Преобразования параметрических кривых и поверхностей

Для выполнения аффинных преобразований с параметрическими кривыми или поверхностями не обязательно применять матрицу преобразования к каждой точке кривой (поверхности). Достаточно перемножить матрицу аффинного преобразования и геометрическую матрицу управляющих точек и касательных векторов (G_h, G_b, G_s, Q_h, P_b, P_s). Для выполнения перемножения матриц каждая управляющая точка и касательный вектор записываются в однородных координатах (к координатам точки добавляется четвертая координата, равная единице, а к координатам вектора – равная нулю.

Основные растровые алгоритмы

Содержание

Введение 3

Предмет компьютерной графики 4

Основные понятия 7

Векторные и растровые графические системы. 7

Программистская модель компьютерной графики 9

Координатные системы компьютерной графики 10

Геометрические преобразования 11

Двумерные преобразования 11

Однородные координаты и матричное представление двумерных преобразований 14

Трехмерные матричные преобразования 22

Вопросы эффективности вычислений 27

Пример композиции трехмерных преобразований 29

Проецирование 35

Виды параллельных проекций 37

Центральные (перспективные) проекции 45

Геометрические модели трехмерных объектов 50

Полигональные сетки 53

Параметрические кубические кривые 56

Параметрические бикубические поверхности 64

Преобразования параметрических кривых и поверхностей 69

Основные растровые алгоритмы 69

Редактор …

Компьютерная верстка

ЛР №020713 от 27.04.1988
Подписано к печати		Формат бумаги 60х84/16
Печать ризограф	Бумага KYMLUX		Печ.л.8
Заказ №	Тираж 200 экз.		Цена договорная

Отдел множительной техники ИАТЭ

249035, г. Обнинск, Студгородок, 1