23.Мосты постоянного и переменного тока

Мостовые схемы применяются для измерения параметров цепей; позволяют их измерять с высокой точностью. В зависимости от количества плеч существуют одинарные (четырехплечие) и двойные (шестиплечие) мосты.

Схема моста переменного тока:

Где: а-в, в-б, а-г, б-г = плечи моста; а-б = измерительная диагональ; в-г = диагональ питания;

ИР – индикатор равновесия (показывает отсутствие тока или напряжения)

На постоянном токе ИР = гальванометр; на переменном – осциллограф.

Под равновесием измерительного моста понимается режим работы схемы, при котором ток в измерительной диагонали отсутствует, I0=0 т.е.: I1Z1 = I2Z3; I1Z2 = I2Z4; Данное условие выполняется при равенстве произведений сопротивлений противоположных плеч моста Z1Z4 = Z2Z3 – общее условие равновесия моста переменного тока. Общее условие распадается на 2 частных, если представить сопротивления в показательной форме:

Z1=Z1exp(jφ1);

Z2=Z2exp(jφ2);

Z3=Z3exp(jφ3);

Z4=Z4exp(jφ4);

Где Z1..Z4 – модули полных сопротивлений плеч моста.

Получим: |Z1*Z4|exp(j(φ1+ φ4))= |Z2*Z3|exp(j(φ2+ φ3)); => |Z1*Z4|=|Z2*Z3| и φ1+ φ4= φ2+ φ3

Т.е.:

1. Произведения модулей сопротивлений в противоположных плечах равны между собой

2. Суммы углов сдвига между током и напряжением в противоположных плечах моста равны между собой

На постоянном токе:

Условие равновесия: R1*R4=R2*R3

Если R1=Rx, то Rx=R1=R2*(R3/R4); где R2- плечо сравнения R3,R4 – плечи отношения.

Одинарным мостом не следует измерять малые сопротивления (до 10 Ом), т.к. измеряется все сопротивление между точек а и в, т.е. сопротивление проводов тоже учитывается и дает большую погрешность. При измерении сопротивлений 1<=Rx<=10 Ом возможно использование одинарного моста, но при четырехпроводной схеме включения Rx:

R2 и R3 должны быть >= 10 Ом => при этом условии провода 2 и 3 оказываются включенными последовательно с сопротивлениями >= 10 Ом и не оказывают серьёзного влияния на результат. Провода 1 и 4 включены к диагонали мост, параметры которых не оказывают влияния на условие равновесия. Дальнейшее уменьшение измеряемого сопротивления приводит к использованию двойных мостов.

Чувствительность моста

Условие мах чувствительности одинарного моста постоянного тока: R1=R2=R3=R4=Rг (чувствительность- отношение конечных приращений выходной и измеряемой величины вблизи положения равновесия). Измерения малых сопротивлений приводит к уменьшению чувствительности:

Пример: R2=R3=10 Ом и Rx=R1=1 Ом => R4 должно быть = 100 Ом => снижается чувствительность