Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Макарчук М.В.

Методические указания на выполнение курсовой работы

по дисциплине “Физика полупроводников и диэлектриков”

Тамбов 2009

1. Цель и задачи индивидуального задания

Целью выполнения ИЗ является:

– выяснение физической сущности явлений и процессов, лежащих в основе работы различных полупроводниковых структур и дискретных полупроводниковых приборов, а также элементов интегральных микросхем (ИМС);

– приобретение практических навыков расчета электрофизических характеристик полупроводниковых структур;

– ознакомление со значениями параметров полупроводниковых материалов и их размерностями;

– развитие навыков самостоятельной работы с научно-технической литературой.

2. Основные сведения о физических явлениях и процессах в полупроводниковых структурах

2.1. Вводные замечания

Интегральные микросхемы, являющиеся элементной базой микроэлектроники, предназначены для реализации подавляющего большинства аппаратурных функций. Их элементы, аналогичные обычным радиодеталям и приборам, выполнены и объединены внутри или на поверхности общей подложки, электрически соединены между собой и заключены в единый корпус. Все или часть элементов создаются в едином технологическом процессе с использованием групповых методов изготовления.

Элементы полупроводниковой интегральной микросхемы – диоды, транзисторы, резисторы, конденсаторы – представляют собой совокупность различных полупроводниковых структур.

К таким полупроводниковым структурам относятся: контакты металл-полупроводник, электронно-дырочные переходы, структуры металл-диэлектрик-полупроводник (МДП). Физические явления и процессы в таких полупроводниковых структурах хорошо изучены и детально рассмотрены в научной и технической литературе.

2.2. Основные понятия и уравнения твердотельной электроники

Температурный потенциал

_Т=kT/q,

где k – постоянная Больцмана (k=1,38·10^-23Дж/К); T – абсолютная температура (при температуре T=300К температурный потенциал имеет значение _Т =0,026В, или 26мВ), q – заряд электрона (q=1,6·10^-19Кл).

Закон действующих масс

n_i² = n·p

где n – концентрация электронов; p – концентрация дырок; n_i – концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике. Закон справедлив в случае термодинамического равновесия как для собственных, так и для примесных полупроводников.

Потенциал, характеризующий уровень Ферми в полупроводнике, равен

_F=_i−_bp или _F=_i+_bn,

где _i – потенциал, соответствующий середине запрещенной зоны полупроводника; _bp=_Тln(p/n_i), _Fn=_Тln(n/n_i) – объемные потенциалы. Таким образом, согласно данным выражениям, в собственных полупроводниках (n=p=n_i) уровень Ферми расположен в середине запрещенной зоны, в электронных полупроводниках (n>n_i) – в верхней половине, а в дырочных (р>n_i) – в нижней половине запрещенной зоны.

Уровень Ферми одинаков во всех частях равновесной системы, какой бы разнородной она ни была, т. е. _F=const.

Закон полного тока в полупроводнике n-типа

j_n= q (n µ_nξ+D_n dn/dx),

в полупроводнике р-типа

j_p= q (n µ_p ξ+D_p dp/dx),

где и dn/dx и dp/dx – градиент концентраций дырок и электронов; µ_p , µ_n – подвижности дырок и электронов соответственно; D_n и D_p – коэффициенты диффузии дырок и электронов; ξ – напряженность внешнего электрического поля.

Соотношение Эйнштейна, показывающее связь между коэффициентом диффузии и подвижностью носителей заряда,

D_n=_Т µ_n,

D_p=_Т µ_p

в полупроводнике n- и p-типа соответственно.

Уравнение непрерывности для стационарных условий (∂_n/∂_t, ∂_p/∂_t =0), выражающее закон сохранения частиц,

,

для полупроводников n- и p-типа, соответственно. Здесь n-n₀=∆n и р-р₀=∆р – избыточные (неравновесные) концентрации носителей заряда; g – скорость генерации носителей заряда под действием внешних факторов, например света; τ_n и τ_p – время жизни избыточных носителей заряда.

Время жизни неравновесных носителей заряда τ_n и τ_p равно промежутку времени, в течение которого их концентрация уменьшается в е раз.

Диффузионная длина носителей заряда соответствует расстоянию, которое они проходят за время жизни равна

,

где L_n и L_p – диффузионные длины электронов и дырок соответственно.

Уравнение Пуассона, позволяющее определить распределение потенциала в среде,

,

где  – потенциал; x – координата; ρ(x) – объемная плотность заряда; ε – диэлектрическая проницаемость среды, для полупроводника ε=ε_sε₀, где ε_s – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, ε₀ – электрическая постоянная (ε₀=8,85·10^-12Ф/м).