Анализ результатов.

• «Выгодными» являются три вида груза (трактор, цистерна 50 т и тягач), при загрузке их у найденном количестве доход составит 1420 д. ед.

• Теневая цена запасов дефицитных ресурсов (топливо, площадь и обслуживание) указывает, как увеличится доход при увеличении запасов на единицу.

• Нормированная стоимость неизвестных (количество груза) показывает, как изменится доход при принудительной загрузке единицы груза.

• После проведения анализа добавляем ограничения: План – целые числа.

Теперь видим, что «выгодными» стали четыре вида груза:  8 тракторов, 1 контейнер 20 т, 9 цистерн 50 т и 1 тягач, при такой загрузке доход составляет 1359 д. ед. Уменьшение дохода и остатки всех ресурсов объективно связаны с неделимостью значений неизвестных.

Расписание Постановка задачи.

Расписание касается людей или машин, состояние которых на определенном этапе определяются двумя вариантами – человек в определенный день вышел/ не вышел, машина на определенной стадии работает/ не работает т. д. Соответственно, расписание имеет вид комбинаций типа 011100101.

В нашем случае 10 работниц исполняют возложенные на них функции, на каждый день известны потребности в их численности, при чем установлена 5-дневная рабочая неделя.

Необходимо составить расписание их выхода на работу, чтобы удовлетворить эти потребности с минимальным количеством чел./день.

Экономико-математическая модель.

Разработать таблицу расписания такую, чтобы

Чтобы общее количество занятых людей  min

При ограничениях:

• всего задействованных человек = Потребностям в них;

• количество рабочих дней каждой работницы = 5,

• все неизвестные двоичного типа.

Реализация в Excel.

• Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Количество):

• в столбец Дни вводим формулу суммы по строкам матрицы расписания;

• в строку Всего вводим формулу суммы по столбцам матрицы расписания;

• в целевую ячейку Количество вводим формулу: =СУММ(Всего).

• Запускаем программу Поиск решений командой Данные/Анализ/Поиск решения (В Excel 2007) или Сервис/Поиск решения (В Excel 2003 и ниже).

• В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Так как это линейная модель, то не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Линейная модель и Неотрицательные значения.

• Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.

Анализ результатов.

В полученном результате видим, что данное расписание соответствует  нашим заданным ограничениям и при котором задействовано наименьшее количество работниц – это значит что наш план оптимальный. 

 

Раскрой материала Постановка задачи.

На раскрой поступают заготовки определенного материала (металлический прокат, листы стекла, фанеры, ткани, шкуры, резины и т. д.) стандартного размера, из которого производят изделия разного вида: детали одежды или обуви, элементы строительных конструкций, мебели и так далее.

Существует несколько способов раскроя заготовки, которые позволяют производить определенное количество изделий определенных видов. Для каждого из способов раскроя известны отходы материала.

Н еобходимо выполнить заказ на производство заданного количества изделий определенного вида таким образом, чтобы минимизировать общие отходы.

В нашем случае, из заготовки ограниченного количества (103 шт.) длиной 9 м нужно изготовить изделия 3 видов длиной 3,5 м, 4,5 м и 5 м.

Возможны 5 способов раскроя материала с соответствующими нормами отходов. Дополнительное условие: количество изделий должно отвечать ассортименту 2:1:1. Определить оптимальный план раскроя (каким способом и сколько заготовок раскроить), чтобы общие отходы были минимальны.