Методика виконання роботи

Установка для вимірювання величини відношення для повітря (рис.2) складається із скляного балона (А) великої ємності, який за допомогою крана (В) може з'єднуватися з ручним насосом (Р.Н) та навколишнім середовищем.

Рис. 1 Рис. 2

Різниця між тиском повітря в балоні та атмосферним тиском вимірюється відкритим рідинним манометром (М), одне з колін якого з'єднано в балоном (А). Якщо з'єднати за допомогою крана (В) балон, в якому знаходиться повітря при атмосферному тиску, з насосом і накачати в балон деяку кількість повітря, після чого швидко закрити кран, то тиск повітря в балоні збільшиться. Якщо це збільшення відбулося досить швидко, то манометр покаже стабільну різницю тисків тільки через певний час. Оскільки можна вважати, що швидке стиснення повітря відбулося адіабатично, то температура в балоні зросте. Стабільна різниця рівнів у манометрі (М) встановиться лише після того, як температура повітря всередині балона за рахунок теплопровідності стінок дорівнюватиме температурі навколишнього середовища. Нехай Т₁ і Р₀ – абсолютна температура і тиск повітря навколишнього середовища; P₁ - тиск газу в балоні, тоді різниця рівнів h₁ манометра відповідає різниці тисків Р₁ і Р₀.

(9)

де k - коефіцієнт пропорційності.

У даному випадку T₁ і P₁ характеризують стан повітря, який назвемо станом 1.

Якщо тепер швидко відкрити кран, то повітря в балоні адіабатично розширюватиметься до тиску Р₀ і охолодиться до температури Т₂. Нехай це буде стан повітря 2.

Після досягнення в балоні тиску Р₀, необхідно швидко закрити кран. Охолоджене до температури Т₂ повітря за рахунок теплообміну з навколишнім середовищем нагріється за певний час до температури Т₁ і тиск його зросте від Р₀ до

(10)

де, різниця між рівнями стовпчиків рідини в манометрі. Нехай це буде стан 3.

Перехід газу із стану 1 ( ) до стану 2 ( ) відбувається адіабатично, тому можна записати згідно з (8):

(11)

Перехід гаау із стану 2 ( ) до стану 3 ( ) здійснюється при постійному об'ємі і згідно з законом Гей-Люссака:

(12)

Після підстановки із (9) значення Р₁ в (11) одержимо:

,

або

(13)

Оскільки члени і незначні порівняно з одиницею, то, розкладаючи (13) за біномом Ньютона і беручи тільки члени першого порядку малості, одержимо:

(14)

Вираз, який стоїть у лівій частині рівняння (14), є не що інше, як . Дійсно, після підстановки у рівняння (12) значення із рівняння (10) і розв'язку його відносно , одержимо:

(15)

Отже, можна записати рівняння (14) у вигляді:

(16)

Із (16) одержуємо:

(17)

Порядок виконання роботи

1. 1.Сполучити краном балон із ручним насосом і накачати в балон невелику кількість повітря. Швидко перекрити кран, відключивши при цьому балон від насоса і зовнішнього середовища. Після встановлення теплової рівноваги між повітрям у балоні та оточуючим середовищем, взяти за манометром відлік величини .

2. Відкрити кран, а потім швидко його закрити. Після встановлення теплової рівноваги між повітрям у балоні і оточуючим середовищем манометр показуватиме стабільну різницю тисків . Взяти за манометром відлік величини .

3. Повторити дослід 5 - 10 разів для різних значень

4. За формулою (17) обчислити .

5. Результати обчислень занести до таблиці.

6. Визначити похибки методу.

№
1. 2. ...