1.4 Организация решения нелинейных уравнений в программах для работы с электронными таблицами MicrosoftExcel и OpenOfficeCalc

Благодаря наличию специализированных математических пакетов поиск корней практически любых уравнений существенно облегчается. Однако такие программы стоят сравнительно дорого и для разовых расчётов их приобретение нецелесообразно.

Необходимо учитывать, что корни уравнений можно находить и в программах для работы с электронными таблицами MicrosoftExcel и OpenOfficeCalc. Благодаря высоким возможностям автоматизации однотипных расчётов в этих программах сравнительно легко реализуются процедуры численных методов.

Рассмотрим организацию расчётов для рассмотренного в предыдущем подразделе примера нахождения тока в цепи с нелинейным сопротивлением. Нами было получено уравнение . После этого проведена операция отделения корней и был получен интервал (3; 4), на котором находится корень. Дальше можно применять тот же алгоритм, не прибегая к специальным методам уточнения корней, описанным выше. Каждый интервал можно последовательно делить на десять частей, вводить в одну ячейку формулу для исследуемой функции и распространять её на все ячейки диапазона. В результате решение будет получено за меньшее число операций, чем при использовавшемся методе половинного деления (таблица 3). Результаты расчётов сведём в таблицу 4. Полужирным шрифтом в таблице показаны границы интервала, исследуемого на следующем шаге.

Анализируя результаты расчёта, представленные в таблице 4, приходим к выводу о том, что ток приблизительно равен I=3,05125 А. Видим, что получилось небольшое расхождение с результатом, полученным при уточнении корней с помощью метода половинного деления, но в пределах заданной точности (0,001) полученные результаты совпадают.

Таблица 4 – Значения аргумента и функции при последовательном уточнении корней

I	3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4
	-4	3,91	12,25	21,04	30,28	40	50,19	60,87	72,06	83,76	96
I	3	3,01	3,02	3,03	3,04	3,05	3,06	3,07	3,08	3,09	3,1
	-4	-3,22	-2,45	-1,67	-0,886	-0,09	0,696	1,493	2,295	3,1	3,91
I	3,05	3,051	3,052	3,053	3,054	3,055	3,056	3,057	3,058	3,059	3,06
	-0,09	-0,018	0,061	0,14	0,219	0,29	0,378	0,457	0,537	0,616	0,696
I	3,051	3,0511	3,0512	3,0513	3,0514	3,0515	3,0516	3,0517	3,0518	3,0519	3,052
	-0,01811	-0,0102	-0,00228	0,005636	0,013553	0,02147	0,029389	0,037307	0,045226	0,053145	0,061065