкознание и математика» по материалам лекций и дополнительной литературы, статей из энциклопедий и материалов из Internet-а. В сочинении/эссе должно быть выражено и аргументировано собственное мнение по вопросам математизации лингвистики.
Задание № 3. Выполнить лабораторную работу по статистическому анализу литературного текста.
III. Формы контроля и требования к экзамену по дисциплине
3.1. Текущий и итоговый контроль усвоения знаний
Текущий контроль усвоения теоретической части курса осуществляется во время лекций, индивидуальных консультаций, практических и лабораторных занятий и включает в себя дискуссии по предложенным темам и проверку самостоятельной работы (конспектов статей, творческой и лабораторной работ по математике). Текущий контроль усвоения практической части курса включает в себя проверку промежуточных контрольных работ и стандартизованных дидактических тестов рубежного контроля по математике (образец варианта с решениями приводится в приложении
Итоговой формой контроля является экзамен
3.2. Вопросы к экзамену
Система, структура, субстанция.
Связь структуры с субстанцией. Модель, оригинал, структурная модель.
Предмет математики по Энгельсу, необходимость уточнения данного определения.
Современное определение предмета математики по Бурбаки. Понятие изоморфизма. Концепция математики по Колмогорову.
Характерные черты математики.
Математика и действительность. Моделирование, математические модели действительности. Числа, фигуры, множества как примеры математических моделей.
Процесс создания понятия натурального числа, этапы этого процесса как этапы конструирования математической модели реального явления.
Развитие геометрических понятий. Евклидова и неевклидовы геометрии как примеры математических моделей реального пространства.
Основные этапы развития математики.
Зарождение математики. Три основных понятия математики.
Математика постоянных величин (элементарная математика). Дедуктивный метод. Математические исследования в Европе, Индии и арабском мире.
Математика переменных величин, основные понятия и идеи математического анализа.
Современный период развития математики, характерные черты современной математики и направления её развития.
Виды абстракций в математике. Особенности математической абстракции по сравнению с абстракциями в иных науках (например, лингвистики).
Идеализация и её роль в математике и других науках (привести примеры идеализации в лингвистике).
Отождествление в математике и других науках (привести примеры отождествления в лингвистике).
Потенциальная и актуальная осуществимость (на примере потенциальной и актуальной бесконечности); возможные применения в лингвистике.
Аксиоматический метод, его сущность. Примеры применения аксиоматического метода в языкознании.
Понятие множества, способы задания множества. Чёткие и нечёткие, конечные и бесконечные множества (примеры из лингвистики).
Отношения между множествами. Основные операции над множествами.
Разбиение множества на классы. Классификация.
Численность конечных множеств. Число элементов объединения и разности двух конечных множеств.
Бинарные отношения, свойства отношений. Отношения эквивалентности, порядка и толерантности.
Комбинаторика и лингвистические множества. Понятие факториала.
Размещения, размещения с повторениями.
Перестановки, перестановки с повторениями.
Сочетания.
Понятие события, случайные события. Понятие вероятности, вероятность элементарного лингвистического события.
Субъективное определение вероятности, его использование в лингвистике.
Классическое определение вероятности.
Статистическое определение вероятности. Выборочное частотное описание текста.
Условная вероятность. Зависимые лингвистические события.