2.4. Структура металл-полупроводник

2.4.1. Контакты на основе структуры металл-полупроводник обладают выпрямляющими свойствами в том случае, когда величина, равная разности работ выхода электронов из металла и полупроводника _МП>0 для полупроводника n-типа проводимости и _МП<0 для полупроводника p-типа проводимости. В этом случае _МП обозначают ₀ и называют диффузионным потенциалом или контактной разностью потенциалов.

Согласно общей теории переноса носителей заряда в структурах металл-полупроводник (теории термоэлектронной эмиссии – диффузии) выражение для плотности тока имеет вид

(22)

Здесь – скорость термоэлектронной рекомбинации носителей заряда на границе раздела структуры металл-полупроводник (А^* – эффективная постоянная Ричардсона, N_с – плотность электронных состояний в зоне проводимости полупроводника); ≈µξ₀ – скорость дрейфа носителей заряда в обедненной области полупроводника (ξ₀ – максимальное значение напряженности электрического поля в полупроводнике в области барьера Шоттки); _в – высота барьера Шоттки, равная _в =0,235_M–0,352 для структуры металл-кремний n-типа проводимости, и _в =E_g –(0,235_M –0,352) для структуры металл-кремний p-типа проводимости.

Максимальное значение напряженности электрического поля в полупроводнике рассчитывается по формуле

ξ=2(₀ -U)/W, (23)

при условии U=0, где W – толщина обедненного слоя полупроводника, U – напряжение смещения, т.е. ξ₀=2₀ /W.

В условиях равновесия W определяется выражением

(24)

где N – концентрация основных носителей заряда в полупроводнике.

Если >> , то справедлива теория термоэлектронной эмиссии (теория Бете), и выражение для плотности тока (22) преобразуется к виду

(25)

В том случае, когда << , определяющим является процесс диффузии (теория Шоттки), и плотность тока с достаточной точностью вычисляется по формуле

(26)

2.4.2. Для структуры металл-полупроводник распределение потенциала в области барьера Шоттки можно считать треугольным и аппроксимировать функцией

_n (x)=_n0 -ξx, (27)

а распределение потенциальной энергии электрона

E_n (x)=E_n0 -qξx, (28)

где _n0 и E_n0 – высота потенциального барьера в В и эВ, соответственно, т.е. высота барьера Шоттки. Тогда подстановка (28) в выражение для расчета вероятности квантовомеханического туннельного перехода электрона с энергией Е сквозь потенциальный барьер произвольной формы

(29)

позволяет получить выражение для расчета вероятности туннелирования электрона сквозь барьер Шоттки в виде

(30)

В выражениях (29) и (30) m^* – эффективная масса электронов в полупроводнике, кг; ∆E=_в–Е (Е – энергия электрона, туннелирующего из полупроводника в металл, эВ); ћ – постоянная Планка (ћ =1,05·10^-34Дж·с); ξ – напряженность электрического поля в полупроводнике, В/м, рассчитывается по формуле (23).

2.4.3. Барьерная емкость контакта металл-полупроводник определяется по формуле

(31)

где А – площадь контакта металл-полупроводник.