Оцінка похибки виміру коефіцієнта тепловіддачі на лабораторному стенді

1.Загальні дані

В практиці технічних та лабораторних вимірів мають місце непрямі виміри, коли параметр, що визначається є функцією багатьох аргументів:

y = f (x₁, x₂, x_{3 …,} x_n). (1.1)

Аргументи x₁, x₂, x_{3 …,} x_n визначаються в результаті прямих (та непрямих) вимірів і кожний з них має свою похибку, яка є водночас складовою загальної похибки. Випадкова похибка визначення величини y може бути оцінена з виразу

Д y = (1.2)

де: ДX_i – допустима похибка аргумента X_i.

Для цих умов аргументи мають бути незалежними випадковими величинами, а закон їх розподілу - “нормальним”[1].

2. Приклад розрахунку оцінки похибки виміру коефіцієнта тепловіддачі на лабораторному стенді

Були проведені дослідження тепловіддачі від нагрітої металевої трубки до оточуючого повітря. Досліджувалось значення коефіцієнта тепловіддачі за рахунок конвекції від відповідних значащих факторів. Теоретичною базою дослідження є залежність, яка пов’язує фізичні величини, що враховують умови та закономірності процесу тепловіддачі

= , (2.1)

де: - коефіцієнт тепловіддачі за рахунок конвекції, Вт/ (м²·°С);

Q - тепловий потік від нагрівального елементу, Вт;

F – площа поверхні нагріву трубки, м²;

t_с та t_в - температура, °С, відповідно, поверхні стінки трубки та оточуючого повітря.

У даному випадку, результат та похибка виміру коефіцієнта тепловіддачі знаходяться в залежності від значень та похибок виміру величин Q, F, t_с та t_в, тобто похибка визначення кожної з них є складовою похибки виміру коефіцієнта тепловіддачі. Зазначимо, що коефіцієнт тепловіддачі визначається як результат непрямих вимірів.

У зв’язку з тим, що всі параметри, що вимірюються, визначаються з допустимими відхи-леннями (тобто нормоване значення відхилення), які можна вважати граничними значеннями похибки (межою допустимої похибки), то і сам коефіцієнт тепловіддачі може бути оцінений з певною межею допустимої похибки. Ця межа допустимої абсолютної похибки визначення коефіцієнта тепловіддачі може бути підрахована з виразу (1.2), який стосовно конкретної задачі буде мати вигляд

Δ( ) = (2.2)

Визначення похибки Δ( ) для коефіцієнта тепловіддачі розпочинають з визначення межі похибки для кожної з величин Q, F, t_c та t_в, тобто: ΔQ; Δ F; Δ t_c та Δt_в.

Похибка в визначенні коефіцієнта тепловіддачі не повинна перевищувати певного значення, яке задається (в прикладі – 5 %). У разі, якщо вона перевищуватиме це значення, - визначають вплив кожної складової із суми, що під коренем (формула 2.2), виправляють її (тобто проводять корегування точності виміру) і знову підраховують похибку, доки не отримують заданого значення похибки.