3. Розрахунок прокатних балок.

При прольоті на згин доцільно використовувати схематичний двотавр (ГОСТ 8239-72*), або (ТУ 14-2-24-72). Балки швелерного профілю (ГОСТ 8240 - 72) внаслідок їх асиметрії доцільно використовувати при роботі на косий згин.

В курсовій роботі балки настилу і допоміжні балки слід приймати із прокатних елементів.

Послідовність розрахунку.

1. Обчислюють нормативні і розрахункові навантаження (формули 4-7).

2. Визначають розрахункову схему балки і по правилам опору матеріалів обчислюють нормативні і розрахункові зусилля

3. Знаходять необхідний момент опору від розрахункових навантажень.

(9)

Для балок, які розраховують в пружній стадії = 1,0, з урахуванням розвитку пластичних деформацій, попереднє значення = 1,1.

4. По сортаменту вибирають профіль з і виписують необхідні характеристики перерізу.

5. Перевіряють вибраний переріз на міцність по нормальним і дотичним напругам:

(10)

(11)

6. Жорсткість балки перевіряють по спрощеній формулі, точність якої достатня для розрахунків при будь яких схемах навантаження

(12)

В формулах (9) і (10) прийняті наступні позначки:

- максимальний згинаючий момент, відповідно розрахунковий і нормативний;

- коефіцієнт, який враховує розвиток пластичних деформацій по перерізу (табл. 6).

В стінках балок, де дотичні напруження коефіцієнт , а якщо то

- двотаврового профілю, який згинається в площині стінки;

- для других профілів;

- розрахунковий опір сталі по межі текучості (2).

- граничний відносний прогин, який приймається по (3), але для спрощення розрахунків для балок настилу і допоміжних балок його можна приймати .

7. Перевіряють загальну стійкість балки по формулі:

(13)

де - слід визначати за вказівками (2, прил. ІІ.7);

- момент опору стиснутого поясу балки.

Загальну стійкість балок не перевіряють якщо: навантаження передається через суцільний жорсткий настил, який надійно і безперервно з’єднаний з ними (залізобетонні плити, або стальний лист); при відношенні розрахункової довжини балки (відстань між точками кріплення стисненого поясу від поперечних переміщень) до ширини стиснутого поясу, яке не перевищує

(14)

де - відстань між центрами ваги поясів;

- відповідно ширина і товщина стиснутого поясу.

Ця формула справедлива, якщо і

При відношенні в формулі (14) слід приймати .

Для забезпечення загальної стійкості балок, розрахованих з урахуванням розвитку пластичних деформацій, необхідно щоб була виконана перша з вище згаданих умов, або найбільше відношення розраховане по формулі (14) слід зменшити помноживши на коефіцієнт , де .

Приклад 3.1

За даними прикладу 1.2 вибрати переріз балки настилу, якщо її проліт дорівнює

6 м.

Розв’язок:

Приймаємо сталь С235, так як балки настилу можна віднести до групи конструкцій 2, або групи конструкцій 3 при відсутності зварних з’єднань. Нормативний і розрахунковий згинаючі моменти

;

;

Розрахункове значення поперечної сили

;

Необхідний момент опору

.

Приймаємо двотавр № 30 (ГОСТ 8239 - 72 с зм.), для якого =472 см³, =7080 см⁴, =300 мм, =135 мм, =10,2 мм, =6,5 мм, =12 мм.

В місці згинаючого моменту , то .

Відношення:

де . По табл. 6 знаходимо =1,08.

Перевіряємо міцність балки по нормальним напругам:

Фактичний відносний прогин .

Жорсткість балки не забезпечена, а тому приймаємо наступний номер двотавру (№33) і перевіряємо тільки на жорсткість