2. Джерела нейтронів.

Нейтрони для опромінення разків одержують також внаслідок ядерних реакцій. Найбільш інтенсивні потоки нейтронів одержують у ядерних реакторах внаслідок ланцюгової реакції поділу ядер урану. Густина потоку нейтронів у активній зоні реактора може досягати величини 10¹⁴ – 10¹⁹ нейтронів/м² сек. Енергетичний спектр нейтронів від реактора може бути у діапазоні від 10^-3 еВ до 6-8 МеВ.

Також одержують нейтрони з використанням прискорених ядер ²H ³H у так званих нейтронних генераторах, де реалізуються такі реакції

³H(²H,n)⁴He або ²H(²H,n)³He (6)

Вихід нейтронів від такого джерела може досягати величини 10⁸ – 10¹⁰ нейтронів/секунду, що на багато порядків нижче ніж від реактора. Енергетичний спектр нейтронів від таких джерел може бути у діапазоні від 2,45 до 14 МеВ.

Дуже зручно використовувати ізотопні джерела нейтронів де відбувається реакція типу ( ,n). У якості джерела альфа – частинок використовують ізотоп ²³⁹Pu , а у якості мішені ізотоп ⁹Be. У такому джерелі відбувається реакція типу.

⁹Be(,n)¹²C (7)

У залежності від кількості ядер плутонію та берілію можливо одержати джерела з виходом нейтронів до 10⁹ нейтронів за 1 секунду. Нейтрони, які випромінює таке джерело, мають неперевний енергетичний спектр у межах 0 – 12 МеВ, але сповільнюючись у воді, стають тепловими (тобто, мають кінетичну енергію 0,014 еВ). Розміри такого джерела не перевищують по діаметру та висоті 5 см..

У залежності від енергії Е нейтрони прийнято називати

Холодними – Е < 0.025 еВ

Тепловими повільними –0,025 еВ< Е < 0.5 еВ

Резонансними – 0,5 еВ < Е < 1 кеВ

Проміжними –1 кеВ < Е < 100 кеВ

Швидкими – 100 кеВ< Е < 14 МеВ

3. Ядерні реакції під дією нейтронів.

Нейтрони не мають електричного заряду, тому вони не взаємодіють з електронною оболонкою атомів, а тільки з атомними ядрами. У залежності від енергії нейтрона можуть відбуватися такі процеси:

1. Пружнє розсіювання нейтронів на ядрах (n,n ). Наслідком такої взаємодії є передача частини кінетичної енергії нейтрона ядру, з яким він взаємодіє. Цей процес використовується для сповільнення швидких нейтронів

2. Непружнє розсіювання (n,n’). Швидкі нейтрони спочатку утворюють з ядром складене (проіжкове) ядро, а потім з нього випромінюється нейтрон меншої енергії, а кінцеве ядро залишається у збудженому стані і випромінює гамма–квант

3. Радіаційне захоплення нейтронів (n,γ). Повільний або тепловий нейтрон захоплюється ядром, яке випромінює гамма–квант або каскад гамма–квантів. Кінцеве ядро у більшості випадків нестабільне і розпадається шляхом випромінювання ^- частинки.

4. Ядерні реакції з утворенням протонів (n,p), альфа частинок (n,), двох чи більше нуклонів (n,2n), (n,3n), (n,np), та реакція поділу важких ядер (n,f).

2. Дослідження ядерних реакцій типу (n,γ) активаційним методом

1. Накопичення і розпад радіоактивних ядер у зразку.

Під час опромінення зразка тепловими нейтронами у ньому проходить в основному реакція типу A(n,γ)B.

(8)

У результаті цієї реакції утворюються ядра ізотопи з масою, більшою на одиницю, ніж маса початкових ядер. У більшості випадків ці ядра нестабільні і розпадаються через деякий час, випромінюючи ^- частинку. Отже, вимірюючи наведену β –активність зразка після опромінення, можна визначити кількість радіоактивних ядер що утворилися у зразку.

Слід зауважити, що разом із процесом утворення радіоактивних ядер у зразку проходить і конкуруючий процес – їх розпад. Якщо за час dt утвориться N ядер, то за той же час dt розпадається число ядер рівне Nּλּdt . Отже для опису того, як змінюється з часом число радіоактивних ядер N у зразку який опромінюється, ми повинні використати диференціальне рівняння, яке має наступний вигляд

(9)

де σ –ефективний переріз реакції, n–число ядер у зразку (які після опромінення стають радіоактивними),  – щільність потоку нейтронів,  – стала розпаду.

Число ядер n (з масовим числом А) які містить зразок з густиною ρ площею 1 см² і товщиною х см. можна розрахувати по формулі (9а)

. (9а)

Формула (9а) справедлива для зразка , який містить тільки атоми одного типу (наприклад Al металевий). Якщо зразок містить різні хімічні елементи, сполуки, тоді розрахунок проводиться по більш складній формулі приведеній у додатку 1.

Рівняння (9) є диференціальним рівнянням типу:

, (10)

розв’язок якого шукається у вигляді:

, (11)

де константа C₁ знаходиться з граничних умов.

У нашому випадку гранична умова означає, що в початковий момент часу у нас не було радіоактивних ядер, тобто N(t_o=0) =0. Записавши розв’язок рівняння (9) у загальному вигляді, та врахувавши, що до початку опромінення зразок не містив радіоактивних ядер ,приходимо до висновку, що константа C₁=0.

Таким чином, після розв’язку рівняння (9), врахувавши, що інтегрування проводиться у межах часу від 0 до t_o (час опромінення), одержимо вираз для розрахунку числа радіоактивних ядер, які утворилися в зразку протягом часу опромінення t_o

(12)

або активності зразка на кінець часу опромінення

(13)

Графіки побудовані згідно формул (11) (12) називають „крива активації”. З виразів (12) (13) можна зробити висновок, що при збільшенні часу опромінення t_o , число утворених радіоактивних ядер і, відповідно, активність опроміненого зразка прямує не до нескінченості, а до конкретної величини, яку називаємо активністю насичення A_нас та число насичення N_нас

A_нас=σ ּn ּφ (14)

(15)

Якщо час опромінення дорівнює 3–4 періоди напіврозпаду, у зразку утвориться 94 – 95 % від максимально можливого числа радіоактивних ядер. Для досягнення насичення зразка, тобто 99,9 % від максимально можливого числа радіоактивних ядер, необхідно опромінювати зразок на протязі 8–10 періодів напіврозпаду. Тому звичайно опромінюють зразки не більше як 3–4 періоди напіврозпаду.

Після завершення опромінення зразка, починається зменшення числа радіоактивних ядер згідно експоненціального закону і число їх у зразку, що залишилися після часу, що пройшов після завершення опромінення до початку вимірювання (час охолодження t_ох ), можемо знайти з виразу:

(16)

На рис 1 показана крива активації (число ядер зростає з збільшенням часу опромінення) та криву розпаду (число радіоактивних ядер зменшується з збільшенням часу охолодження).

Рис. № 1. Залежність відносного числа утворених радіоактивних ядер N(t)/N_нас у зразку від часу опромінення (крива активації) та часу охолодження (крива розпаду). Час дається у одиницях періоду напіврозпаду T.