2.3. Электронно-дырочный переход

2.3.1. Электронно-дырочный переход (p-n-переход) – это контакт двух полупроводников с различным типом проводимости. Электропроводность полупроводников p- и n-типов определяется следующими выражениями:

σ_p=qN_aµ_p, (1)

σ_n=qN_dµ_n, (2)

где σ_p, σ_n – электропроводность полупроводников p- и n-типов; N_a, N_d – концентрация акцепторов и доноров соответственно.

Удельное сопротивление материала p-типа

отсюда

(3)

Аналогично концентрация доноров

(4)

При известных значениях N_a и N_d выражение для диффузионного потенциала (контактной разности потенциалов) может быть представлено в виде

(5)

2.3.2. Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального p-n - перехода может быть описана следующим выражением:

(6)

где I₀ – ток насыщения; U – приложенное напряжение. Ток насыщения I₀ определяется следующим выражением:

(7)

где A – площадь p-n-перехода.

Когда N_a»N_d, обратный ток насыщения определяется соотношением

(8)

где W – ширина p-n - перехода.

Аналогичное выражение можно получить и для случая, когда N_d»N_a

Зависимость тока насыщения от температуры определяется выражением

(9)

где _g =E_g/q, E_g – ширина запрещенной зоны полупроводника; m – и η – постоянные, определяемые свойствами полупроводника. Для p-n - перехода, сформированного на германии,

Для p-n - перехода, сформированного на кремнии,

2.3.3. Определение дифференциального сопротивления p-n - перехода. Дифференцируя выражение (6) по напряжению и учитывая, что оно может быть представлено в виде

(10)

можно получить

Если I»I₀, то

Следовательно, дифференциальное сопротивление

(11)

или

r=_Т /I. (12)

При известном значении тока насыщения I₀ расчет величины тока удобно производить с помощью выражения (11).

2.3.4. Определение барьерной емкости p-n - перехода. Величина удельной емкости резкого p-n - перехода в общем случае рассчитывается по формуле

(13)

При этом толщина обедненного слоя (ширина p-n - перехода) определяется выражением

(14)

где

Для линейно-плавных переходов

(15)

где а – градиент концентрации примесей.

Толщина обедненного слоя в этом случае находится по формуле

(16)

2.3.5. Определение напряжения пробоя U_пр для несимметричного резкого p-n - перехода. Величина максимального значения напряженности электрического поля в p-n - переходе определяется по формуле

(17)

При заданном значении ξ_m толщина обедненного слоя p-n - перехода может быть найдена как W=W_n+W_p, где

Напряжение пробоя для резкого несимметричного перехода

(18)

где N_в– концентрация примеси в высокоомной области p-n - перехода.

Напряжение пробоя для линейно-плавных переходов

(19)

Оценка величины напряжения пробоя резкого p-n - перехода может быть сделана на основании приближенного выражения, справедливого для различных полупроводников:

(20)

Для линейно-плавных переходов величину напряжения пробоя можно оценить, используя соотношение

(21)

В выражениях (20), (21) размерность величин N_в и а соответственно в см^-3 и см^-4, а ширины запрещенной зоны полупроводника E_g в эВ.