Список літератури

1. Зисман Г.А., Тодес О.М.. Курс общей физики,- М., 1964.- Т.1.

2. Физический практикум. Механика й молекулярная физика / Под ред. В.И.Ивероновой. - М.,1967.

Лабораторна робота № 9 вивчення поширення ультразвукових хвиль та визначення пружних сталих матеріалу

Мета роботи: вивчити методику збудження та прийому ультразвукових хвиль; визначити швидкість поширення та загасання цих хвиль; визначити за швидкістю поширення ультразвукових хвиль пружні сталі ізотропного матеріалу;

Прилади та матеріали: генератор імпульсів, генератор радіоімпульсів, осцилограф, п'єзоперетворювачі, зразок.

Теоретичні відомості

При відсутності зовнішніх дій частинки матеріального середовища знаходяться у рівновазі. Якщо в якійсь точці середовища відбудеться збудження, тобто відхилення частинки від положення рівноваги, то збудження внаслідок взаємодії частинок середовища передаватиметься до інших частинок середовища. Даний процес поширення механічного збудження називається акустичною хвилею. Залежно від геометричної форми збудження розділяють на плоскі, сферичні та інші хвилі. За часовою формою збудження хвилі поділяються на гармонічні - зміщення частинок відбувається за законом синуса чи косинуса, імпульсні - короткочасові зміщення частинок та ін.

Найпростішим типом акустичних хвиль є плоскі гармонічні хвилі, які поділяються на повздовжні та поперечні. У повздовжніх хвиль зміщення частинок відбувається у тому ж напрямку, в якому поширюється хвиля; у поперечних - воно перпендикулярне напрямку поширення хвилі. Повздовжні акустичні хвилі можуть поширюватись у різних середовищах. Поперечні хвилі поширюються тільки у твердих тілах, що пов'язано з виникненням у них так званих зсувних (поперечних) механічних деформацій при зміщенні частинок від положення рівноваги.

Плоска гармонічна акустична хвиля, що поширюється у напрямку осі X, описується такою формулою:

, (1)

де (U - зміщення частинок середовища, що коливаються; Uo ~ амплітуда зміщень; - кругова частота коливань; f -лінійна частота, t - час; - хвильове число; довжина хвилі; - фаза коливань у точці середовища, яка характеризує зміщення частинок у точці середовища X у момент часу .

Для плоскої гармонічної хвилі вводять поняття швидкості поширення фази коливань, яка називається фазовою швидкістю розповсюдження хвилі. Фазова швидкість -це швидкість розповсюдження поверхні однакової фази коливань, Вона пов'язана з довжиною хвилі і частотою коливань f співвідношенням

(2)

При проходженні через середовище акустична хвиля загасає, при чому амплітуда коливань у плоскій хвилі зменшується за експоненціальним законом:

, (3)

де - носить назву коефіцієнта загасання хвилі.

Таким чином, основними характеристиками плоских гармонічних хвиль є фазова швидкість поширення хвилі та її загасання.

Ультразвуком називаються акустичні хвилі, частота коливань частинок в яких перевищує 20 кГц. Властивості ультразвукових хвиль залежать від їх типу та визначаються густиною та іншими властивостями середовища. Поширення акустичних хвиль однозначно пов'язано з пружними властивостями твердого тіла. Швидкість поширення плоских повздовжніх хвиль через модуль Юнга Е для зразків у вигляді стержня визначається наступною залежністю:

(4)

де - густина середовища.

Із формули (4) можна виразити модуль Юнга Е через швидкість поширення повздовжніх хвиль:

(5)

Таким чином, вимірюючи швидкість поширення повздовжніх хвиль у твердому тілі у вигляді стержня, можна визначити пружні характеристики цього ізотропного твердого тіла, а саме модуль Юнга.