9. Количественный (кардиналистский) подход к определению полезности. Общая и предельная полезность. Правило максимальной полезности

В микроэкономике для обозначения того удовлетворения, которое получают люди от потребления товаров и услуг, экономисты используют термин «полезность». Этот термин впервые ввёл английский философ и социолог Дж. Бентам (1748-1832).

В последней трети 19 века У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас предложили количественную теорию полезности. Эта теория основана на том, что каждый человек для себя может измерить полезности различных благ. Такие оценки носят исключительно субъективный характер: один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и не предусматривает никакой для другого. Поэтому количественный подход не предусматривает возможности сравнения и суммирования значений полезности для различных потребителей.

Величина полезности зависит не только от потребительских свойств блага, но и от процесса его потребления, при этом последовательность потребления не учитывается. Таким образом, можно говорить о функции полезности – зависимость полученной человеком полезности от объемов потребления продуктов. При моделировании поведения потребителя с помощью функции полезности делают ряд предположений:

1. Полезность можно измерить в гипотетических единицах ютилях. Для каждого человека единица измерения полезности своя, поэтому «ютили» разных потребителей нельзя сравнивать и суммировать.

2. В случае потребления одного продукта считают, что он потребляется непрерывно. В случае потребления нескольких продуктов – потребление происходит непрерывно, а последовательность потребления разных продуктов не влияет на величину полезности.

3. Если количество потребленного продукта выражается целым числом, то такой продукт называют неделимым, а функцию полезности называют дискретной. Дискретную функцию полезности одного аргумента обозначают U_i, где i – объем потребления продукта. Дискретную функцию двух переменных обозначают через U_ij, где i и j – объемы потребляемых продуктов.

4. Если количество потребленного продукта может выражаться любым дробным числом, то такой продукт называют делимым, а функцию полезности называют непрерывной. Непрерывную функцию полезности одного аргумента обозначают U(x), где x – объем потребленного продукта. Непрерывную функцию двух переменных обозначают U(x,y), где x и y – объемы потребленных продуктов.

5. Непрерывная функция полезности дифференцируема по всем своим аргументам.

6. Цель потребителя заключается в максимизации полезности при данных затратах.

Предельная полезность – это прирост полезности набора продуктов при увеличении объема потребления данного продукта на единицу.

Она зависит от функции полезности и исходного набора продуктов, к которому добавлена еще одна (маргинальная) единица. Предельная полезность обозначается MU, а общую полезность вместо U можно обозначить TU.

Если функция полезности дискретна и имеется лишь один продукт, то предельная полезность i-й потребленной единицы продукта равна разности значений полезности после и до её потребления:

MU_i=U_i-U_i-1

А если функция полезности непрерывна, то предельная полезность единицы продукта равна:

.

Когда имеются 2 продукта, то предельная полезность продуктов X и Y равна соответственно и для дискретной и и для непрерывной функций.

Первый закон Госсена (закон насыщения потребностей): при увеличении потребления одного продукта его предельная полезность убывает, при этом объект потребления всех остальных продуктов неизменен.

Второй закон Госсена (правило максимизации полезности): рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы каждый приобретенный товар принёс ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. В этом случае он получит максимальное удовлетворение. При этом полагается, что доход и цены фиксированы.